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1、第 1 页（共 23 页）2016 年吉林省中考数学试卷年吉林省中考数学试卷一、单项选择题：每小题一、单项选择题：每小题 2 分，共分，共 12 分分1在 0，1，2，3 这四个数中，最小的数是（ ）A0 B1 C2 D32习近平总书记提出了未来 5 年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约 11700000 人，将数据 11700000 用科学记数法表示为（ ）A1.17106B1.17107C1.17108D11.7106 3用 5 个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为（ ）A B C D4计算（a3）2结果正确的是（ ）Aa5Ba5Ca6Da65小红要购买珠子串
2、成一条手链，黑色珠子每个 a 元，白色珠子每个 b 元，要串成如图所 示的手链，小红购买珠子应该花费（ ）A （3a+4b）元 B （4a+3b）元 C4（a+b）元 D3（a+b）元 6如图，阴影部分是两个半径为 1 的扇形，若 =120，=60，则大扇形与小扇形的面积 之差为（ ）A B C D二、填空题：每小题二、填空题：每小题 3 分，共分，共 24 分分7化简：= 第 2 页（共 23 页）8分解因式：3x2x= 9若 x24x+5=（x2）2+m，则 m= 10某学校要购买电脑，A 型电脑每台 5000 元，B 型电脑每台 3000 元，购买 10 台电脑共 花费 34000 元设
3、购买 A 型电脑 x 台，购买 B 型电脑 y 台，则根据题意可列方程组为 11如图，ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于 M，N 两点，将一个含有 45角的直角三 角尺按如图所示的方式摆放，若EMB=75，则PNM 等于 度12如图，已知线段 AB，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于AB 的长为半径作弧，两弧 相交于 C、D 两点，作直线 CD 交 AB 于点 E，在直线 CD 上任取一点 F，连接 FA，FB若 FA=5，则 FB= 13如图，四边形 ABCD 内接于O，DAB=130，连接 OC，点 P 是半径 OC 上任意一 点，连接 DP，BP，则BPD 可能为 度（写出一
4、个即可） 14在三角形纸片 ABC 中，C=90，B=30，点 D（不与 B，C 重合）是 BC 上任意一 点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若 EF 的长度为 a，则DEF 的周长为 （用含 a 的式子表示） 第 3 页（共 23 页）三、解答题：每小题三、解答题：每小题 5 分，共分，共 20 分分15先化简，再求值：（x+2） （x2）+x（4x） ，其中 x=16解方程： = 17在一个不透明的口袋中装有 1 个红球，1 个绿球和 1 个白球，这 3 个球除颜色不同外， 其它都相同，从口袋中随机摸出 1 个球，记录其颜色然后放回口袋并摇匀，再从口袋中 随机摸出 1 个球，记录其颜色，请
5、利用画树状图或列表的方法，求两次摸到的球都是红球 的概率 18如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，且 DEAC，AEBD求证：四边 形 AODE 是矩形四、解答题：每小题四、解答题：每小题 7 分，共分，共 28 分分 19图 1，图 2 都是 88 的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的 边长均为 1，在每个正方形网格中标注了 6 个格点，这 6 个格点简称为标注点 （1）请在图 1，图 2 中，以 4 个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不 全等） ； （2）图 1 中所画的平行四边形的面积为 20某校学生会为了解环保知识的普及情况，从
6、该校随机抽取部分学生，对他们进行了垃 圾分类了解程度的调查，根调查收集的数据绘制了如下的扇形统计图，其中对垃圾分类非 常了解的学生有 30 人 （1）本次抽取的学生有 人； （2）请补全扇形统计图； （3）请估计该校 1600 名学生中对垃圾分类不了解的人数第 4 页（共 23 页）21如图，某飞机于空中 A 处探测到目标 C，此时飞行高度 AC=1200m，从飞机上看地平 面指挥台 B 的俯角 =43，求飞机 A 与指挥台 B 的距离（结果取整数） （参考数据：sin43=0.68，cos43=0.73，tan43=0.93）22如图，在平面直径坐标系中，反比例函数 y=（x0）的图象上有一
7、点 A（m，4） ， 过点 A 作 ABx 轴于点 B，将点 B 向右平移 2 个单位长度得到点 C，过点 C 作 y 轴的平行线交反比例函数的图象于点 D，CD= （1）点 D 的横坐标为 （用含 m 的式子表示） ； （2）求反比例函数的解析式五、解答题：每小题五、解答题：每小题 8 分，共分，共 16 分分 23甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从 A 地出发前往 B 地，甲出发 1h 后，y甲、y乙与 x 之间的函数图象如图所示 （1）甲的速度是 km/h；（2）当 1x5 时，求 y乙关于 x 的函数解析式； （3）当乙与 A 地相距 240km 时，甲与 A 地相距 km24
8、 （1）如图 1，在 RtABC 中，ABC=90，以点 B 为中心，把ABC 逆时针旋转 90，得到A1BC1；再以点 C 为中心，把ABC 顺时针旋转 90，得到A2B1C，连接 C1B1，则 C1B1与 BC 的位置关系为 ； （2）如图 2，当ABC 是锐角三角形，ABC=（60）时，将ABC 按照（1）中的方式旋转 ，连接 C1B1，探究 C1B1与 BC 的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图 3，在图 2 的基础上，连接 B1B，若 C1B1=BC，C1BB1的面积为 4，则B1BC 的面积为 第 5 页（共 23 页）六、解答题：每小题六、解答题：每小题 10 分
