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1、霍尔效应及磁场的测量,太原理工大学理学院物理与光电工程系 物理实验中心,Edwin Hall（18551938）,霍尔效应是霍尔 (Hall)24岁时在美国霍普金斯大学研究生期间，研究关于载流导体在磁场中的受力性质时发现的一种现象。在长方形导体薄板上通以电流，沿电流的垂直方向施加磁场，就会在与电流和磁场两者垂直的方向上产生电势差，这种现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电压。,背景介绍,霍尔效应,量子霍尔效应,长时期以来，霍尔效应是在室温和中等强度磁场条件下进行实验的。1980年,德国物理学家克利青(Klaus von Klitzing)发现在低温条件下半导体硅的霍尔效应不是常规的那种直线
2、，而是随着磁场强度呈跳跃性的变化，这种跳跃的阶梯大小由被整数除的基本物理常数所决定。,这在后来被称为整数量子霍尔效应。由于这个发现，克利青在1985年获得了诺贝尔物理奖。,背景介绍,分数量子霍尔效应,高纯度半导体材料 超低温环境：仅比绝对零度高十分之一摄氏度（约273） 超强磁场：当于地球磁场强度100万倍,背景介绍,崔琦,Robert Laughlin,Horst Stormer,构造出了分数量子霍尔系统的解析波函数,1998年的诺贝尔物理学奖,分数量子霍尔效应,实验原理,现象 霍尔效应,在长方形导体薄板上通以电流，沿电流的垂直方向施加磁场，就会在与电流和磁场两者垂直的方向上产生电势差，这种
3、现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电压。,理论分析,磁场中运动载流子受洛伦兹力作用,电荷聚集形成电场,电场力与洛伦兹力达到平衡，形成稳定电压UH,又考虑到(n为载流子浓度),实验原理,即：,KH=1/(nqd)称为霍尔元件的灵敏度.,IS为流过霍尔元件的电流，即其工作电流., 如果已知霍尔片的灵敏度KH，用仪器测出VH和IS即可求得磁感应强度的量值.,埃廷斯豪森效应,Exz,P型半导体,霍尔效应中的负效应,E方向与I和方向有关。,由于材料中载流子的速度不同，在磁场的作用下，载流子的偏转半径不同，从而在y轴方向产生温度梯度，由此温度梯度形成的温差电动势为埃廷斯豪森电压。,能斯特效应,沿x方
4、向通以电流，两端电极与样品的接触电阻不同而产生不同的焦耳热，致使x方向产生温度梯度，这一温度梯度引起一附加的纵向热扩散电流，在磁场的作用下，从而在y轴方向产生横向电位差，为能斯特电压。,Nxz,N方向只与方向有关。,霍尔效应中的负效应,里吉-勒迪克效应,纵向热扩散电流，在磁场的作用下，从而在y轴方向产生横向温差，这一横向温差又引起横向电位差，为里吉-勒迪克电压。,RLxz,RL的方向只与的方向有关。,霍尔效应中的负效应,不等位效应,0xR0,制备霍尔样品时, y方向的测量电极很难做到处于理想的等位面上，即使在未加磁场时，在、两电极间也存在一个由于不等位电势引起的欧姆压降0,U0的方向只与Ix的
5、方向有关。,霍尔效应中的负效应,霍尔效应中负效应的消除,埃廷斯豪森效应 E 方向与I和方向有关。 能斯特效应 N方向只与方向有关。 里吉-勒迪克效应 RL的方向只与的方向有关 不等位效应 U0的方向只与I的方向有关。 负效应的消除：改变I和B的方向，即对称测量法。 +B,+I, 测得电压U1=UH+UE+UN+URL+U0 +B,-I, 测得电压U2=-UH-UE+UN+URL-U0 -B,-I, 测得电压U3=UH+UE-UN-URL-U0 -B,+I, 测得电压U4=-UH-UE-UN-URL+U0 UH=（U1-U2+U3-U4)/4-UE 忽略UE 则UH=（|U1|+|U2|+|U3
6、|+|U4|)/4,霍尔传感器的应用,1. 霍尔式微位移传感器,动态范围可达 5 mm分辨率为 0.001mm,2. 霍尔式转速传感器 右图是霍尔式转速传感器。 磁性转盘的输入轴与被测转轴相连, 当被测转轴转动时, 磁性转盘随之转动, 固定在磁性转盘附近的霍尔传感器便可在每一个小磁铁通过时产生一个相应的脉冲, 检测出单位时间的脉冲数, 便可知被测转速。磁性转盘上小磁铁数目的多少决定了传感器测量转速的分辨率。,霍尔传感器的应用,1-输入轴；2-转盘； 3-小磁铁；4-霍尔传感器,实验内容,实验任务,利用霍尔效应测量螺线管内轴线上磁感应强度的分布.,完成这一实验任务，必须做以下工作：,仪器调节(将
