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1、课件PPT,长方体和正方体的体积,课件PPT,探索体积的计算方法。,运用体积的计算方法解决实际问题。,什么是物体的体积？,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,课件PPT,怎样求一个长方体的体积呢？,先测量，再计算出体积。,如果能切成大小相同的正方体就好了。,课件PPT,长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米,4 3 1 12,3 2 2 12,12 1 1 12,6 2 1 12,课件PPT,通过上面的实验我们得出：,绿色圃中小学教育网 http:/www.L,长方体的体积正好等于长宽高的积。,长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。,长方体的体积长宽高,课件PPT,Va b h,根据长方
2、体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？,如果用字母V表示长方体的体积，用字母a、 b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：,课件PPT,正方体是长、宽、高相等的长方体，所以正方体的体积也能用长方体的体积表示。正方体的长、宽、高均是棱长，所以正方体的体积是：,正方体的体积,棱长棱长棱长,课件PPT,如果用字母V表示正方体的体积，用字母a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：,正方体的体积公式一般写成: Va3,Va a a,aaa也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。,课件PPT,长方体或正方体底面的面积叫底面积。,底面,底面,课件
3、PPT,长方体的体积长宽高,V sh,h,a,b,底面积,课件PPT,正方体的体积棱长棱长棱长,V sh,a,底面积,a,a,课件PPT,长方体（或正方体）的体积底面积高,底面,底面,V sh,课件PPT,你会计算下面图形的体积吗？,绿色圃中小学教育网 http:/www.L,课件PPT,你会计算下面图形的体积吗？,Va b h,734,84（cm3）,Va3,63,666,216（dm3）,绿色圃中小学教育网 http:/www.L,课件PPT,学校要挖一个长是16米、宽是12米、深是1.2的长方形荷花池，需要挖出多少立方米的土？,课件PPT,16121.2=230.4（立方米）答：需要挖出
4、230.4立方米的土。,一根长方体形状的钢筋，底面积是1.5cm，高是20m，它的体积是多少立方厘米？,课件PPT,201001.5=3000（立方厘米）答：它的体积是3000立方厘米。,正方体的表面积比体积大，这句话是正确的。,课件PPT,正方体的表面积比体积大，这句话是正确的。,课件PPT,错误分析： 表面积和体积是两个不同的概念，它们不能相互比较，所以这句话是错误的。,把一个长方体捏成一个正方体，表面积和体积都是不变的。,课件PPT,课件PPT,错误分析： 长方体捏成正方体，体积是不变的，但是表面积变小了，在等体积的情况下，长方体的表面积大于正方体的表面积。,把一个长方体捏成一个正方体，
5、表面积和体积都是不变的。,一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？,课件PPT,一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？,Va b h,1578,840（cm3）,答：它的体积是840cm3。,课件PPT,一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少?,0.06m2,课件PPT,一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少?,0.0650.3(m3) 答:这根木料的体积是0.3m3。,0.06m2,课件PPT,建筑工地要挖一个长50米、宽30米、深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？,在工程上，1m的沙、石等均简称为1方。
6、,课件PPT,建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？,50厘米0.5米,V=abh=50300.5=750（方）答：一共要挖出750方的土。,课件PPT,妈妈送给奶奶一个长方体形状的蛋糕，长2dm，宽2dm,高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体的小蛋糕，那每人分到多大的一块？,课件PPT,妈妈送给奶奶一个长方体形状的蛋糕，长2dm，宽2dm,高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体的小蛋糕，那每人分到多大的一块？,V=abh=220.6=2.4（立方分米）,2.44=0.6（立方分米）,可以先求蛋糕的体积。,答：每人分得0.6立方分米的一块蛋糕。,课件PPT,长方体的体积,长宽高,Va b h,正方体的体积,棱长棱长棱长,Va3,长方体（或正方体）的体积底面积高,V sh,课件PPT,长方体和正方体的体积可以用一个公式计算吗？,长方体、正方体的体积底面积高,课件PPT,练习七 第11题、第12题。,课件PPT,课件PPT,祝你学习快乐！,