9、，共分，共 20 分分 25如图，在等腰直角三角形 ABC 中，BAC=90，AC=8cm，ADBC 于点 D，点 P 从点 A 出发，沿 AC 方向以cm/s 的速度运动到点 C 停止，在运动过程中，过点 P 作 PQAB 交 BC 于点 Q，以线段 PQ 为边作等腰直角三角形 PQM，且PQM=90（点 M，C位于 PQ 异侧） 设点 P 的运动时间为 x（s） ，PQM 与ADC 重叠部分的面积为 y（cm2） （1）当点 M 落在 AB 上时，x= ； （2）当点 M 落在 AD 上时，x= ； （3）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围26如图 1，在平面直角
10、坐标系中，点 B 在 x 轴正半轴上，OB 的长度为 2m，以 OB 为边向上作等边三角形 AOB，抛物线 l：y=ax2+bx+c 经过点 O，A，B 三点（1）当 m=2 时，a=，当 m=3 时，a=；（2）根据（1）中的结果，猜想 a 与 m 的关系，并证明你的结论； （3）如图 2，在图 1 的基础上，作 x 轴的平行线交抛物线 l 于 P、Q 两点，PQ 的长度为2n，当APQ 为等腰直角三角形时，a 和 n 的关系式为 a=；（4）利用（2） （3）中的结论，求AOB 与APQ 的面积比第 6 页（共 23 页）2016 年吉林省中考数学试卷年吉林省中考数学试卷参考答案与试题解析
11、参考答案与试题解析一、单项选择题：每小题一、单项选择题：每小题 2 分，共分，共 12 分分1在 0，1，2，3 这四个数中，最小的数是（ ）A0 B1 C2 D3【考点】有理数大小比较 【分析】直接利用负数小于 0，进而得出答案【解答】解：在 0，1，2，3 这四个数中，最小的数是：2故选：C2习近平总书记提出了未来 5 年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约 11700000 人，将数据 11700000 用科学记数法表示为（ ）A1.17106B1.17107C1.17108D11.7106 【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a
12、|10，n 为整数确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数【解答】解：11700000 用科学记数法表示为 1.17107， 故选：B3用 5 个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为（ ）A B C D【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形， 故选：A4计算（a3）2结果正确的是（ ）Aa5Ba5Ca6Da6第 7 页（共 23 页）【
13、考点】幂的乘方与积的乘方 【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断【解答】解：原式=a6， 故选 D5小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个 a 元，白色珠子每个 b 元，要串成如图所 示的手链，小红购买珠子应该花费（ ）A （3a+4b）元 B （4a+3b）元 C4（a+b）元 D3（a+b）元 【考点】列代数式 【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格 【解答】解：黑色珠子每个 a 元，白色珠子每个 b 元， 要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a+4b 故选：A6如图，阴影部分是两个半径为 1 的扇形，若 =120，=60，则大扇
14、形与小扇形的面积 之差为（ ）A B C D 【考点】扇形面积的计算 【分析】利用扇形的面积公式分别求出两个扇形的面积，再用较大面积减去较小的面积即 可【解答】解：=，故选 B二、填空题：每小题二、填空题：每小题 3 分，共分，共 24 分分7化简：= 【考点】二次根式的加减法 【分析】先把各根式化为最简二次根式，再根据二次根式的减法进行计算即可【解答】解：原式=2= 故答案为：第 8 页（共 23 页）8分解因式：3x2x= x（3x1） 【考点】因式分解-提公因式法 【分析】直接提取公因式 x，进而分解因式得出答案【解答】解：3x2x=x（3x1） 故答案为：x（3x1） 9若 x24x+
15、5=（x2）2+m，则 m= 1 【考点】配方法的应用 【分析】已知等式左边配方得到结果，即可确定出 m 的值【解答】解：已知等式变形得：x24x+5=x24x+4+1=（x2）2+1=（x2）2+m，则 m=1， 故答案为：110某学校要购买电脑，A 型电脑每台 5000 元，B 型电脑每台 3000 元，购买 10 台电脑共 花费 34000 元设购买 A 型电脑 x 台，购买 B 型电脑 y 台，则根据题意可列方程组为 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】根据题意得到：A 型电脑数量+B 型电脑数量=10，A 型电脑数量5000+B 型电脑 数量3000=34000，列出方程组即可【解答】解：根据题意得：，故答案为：11如图，ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于 M，N 两点，将一个含有 45角的直角三 角尺按如图所示的方式摆放，若EMB=75，则PNM 等于 30 度【考点】平行线的性质 【分析】根据平行线的性质
