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1、1,第三章 轮廓插补原理,第一节 概述第二节 逐点比较法第三节 数字积分法 第四节 数据采样法 第五节 其他插补方法,2,输入,预处理,插补,位置控制,电机,CNC装置的基本控制流程,译码,伺服放大,机床,PLC处理,I/O,位置反馈,3.1.1 概述,概述,3,管 理,CNC装置软件,控 制,译 码,输 入,I/O 处 理,显 示,诊 断,刀具补偿,速度处理,插 补,位置控制,本章内容,概述,4,3.1概述,1、 插补在数控系统中的地位 数控加工程序输入到数控装置内部后，经过译码、诊断等预处理，接下来就是要生成控制刀具与工件相对运动的信息，控制机床的坐标轴运动出零件的轮廓轨迹。对于平行于坐标
2、轴的简单轨迹，数控装置很容易进行控制，但对于复杂的曲线轮廓，只能控制刀具通过折线运动去逼近将要加工的曲线轮廓。显然这些折线连接而成的轨迹并不是光滑的曲线，为了使拟合曲线尽可能满足轮廓的精度要求，必然要求折线的长度尽可能的短，也就是折线之间的连接点尽可能的多，而这些连接点的坐标就是通过插补计算得来的。由此可见，插补是数控系统中最重要的核心技术，它将数控曲线分解为控制机床运动所需的最小运动量，这一过程必须沿给定的曲线进行大量坐标点的密化，不但要保证很高的质量，而且要在极短的时间内完成，因此具有相当的难度。,5,插补原理,1. 插补的定义 根据给定轨迹方程（直线、圆弧或高次函数）和已知点坐标（起点、
3、终点、圆心坐标）计算中间点坐标的过程。,Y,“数据点的密化”,插补是整个CNC系统控制软件的核心,插补对数控机床必须是实时的 插补运算速度直接影响到系统的控制速度 插补计算精度又影响到整个CNC系统的精度,6,早期的硬件数控系统中，插补过程是由专门的数字逻辑电路完成的，硬件插补的速度快，但电路复杂，并且调整和修改都相当困难，缺乏柔性。 计算机数控系统中，既可全部由软件实现，也可由软、硬件结合完成，早期软件插补的速度要慢一些，但调整很方便，而目前计算机的速度提高很快，具备了软件实现高速、高精度插补的能力。 绝大多数数控系统都具有直线和圆弧插补功能。,3.1概述,7,2. 实现插补的方法： 硬件插
4、补、软件插补、软硬件插补,3. 插补方法,脉冲增量插补法数字增量插补法,逐点比较法数字积分法,时间分割法,（用于开环系统）,（用于闭环系统）,扩展DDA法,插补原理,8,3、 常用的插补方法 1）脉冲增量插补算法 脉冲增量插补算法适用于以步进电机为驱动元件的开环数控系统。这类插补方法是通过向各个运动轴分配脉冲，控制机床坐标轴作相互协调的运动，从而加工出一定形状零件轮廓。特点是每个插补周期只产生一个脉冲，在整个插补过程中，计算机不断输出驱动步进电机旋转的脉冲序列。相对于每一个脉冲，机床移动部件所产生的位移称之为脉冲当量，一般用或BLU表示。对于普通数控机床，一般取 =0.01mm，比较精密的数控
5、机床可取 =0.005mm、0.0025mm或0.001mm等。这种插补方法比较简单，通常用加法和移位就可以完成插补。因此，比较容易用硬件来实现，而且用硬件实现的脉冲插补运算的速度很快。随着计算机的运算速度的提高，现在大多数用软件来完成这类运算。属于脉冲增量插补的具体算法有：数字脉冲乘法器法、逐点比较法、数字积分法、最小偏差法等。,9,脉冲增量插补算法一般适用于中等精度（如0.01mm）和中等速度（1-3m/min）的数控系统，因为脉冲增量插补的精度和速度之间存在制约关系。脉冲增量插补的精度不小于一个脉冲当量，而进给速度主要取决于计算机所能输出的驱动脉冲频率和步进电机所能响应的最高频率。由于每
6、产生一个进给脉冲都必须进行一次插补运算，因而插补周期要随进给速度而变化。进给速度越高，插补周期越短，但插补周期不能短于每次插补运算所需的计算时间，因此进给速度不能太高。例如：完成某脉冲增量插补算法需要40s，系统脉冲当量为0.001mm，那么单个坐标轴的最高运动速度只能到1.5m/min，当要求控制两个或两个以上坐标轴时，所合成的速度还将进一步降低。如果需要将单个坐标轴的最高运动速度提高到15m/min，那么在同样的脉冲增量插补算法下，必须将脉冲当量增加到0.01mm。由此可见，这种制约关系限制了脉冲增量插补的精度和速度的提高。,10,2）数据采样插补算法 数据采样插补与脉冲增量插补方法不同，
7、它的插补周期不随进给速度变化，而是由系统硬件决定的固定时间，在这个固定时间内根据编程的进给速度计算得到一系列首尾相连的微小直线段，用这些直线段来逼近给定曲线，所以这种算法也称时间分割法。由于每次插补计算输出的是一个插补周期内的位置增量数据，而不是每个脉冲都需要插补计算，所以容易获得高的进给速度，普遍的都在10m/min以上，很多都能够达到30m/min、60m/min，甚至高达100m/min，也就是说插补周期不再限制运行速度的提高。但加工轮廓的精度却和插补周期有关系，插补周期越长，输出的微小直线段的长度就越长，拟合的轮廓误差就越大。根据计算机的运行速度不同，系统的插补时间选用12ms、10.