7、仪器调节到标准工作状态).,仪器标定(确定霍尔电压与磁感应强度的关系).,测量通电螺线管内轴线上磁感应强度的分布.,关键提示,本实验关键点如下： 1.接线 2.调标准工作状态 3.定标：固定位置、改变励磁电流 4.测量：固定励磁电流、改变位置 请按以上关键点阅读以下材料。,实验装置,FD-ICH-II型螺线管磁场测定仪,包括实验主机、集成霍耳传感器探测棒、螺线管、双刀和单刀换向开关、三芯电源线及导线若干.,实验装置电源组和数字电压表,实验装置集成霍耳传感器探测棒、螺线管,实验装置双刀和单刀换向开关,实验装置,本实验仪采用SS95A型集成霍尔传感器，内部结构如图：,在零磁场条件下，调节V+、V-
8、所接的电源电压，使输出电压为2.500V时，传感器工作电流即为标准工作电流.,V为霍尔传感器输出电压,标准工作电流下磁场与霍尔元件输出电压的关系为：,测量时霍尔传感器必须处于标准工作电流下.,V+和V-构成电流输入端,Vout和V-构成电压输出端,V是用2.500V外接电压补偿后的输出值.,实验内容：仪器调节,一. 需连接以下电路:,连接给螺线管提供励磁电流的电路.,连接给霍尔元件提供工作电流(IS)的电路.,连接输出霍尔电压的电路.,连接外接补偿电压(2.500V)的电路.,详见下页图示.,实验内容：仪器调节,V+和V- :给霍尔元件提供工作电流,Vout和V- :输出霍尔电压,外接2.50
9、0V补偿电压,注意：V+、V-不能接反，否则将损坏元件.,调节外接2.500V补偿电压,调节霍尔元件工作电流,双刀换向开关K2用于改变励磁电流的方向.,显示励磁电流大小,调节励磁电流,集成霍尔元件,霍尔元件位置读数,显示霍尔元件输出电压.,量程切换,实验内容：仪器调节,二. 将霍尔元件的工作电流调节为标准工作电流,将开关K1指向位置1，调节4.8V5.2V电源输出电压，使数字电压表显示的“Vout” 和“V-”间的电压为2.500V，此时集成霍尔元件达到标准化工作状态，即流过霍尔元件的电流为标准工作电流。,断开开关K2，使集成霍耳传感器处于零磁场条件下.,K2仍断开，保持V+和V-电压不变，把
10、开关K1指向2，调节2.4V2.6V的外接补偿电压，使数字电压表在mV档的示值为0，即用一个外接2.500V电位差对传感器输出的2.500V电位差进行补偿，以便可直接读出V .,三. 对传感器输出的2.500V电位差进行补偿,实验内容：仪器调节,霍尔元件置于螺线管中央，改变励磁电流IM (0-500mA) ，测量V-IM 关系(测10组数据).,IM为螺线管通电电流,绘制V-IM关系曲线，计算斜率 .,实验内容1：霍尔电势差与磁感应强度B的关系,方法：霍尔元件位置固定(置于螺线管的中央)，改变励磁电流.,注意：两端的磁场变化快而中间变化慢，测量点在两边应比中间取得密一些,用测得的轴线上各点的磁
11、感应强度，绘制螺线管轴线上磁场的分布曲线.,励磁电流为0时，霍尔电压总为0吗？,IM=0时，由于地磁场的存在，VH不一定为0，怎样消除地磁场的影响？,每个点IM正、反向各测一次，取二者绝对值的平均值作为该点的数据，即可消除地磁场的影响.,实验内容2：螺线管轴线磁场分布的测量,方法：保持励磁电流不变(250mA)，改变霍尔元件位置(030.0cm) ，测量螺线管轴线上各点的霍尔电压。,实验数据例灵敏度的测定,表1 测量霍尔电压(已放大)与励磁电流IM的关系(霍尔传感器处于螺线管中央位置，即X=17.0cm处),霍尔电压与励磁电流的关系曲线：,实验数据例螺线管内轴线磁场分布的测定,(表2：螺线管内磁感应强度B与位置X的关系),实验数据例螺线管内轴线磁场分布的测定,(续表2),实验数据例螺线管内轴线磁场分布的测定,(续表2),螺线管内轴线上磁感应强度分布曲线,实验数据例螺线管内轴线磁场分布的测定,实验完毕后，拆除接线前应先将螺线管工作电流调至零，再关闭电源，以防止电感电流突变引起高电压.,实验完毕后，请逆时针旋转仪器上的三个调节旋钮，使其恢复到起始位置(最小的位置).,注意事项,仪器应预热10分钟后测量数据.,
