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1、数学八年级下册,19.1.1 平行四边形的性质（2）,新知探究,O,量一量:,拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确.,动手试一试,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你发现了什么?,再看一遍,看一看,看一看,结论,你能证明 它吗?,ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合，这时我们说 ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。,O,谁先会，谁先讲,平行四边形的对角线互相平分.,平行四边形的性质： 平行四边形的对角线互相平分.,符号语言：,O,说一说,练一练,如图，在 ABCD中，BC=10c
2、m, AC=8cm, BD=14cm, （1） BOC的周长是多少？说明理由？（ 2） ABC与 DBC的周长哪个长，长多少？,A,B,D,C,O,例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积.,8,10,谁先会，谁展示,你来评一评,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,O,老大,老四,老三,老
3、二,M,老人分地合理吗？,选择：平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（ ） A、不稳定性 B、对角线互相平分 C、内角的为360度 D、外角和为360度,B,若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是( ). 和 . 和 . 和 . 和,O,D,B,A,C,D,如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点OBD的坐标如图所示，则顶点C的 坐标为（ ）,x,Y,C,O (0,0),B(5,0),D(2,3),A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2),C,如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是 _.,1AD9,
4、O,D,B,A,C,如图,在 ABCD中, 对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20, AOB的周长等于15, 则CD=_.,5,小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？,引申拓展,多想出智慧！,已知：如图， 口ABCD的对角线AC，BD交于点O。请你找一找图中相等的线段有哪些？,E,F,若过点O再作直线EF，分别交AB，CD于点E，F，此时图中又增加了哪些相等的线段？,我变，我变变变！,C,找一找,在这些图形中面积相等的图形有哪些？,过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分,ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F. 求证:OE=OF,巩固新知,
