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1、2.1.3 超几何分布,一、复习引入：,二、离散型随机变量的分布列,1、设随机变量 的所有可能的取值为,则称表格,的每一个取值 的概率为 ，,注：,1、分布列的构成,2、分布列的性质,有时为了表达简单，也用等式表示 的分布列,会求离散型随机变量的概率分布列：,(1)找出随机变量的所有可能的取值,(2)求出各取值的概率,(3)列成表格。,明确随机变量的具体取值所对应的概率事件,1、判断下列是否是概率分布,2、已知P(k)( )ka，(k1,2,3)是随机变量的概率分布，求a,练习,3.,求分布列一定要说明 k 的取值范围！,概念形成：,一般地，设有总数为N件的两类物品，其中一类有M件，从所有物品
2、中任取n件（nN），这n件中所含这类物品件数X是一个离散型随机变量，它取值为m时的概率为：,我们称离散型随机变量X的这种形式的概率分布为超几何分布， 也称X服从参数为N，M，n的超几何分布.,例1：在一个口袋中有30个球，其中有10个红球，其余为白球，这些球除颜色外完全相同.游戏者一次从中摸出5个球，摸到且只能摸到4个红球就中一等奖.那么获一等奖的概率有多大？（结果保留两位有效数字）,解：根据题意，设随机变量X表示摸出红球的个数，则X服从参数为N=30，M=10，n=5的超几何分布.X的可能取值为0，1，2，3，4，5.有题目可知，摸到4个红球的概率为：,因此获一等奖的概率约为0.029.,例2：袋中有个5红球，4个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得1分，取到一个黑球得0分，现从袋中随机摸4个球，求所得分数X的概率分布列。,练： 盒中装有一打（12个）乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量。求X的分布列。,例3.,小结,一般地，设有总数为N件的两类物品，其中一类有M件，从所有物品中任取n件（nN），这n件中所含这类物品件数X是一个离散型随机变量，它取值为m时的概率为：,我们称离散型随机变量X的这种形式的概率分布为超几何分布， 也称X服从参数为N，M，n的超几何分布.,
