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1、绝对值的探究,知识点：,绝对值,绝对值的概念,绝对值的化简,绝对值的非负性,绝对值的概念：,定义：,代数意义 ：,一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 零的绝对值是零。,几何意义 ：,一个数的绝对值就是表示这个 数的点到原点的距离。,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的 点与原点的距离。数a的绝对值记作 ， 读作a的绝对值。,绝对值的化简：,x ( x0),=,-x (x0),0 （x=0）,应用深化知识,例1、求下列各数的绝对值 1.6 , 0, 10, 10,解 |1.6|=1.6 | 0 |=0|10 |=10 |10 |=10,填表,-2.05 -1000 -12
2、 0 12 1000 2.05,2.05 1000 12 0 12 1000 2.05,绝对值的特点,1、一个正数的绝对值是它本身2、一个负数的绝对值是它的相反数3、零的绝对值是零4、互为相反数的两个数的绝对值相等,：回答下列问题 一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？ 一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？ 一个数的绝对值一定是正数吗？ 一个数的绝对值不可能是负数，对吗？ 绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗？,求绝对值等于4的数,从数字上分析 |4|=4， |4|=4 绝对值等于4的数是4和4 从几何意义上分析，画一个数轴 数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点
3、有两个,即表示4的点和表示4的点 绝对值等于4的数是4和4,2、已知实数a、b如图所示，化简,绝对值的非负性：,任意一个数或一个式子的绝对值 都是大于或等于零，即具有非负性。,绝对值的几何意义 最值问题,表示数a表示的点到原点的距离。,若点A、B在数轴上分别表示数a、b， A、B两点之间的距离AB表示为那么 与a、b之间有什么样的关系呢？,思考,快速回答,数轴上表示数2和5的两点之间的距离是_数轴是表示数-2和-5的两点之间的距离是_数轴上表示数-1和3的两点之间的距离是_数轴上表示数x和1的两点之间的距离是_数轴上表示数a和b的两点之间的距离是_,归纳：,思考：,数x的点到数3的点的距离,数x的点到数-1的点的距离,谢谢 敬请指导！,
