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1、静电场,例题,一.电荷守恒定律：,电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。,(二)电场、电场强度、电场线,1.电荷周围存在着电场。静止的电荷产生的电场称为静电场。电场是传递电荷相互作用的物质。,2.电场强度,电场强度是反映电场的力的性质的物理量。它用检验电荷受到的电场力跟检验电荷电量q的比值来定义，即,电场强度是矢量。方向：是正电荷在电场中所受电场力的方向。 大小：是由电场本身的内在因素决定的，它与引入电场中的检验电荷无关。,3.点电荷场强公式，即,4.匀强电场场强公式，即,5.电场强度的叠加,电场强度的叠加遵守平行四边形法则,6.电
2、场线,电场线是为了形象描述电场中各点电场强度大小和方向而假想的线，电场线上每一点的电场强度方向沿该点的切线方向；电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小。,静电场的电场线从正电荷出发到负电荷终止。,(三)电场力的功、电势能、电势、电势差、等势面,1.电场力的功:电荷在电场中移动，电场力做功的数量跟电荷移动的路径无关。电场力做正功时，电势能减小；电场力做负功时，电势能增大。,2.电势能:,电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从该点移到电势能为零处，电场力所做的功。,3.电势:,电势是反映电场的能的性质的物理量。电场中某点的电势定义为检验电荷在该点具有的电势能E跟检验电荷的电量q的比值，即
3、,电势是标量，它有正、负，但不表示方向。电场中某点的电势大小及正负跟该点有无检验电荷无关，但与选取电场中电势能为零的点(零电势点)有关。正电荷在电势高的位置电势能大，负电荷在电势高的位置电势能小,4.电势差(电压),AB两点间的电势差UAB在数值上等于将检验电荷从A点移至B点电场力所作的功WAB与检验电荷电量q的比值,（1）,（2）,5.等势面：等势面是电场中电势相等的点构成的面。,电荷沿等势面移动，电势能不变化，电场力不做功。等势面一定和电场线垂直，电场线的方向是电势降低的方向。电场线本身不能相交，等势面本身也不能相交。,点电荷电场的等势面是以点电荷为球心的一族球面；,匀强电场的等势面是与电
4、场线垂直的一族平行平面。,说明:电势与电场强度在数值上没有必然对应的关系。,例如，电势为零的地方电场强度可以不为零(电势为零的地方可任意选取)；电场强度为零的地方电势可以不为零(如两个带同种等电量的点电荷，其连线的中点处电场强度为零，电势却不为零)。电场强度恒定的区域电势有高低不同(如匀强电场)；等势面上的各点，电场强度可以不相同(如点电荷形成的电场的等势面上，各点场强不同)。,2.经常遇到的三个问题,（1）.比较场强的大小,看电场线的疏密或等势面的疏密。 （2）.比较电势的高低，看电场线的方向。电场线的方向是电势降低的方向。 （3）.比较同一检验电荷在电场中两点所具有的电势能的多少，看电场力
5、的方向。电场力作正功，检验电荷的电势能减少。,3.带电粒子在电场中加速或减速的问题，多应用动能定理、能量守恒定律求解。,4.带电粒子在电场中偏转的问题，如带电粒子穿过匀强电场时的偏转问题，多应用牛顿第二定律及运动合成知识求解。,（1）.加速度（2）.侧向速度（3）.偏向角（4）.侧向位移（5 ）.侧向位移与偏向角（6）.增加的动能,(五)电容器和电容,1.电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量。它用电容器所带的电量跟电容器两板间的电势差的比值来定义，即,2.平行板电容器的电容,平行板电容器的电容，跟介电常数成正比，跟正对面积成正比，跟极板间的距离成反比，即,3.平行板电容器的电场,(1)电势差恒
6、定(2)带电量恒定,概念和规律是非题,1、 若将放在电场中某点的电荷q改为q，则该点的电场强度大小不变，方向与原来相反。 2、若取走放在电场中某点的电荷，则该点的电场强度变为零。 3、沿电场线方向，场强一定越来越小。 4、若电荷q在A处受到的电场力比B点时大，则A点电场强度一定比B点的大。 5、电场中某点电场线的方向，就是放在该点的电荷所受电场力的方向。 6、无论什么电场，场强的方向总是由高电势指向低电势。 7、已知A、B为某一电场线（直线）上的两点，由此可知，A、B两点的电场强度方向相同，但EA和EB的大小无法比较。,8、在电场中，电场强度越大的地方电势越高。 9、若某区域内各点的电场强度均
7、相等，则此区域内各点的电势一定相等。 10、原静止的点电荷在只受电场力时，一定从电势高处向电势低处运动。 11两个等量同种点电荷连线中点的场强为零、电势不为零。,12、电荷沿电场线方向移动时，其电势能一定减小。 13检验电荷在电场中某点所受的电场力很大时，它在 该点具有的电势能也一定大。 14、把两个异号电荷靠近时，电荷电势能增大。,15、若电场中A、B两点间的电势差为零，则同一点电荷在A、B两点所具有的电势能必定相同。 16、将一电荷匀速地从电场中的一点移至另一点，外力所做的功等于该电荷电势能的变化量。 17、电荷在电场中移动时，若电场力对电荷做正功，电荷的电势能一定减小，而电荷的动能不一定
8、减小。 18、电容器极板上的电荷数量越多，电容器的电容就越大 19、静电平衡导体内部的场强为零，电势也为零 20、只在电场力作用下，电场力一定对电荷做功。,2、关于库仑定律与电荷守恒定律,例1两个完全相同的金属小球A、B（可视为质点），带有等量的异种电荷量，相隔一定距离，两球之间的引力的大小是F.今让另外两个与A、B相同的不带电的金属小球与A、B两球两两接触后移开另外两个球.这时，A、B是两球之间的相互作用力的大小是（ ）AF/8 BF/4 C3F/8 D3F/4,点评：三个金属球两两接触，电荷平分且电荷守恒。 电荷之间的作用力按照库仑定律求解,B,例2：有两个完全一样的金属小球A、B，A带电
