《2.3.3.4线面垂直面面垂直的性质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.3.3.4线面垂直面面垂直的性质课件（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3.3-2.3.4直线与平面、 平面与平面垂直的性质,复习引入,问题：若一条直线与一个平面垂直，则 可得到什么结论？若两条直线与同一个 平面垂直呢？,讲授新课,B,D,C,A,B,A,D,C,(1)如图，长方体ABCD-ABCD中， 棱AA、BB、CC、DD所在直线都垂直 于平面ABCD，它们之间是有什么位置关 系？,讲授新课,(2)如图，已知直线a 、b， 那么直线a、b一定平行吗？我们能否 证明这一事实的正确性呢？,a,b,已知：,求证：,a平面，b平面，,ab,a,b,已知：,求证：,a平面，b平面，,ab,a,b,O,已知：,求证：,a平面，b平面，,ab,a,b,b,O,已知：,
2、求证：,a平面，b平面，,ab,a,b,b,O,已知：,求证：,a平面，b平面，,ab,a,b,b,c,O,已知：,求证：,a平面，b平面，,ab,a,b,b,c,O,(反证法),已知：,求证：,a平面，b平面，,ab,a,b,b,c,O,(反证法),定理 垂直于同一个平面的两条直线平行.,2.3.4 平面与平面垂直的性质,二、探索研究,. 观察实验,观察两垂直平面中,一个平面内的直线与另一个平面的有哪些位置关系?,.概括结论,平面与平面垂直的性质定理,b,两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.,面面垂直,线面垂直,该命题正确吗？,符号表示：,.知识应用,练习1：判断正误
3、。,已知平面平面, l下列命题,(2)垂直于交线l的直线必垂直于平面 （ ）,(3)过平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于平面（ ）,(1)平面内的任意一条直线必垂直于平面（ ）,例1：如图，在长方体ABCD-ABCD中，,（1）判断平面ACCA与平面ABCD的位置关系,（2）MN在平面ACCA内，MNAC于M，判断MN与AB的位置关系。,A,B,C,D,A,B,C,D,M,N,例3：如图，AB是O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，平面PAC平面ABC，,(2)判断平面PBC与平面PAC的位置关系。,(1)判断BC与平面PAC的位置关系，并证明。,(1)证明： AB是O的直径，
4、C是圆周上不同于A，B的任意一点 ACB=90BCAC 又平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABCAC, BC 平面ABC BC平面PAC,(2)又 BC 平面PBC ，平面PBC平面PAC,解题反思,2、本题充分地体现了面面垂直与 线面垂直之间的相互转化关系。,1、面面垂直的性质定理给我们提供了一种证明线面垂直的方法,面面垂直,线面垂直,练习1. 两个平面互相垂直,下列命题正确 的是 ( ) A. 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 B. 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线 C. 一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面 D. 过一个平面内任意点作交
5、线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.,1、平面与平面垂直的性质定理：,2、证明线面垂直的两种方法： 线线垂直线面垂直；面面垂直线面垂直,3、线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法。,三、小结反思,2.如图：以正方形ABCD的对角线AC为 折痕，使ADC和ABC折成相垂直的两个面，求BD与平面ABC所成的角。,A,B,C,D,D,A,B,C,O,O,折成,作业： 1：如图：已知PA平面ABC， 平面PAB平面PBC，求证：BC平面PAB,P,A,B,C,E,A,B,C,D,E,四、作业布置,练习2：如图，已知PA平面ABC， 平面PAB平面PBC，求证：BC平面PAB,E,证明：过点A作AEPB，垂足为E， 平面PAB平面PBC，平面PAB平面PBC=PB， AE平面PBC BC 平面PBC AEBC,PA平面ABC，BC 平面ABC PABC,PAAE=A，BC平面PAB,
