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1、等差数列课件,观察下列数列：,一、引言,递推,每一项与 它前一项的差,二、学习新课,等差数列,如果一个数列从第2项起，,等于同一个常数.,.,. . . . .,【说明】数列 an 为等差数列 ；,an+1-an=d,或an+1=an+d,d,=an+1-an,公差是 的常数；,唯一,推导等差数列通项公式的方法叫做 法.,an=a1+(n-1)d,等差数列各项对应的点都在同一条直线上.,1、什么叫做等差数列？什么叫做等差数列的公差？公差通常用什么字母表示？,2、等差数列的一般形式是什么？通项公式是什么？其中的字母分别表示什么？推导公式采用了什么方法？,3、若要求出等差数列的通项公式，关键是求什
2、么？一般需要几个条件？,等差数列,1、什么叫做等差数列？什么叫做等差数列的公差？公差通常用什么字母表示？,判断下列数列是否等差数列：,定义：,如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。,d=an+1-an,a1，a2，a3，.，an，.,练习,填上适当的数，组成等差数列：,1）1，0， ；,2），2，4；,4）1，3；,6）1， ， 7；,5），3， ， 3；,3），3a，5a， ；,1,a,7a,0,6,3,5,0,数列的一般形式：,等差,等差数列的通项公式：,a1，a1+d， a1+2d，a1+3d，,an = a1 + (n1)d,1,讨
3、论 题,1、等差数列有无递推公式？,2、等差数列的通项公式与哪 一类函数的解析式相同？,3、等差数列的图象有何特征？,例题分析,例1 (1 )已知数列 an 的通项公式是an =3n-1，求证：an为等差数列；(2) 已知数列an是等差数列，求证：数列an+an+1也是等差数列.,【小结】 数列 an 为等差数列 ；证明一个数列为等差数列的方法是 ：.,an=kn+b,k、b是常数.,证明：an+1-an为一个常数.,例2 (1)等差数列8，5，2，的第20项是 ；(2)等差数列-5，-9，-13，的第 项是-401；(3)已知an为等差数列，若a1=3，d= ，an=21，则n = ；(4)已知an为等差数列，若a10= ，d= ，则a3= .,-49,100,13,【说明】在等差数列an的通项公式中a1、d、an、n任知 个，可求 .,三,另外一个,例3 梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110，中间还有10级，各级的宽度成等差数列. 计算中间各级的宽.,1)数列的递推公式由几部分组成？,各部分所起的作用是什么？,2)在数列的递推公式a1=5，an=an 1+3 （n2）中，an表示什么？ an 1表示什么？为什么要求n2？,思考一下,