8、24ms、8ms、4ms、2ms等等，对于运行速度更快的计算机，甚至选用0.1ms的插补周期，插补精度能达到纳米级。,11,数据采样插补算法适用于直流或交流伺服电机作为驱动元件的半闭环或全闭环控制系统。对于闭环控制系统，计算机除了定时进行插补运算获得理论的进给增量外，还要定时地对位置反馈电路作数据采样，将采样得到的数据与插补计算出来的理论数据进行比较，得到实际的位置控制信息，再送往伺服电机的驱动单元，控制伺服电机的运转，在一个采样周期中，电机作恒速运转。由于数据采样插补输出的是数字量，因此可以直接控制数字伺服系统等数字式执行装置。若采用模拟式伺服系统作为执行装置，则数控装置内应含有数字化位置控
9、制模块，该模块产生实际位置控制信息，并经D/A转换变成模拟量对模拟伺服系统进行控制。,12,对于以高性能的步进电机和脉冲控制式数字伺服系统等为执行装置的数控系统，还需采用混合插补算法，这种插补方法包含两级插补过程。第一级采用数据采样插补算法，将被插补曲线分解为微小直线段；第二级采用脉冲增量插补算法，进一步将微小直线段分解为各坐标轴的进给脉冲。为保证两级插补协调运行，第二级直线插补的完成时间应等于第一级插补的插补周期。,13,1. 逐点比较法 基本原理： 被控对象按给定轨迹运动时，每走一步（一个脉冲当量）都要与规定的轨迹比较，根据比较的结果（偏差）决定下一步运动方向（朝逼近给定轨迹方向）。特点：
10、运算直观，插补误差最大值 ，输出脉冲均匀,X,Y,O,脉冲增量插补,第二节 逐点比较法,14,逐 点 比 较 法 流 程 图,3.2逐点比较法,15,进给方向判别 当F0，则沿+X方向进给一步 当F0时；,当M在OA下方，即F0,逐点比较法插补,16,当Fi, 0新加工点坐标为: Xi+1= Xi +1, Yi+1=Yi新偏差为: Fi+1=XeYi-(Xi +1) Yi = Fi, -Ye,当Fi 0； 当M(Xi,Yi)在圆弧内，则F0；,进给方向判别当F0，则沿-X方向进给一步当F0，则沿+Y方向进给一步,偏差判别式,逐点比较法圆弧插补,22,当Fi,i 0新加工点坐标为: Xi+1=
11、Xi -1, Yi+1=Yi新偏差为:,当Fi,j 0,F 0,F 0,E（|Xe|，|Ye|）,E（Xe，Ye）,F 0,F 0,E（Xe，Ye）,E（Xe，Ye）,29,以下表示四个象限直线的插补进给方向和插补计算公式,-Y,-X,Y,X,F 0,F 0,F 0,F 0,F 0,F 0,F 0,F 0？,+X,-X,F = F - |Ye|,Y,N,Ye 0？,-Y,+Y,F = F + |Xe|, = -1=0？,结束,31,上述计算思想有个缺点。F = 0 时，如果约定一律在X轴方向走刀，则对于|Ye|Xe|的直线，误差比较大，最大可达 个脉冲当量。F = 0 时，如果约定一律在Y轴方向走刀，则对于|Xe|Ye|的直线，误差也比较大，最大同样可达 个脉冲当量。,为减少误差，对于 F = 0 的情况，应该根据直线的具体情况，分别进行处理。 对于 |Ye|Xe| 的直线，约定在Y轴方向走一步； 对于 |Xe|Ye| 的直线，则约定在X轴方向走一步。根据改进后的算法设计的直线插补流程图如下。,(0,4),(1,3),X,Y,X,Y,32,Y,N,开始, F = 0 =|Xe|+ |Ye|,(=-1)=0？,结束,F = 0 ？,Y,|Ye|Xe|？,