9、量7Q，B带电量-Q，相距为r，已知球的半径比r小得多。将两小球接触后放回原位置，小球间库仑力是原来的多少倍？,将不带电的相同小球C与A接触后移去，A、B间库仑力为原来多少倍？,将不带电的相同小球C与A接触后再与B接触后移去，A、B间库仑力为原来多少倍？,将不带电的相同小球C反复与A、B球接触，最后移去C球，试问A、B间的库仑力变为原来的多少倍？,9/7,1/2,5/8,4/7,3、关于受库仑力作用的电荷的平衡问题及场的叠加,例3：在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷。 在该直线上的哪个位置的场强为零（除了无穷远的地方）？ 将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置
10、，可以使它在电场力作用下保持静止？这个电荷点什么电？ 若A、B不固定且要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？,三点共线、两同夹异、两大夹小,解题“重过程、讲道理、讲条理”。,例7：已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m的相同小球，两两间的距离都是l，A、B电荷量都是+q。给C一个外力F，使三个小球保持相对静止共同加速运动。求：C球的带电电性和电荷量；外力F的大小。,QC= -2q，F=3FB=3 FAB=,点评：电学问题，力学方法。研究对象的选取，受力分析,例8、一摆长为L的单摆，摆球质量为m，带有负电荷，电量为q，如果悬点A
11、处放一正电荷，电量也为q，要使摆能在竖直平面内作完整的圆周运动，如图所示，则摆在最低点的速度最小值为多少？,最高点临界条件:,T=0,选用物理规律:,向心力公式+能量守恒,分析：能使物体在竖直面内做完整的圆周运动，通过最高点就要有最小的向心力，即：,例1：如图4所示，匀强电场的电场强度为E，A、B是电场中一条电场线上的两点，若A、B间的距离为d，则这两点间的电势差等于： AEd BE/d Cd/E D1/Ed,4、在匀强电场中，与电势差的关系,例2.如图1253所示，a、b、c是一条电场线的三点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离，用a、b、c和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、
12、c三点的电势和场强，可以判定 A.abc B.EaEbEc C.a b=b a D. Ea = Eb = Ec,A,图1253,A,根据定义式点电荷电场，匀强电场，场强处处相等，且满足E=U/d；,根据电场线来判断,根据等势面来判断,5、判断场强大小的方法,7、判断电场强度方向的方法,正电荷所受电场力的方向即是该点的场强方向； 电场线上每一点的切线方向即是该点的场强方向； 电势降低最快的方向就是场强的方向,6、比较电势高低的方法 （1）、沿电场线的方向，电势降低 （2）、在电场中，电场力对正电荷做正功时，沿正电荷的运动轨迹，电势降低。 （3）、当电场中两点间的电势差大于零时，电势降低。反之升高
13、。 （4）、根据场强的方向，来确定电势的高低。,方法一: 根据电场力做功的正负判断，若电场力对移动电荷做正（负）功，则电势能减少（增加）； 方法二: 根据公式 Ep=q ；WABqUAB计算。,7、比较电荷电势能的大小,8、电场线的作用: 判定场强方向；描述场强的大小；描述电势的变化。 要清楚几种典型的电场的电场线的分布,9、等势面、电场线的关系,例题1.如图4所示，平行直线表示匀强电场的电场线，但未标出方向，电荷量为+10-2C的粒子仅受电场力作用下，由A点运动到B点，动能损失0.1J，若A点的电势为-10V，则：（1）判断电场线的方向；（2）求B点的电势；（3）粒子运动的轨迹是1还是2？,
14、答案（1）向左 （2）0 （3）应是2,变形：要是平行的直线是等势面答案如何？,答案（1）向下 (2)0 (3)应是1,例题2.如图2所示，一电荷仅在电场力作用下，从A点运动到B点。运动电荷所带电荷的电性是 。比较A、B两点的：加速度aA aB；速度vA vB； 动能EkA EkB；电势能EpA EpB。,答案：正电荷 大于；小于；小于；大于,变形：不给起点和终点，只给出虚线是轨迹，分析,物体运动的轨迹在速度与合外力两方向之间,例3如图1所示，在点电荷+Q形成的电场中有一个带电粒子通过，其运动轨迹如图中实线所示，虚线表示电场的两个等势面，则 A等势面电势UAUB，粒子动能EKAEKB B等势面
15、电势UAUB，粒子动能EKAEKB C等势面电势UAUB，粒子动能EKAEKB D等势面电势UAUB，粒子动能EKAEKB,点评：说说思路，首先说点电荷的电场线的分布，画出过A点的电场线，做出A点轨迹的切线方向。电荷在运动过程中只有电场力做功，动能和电势能相互转化，但总能量不变,A,例4. 如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是（不计重力） A.三个等势面中，等势面a的电势最高B.带电质点一定是从P点向Q点运动C.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小D.带
16、电质点通过P点时的动能比通过Q点时小,点评：描绘电场线，提高对电场线和等势面关系的认识。通过电场线的描绘来说明等势面的电势高低，同时说明质点的电性。,D,练习1、一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度时间图象如图甲所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图乙中的,C,练习2、如图所示，甲图是某电场中的一条电场线，a、b是这条线上的两点，一负电荷只受电场力作用，沿电场线从a运动到b，在这个过程中，电荷的速度时间图象如乙图所示，比较a、b两点电势的高低和场强的大小 A、ab EaEb B、ab Ea = Eb C、ab EaEb D、ab Ea = Eb,
