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1、光栅衍射实验,光波波长的测量,河北工业大学物理实验中心 张旭,【实验目的】 1.观察光栅衍射现象，了解光栅的应用及其特性。2.测量汞灯不同谱线的波长。,【实验仪器】,分光仪 全息透射光栅 光源（汞灯） 双面反射镜,【实验原理】,衍射光栅是利用多缝衍射原理使光发生色散的光学元件，由大量相互平行、等宽、等间距的狭缝或刻痕所组成。由于光栅具有较大的色散率和较高的分辨本领，它已被广泛地装配在各种光谱仪器中。 1821年夫琅禾费创制了用细金属丝做成的衍射光栅，并且用它测量了太阳光谱暗线的波长。后来他又在贴着金箔的玻璃上用金刚石刻划平行线做成色散更大的光栅。第一个直接在玻璃板上刻制光栅的是诺伯尔（1806
2、-1881）。现在使用的光栅有透射式和反射式两种，多是以刻线光栅为模板，复制在以光学玻璃为基板的薄膜上做成的，也有用全息照相法制做的。本实验所用光栅是透射式光栅。,当一束平行单色光垂直入射到光栅上，透过光栅的每条狭缝的光都产生有衍射，而通过光栅不同狭缝的光还要发生干涉，因此光栅的衍射条纹实质应是衍射和干涉的总效果。设光栅的刻痕宽度为a，透明狭缝宽度为b，相邻两缝间的距离d=a+b，称为光栅常数，它是光栅的重要参数之一。 单色平行光束垂直照射光栅，按照光栅衍射原理，衍射光栅中明条纹的位置为：,式中为单色光波长，k是亮条纹级次，jk为k级谱线的衍射角。此式称为光栅方程，它是研究光栅衍射的重要公式。
3、,衍射光栅的基本特性可用分辨本领和色散率来表征。角色散率D（简称色散率）是两条谱线偏向角之差 两者波长之差 之比： 对光栅方程微分可有 由上式可知，光栅光谱具有如下特点：光栅常数d越小，色散率越大；高级数的光谱比低级数的光谱有较大的色散率；衍射角很小时，色散率D可看成常数，此时， 与 成正比，故光栅光谱称为匀排光谱。,由光栅方程可以看出，如果入射光为复色光，k=0时，有： ，不同波长的零级亮纹重叠在一起，则零级条纹仍为复色光。当k为其它值时，不同波长的同级亮纹因有不同的衍射角而相互分开，即有不同的位置。因此，在透镜焦平面上将出现按短波向长波的次序自中央零级向两侧依次分开排列的彩色谱线。这种由光
4、栅分光产生的光谱称为光栅光谱。 下图是汞灯光波射入光栅时所得的光谱示意图。中央亮线是零级主极大。在它的左右两侧各分布着K=1的可见光四色六波长的衍射谱线，称为第一级的光栅光谱。向外侧还有第二级，第三级谱线。由此可见，光栅具有将入射光分成按波长排列的光谱的功能。,汞灯的光栅光谱示意图,【实验内容与步骤】,分光计的调整调节要求：分光仪达到以下三点要求，才能用它进行精确的测量。,1 、平行光管发出平行光（平行光管的狭缝位于其物镜焦平面上）。 2、 望远镜接受平行光（调焦于无穷远）。 3、平行光管与望远镜“同轴等高”，载物台与仪器主轴垂直。,光栅调节调节光栅平面垂直于平行光管 调整好分光计，将光栅如图
5、放置于载物台上，用望远镜观察光栅平面发射回来的亮十字，在轻微转动载物台，并通过调平螺丝S2或S3使亮十字像与分划板上方的十字重合，此时光栅平面与平行光管光轴就垂直了。,光栅在载物台上的位置S1，S2，S3为水平调节螺钉,调节光栅平面与仪器主轴平行,左右转动望远镜观察汞灯衍射光谱，望远镜转至两边时，若左右两边光谱线不在同一水平线上说明光栅刻痕与分光计旋转主轴不平行，调节调平螺丝S1，使两边谱线处于同一水平线上即可。,测量汞灯K=1级时各条谱线的衍射角 调节狭缝宽度适中，使衍射光谱中两条紧靠的黄谱线能分开。先将望远镜转至右侧，测量K=+1级各谱线的位置，从左右两侧游标读数 记录。然后将望远镜转至左侧，测出K=-1级各谱线的位置，读数分别计 为 。同一游标的读数相减：由于分光计偏心差的存在，衍射角和有差异，求其平均值可消除了偏心差。所以，各谱线的衍射角为：测量时，从最右端的黄2光开始，依次测黄1光，绿光，直到最左端的黄2光，重复测量三次。,数据记录及处理 汞灯谱线波长的测量 谱线级数K=1， 光栅常数d=_mm,思考题,1、分光计主要由哪几部分组成？为什么说望远镜的调整是分光计调整的基础和关键？ 2、分光计在设计上是如何消除偏心差的？ 3、光栅在载物台上要调整到什么状态？ 4、狭缝的宽度对光谱的测量有什么影响？ 5、光栅光谱和棱镜光谱有哪些不同之处？,
