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1、新人教版小学六年级数学第五单元,圆的整理和复习,1、第五单元我们学习了有关圆的哪些知识？,圆的认识,圆心,半径,直径,圆的周长,圆的面积,圆环的面积,圆,组合图形的面积,扇形,外圆内方,外方内圆,1.圆是一个什么样的图形？,圆是由一条曲线围成的封闭图形。它是平面图形。,圆的认识,2. 什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？,o,圆心确定圆的位置。,圆的认识,3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有什么关系？,o,r,d,d=2r,半径（或直径）决定圆的大小。,圆的认识,r=d2,什么是圆的周长？,圆的周长,围成圆的曲线的长叫做圆的周长。,怎么推导出求周长的公式？,C=d,C=2r,圆的周长
2、,Cd=,d=C,圆周率表示什么？是一个什么样的小数？不同圆的圆周率一样吗？,r=C2,4.什么叫圆的面积？,圆的面积,圆所占平面的的大小叫做圆的面积。,将圆分成若干等分。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圆的面积,将圆分成若干等分。,圆的面积,分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。,r,圆的面积,r,因为: 长方形面积 = 长 宽,r r,S = r 2,圆的面积 =,圆的面积,知道直径或者周长，怎么求面积？,2. 把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长增加了10cm,原来圆的面积是多少？,在同一个圆里，半径扩大或缩小几倍，直
3、径和周长也扩大或缩小相同的倍数。面积扩大或缩小倍数的平方倍。,例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。,特殊情况,两个圆的半径比，等于直径比，等于周长比，而面积比等于这个比的平方。,例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：即（：）。,特殊情况,2.求下列各图形的阴影部分面积。（单位：厘米）,在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。,S环=R2 r2,S环=(R2 r2),圆环的面积,4.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？,o,.,组合图形的面积,S阴=S正S圆,o,S阴=S圆 2S,A,B,O,
4、半径,半径,弧,一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。,扇 形,图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。,0,顶点在圆心的角 叫做圆心角。,在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。,1、请你找出下列圆的圆心和直径,.,o,.,o,d,d,2、一个圆形餐桌的直径是2m。,（1）它的面积是多少平方米？,（2）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能做多少人？,（3）如果在这张餐桌的中央放一个半径0.5m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？,（1） 、圆的大小由（ ）决定，圆的位置由（ ）确定。,（2）、一个圆至少对折（ ）次，可以确定圆的圆心。这说明圆
5、是（ ）图形。,（3）、在同一个圆中，可以画（ ）条半径，（ ）条直径。直径的长度是半径的（ ），半径的长度是直径的（ ）。,半径或直径,圆心,2,轴对称,无数,无数,2倍,填空,4. 圆中心的一点叫做( )，一般用字母( )表示。 5. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( )，一般用字母r表示。 6. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( )，一般用字母d 表示。 7. 一个圆内有( )条直径，( )条半径。并且( )条直径等于2 条半径。 8. 圆是( )图形，有( )条对称轴。 9. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( )。 10、圆是平面上的一种( )图形。圆的两条直径的交点是圆
6、的( )。,圆心,O,半径,直径,无数,无数,1,轴对称,半径,无数,曲线,圆心,填空：,8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（ ），周长( ）。 9.周长相等的圆、正方形和长方形，（ ）的面积最大。 10.圆中最长的线段是圆的（ ）。 11.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（ ）厘米。,不变,增加,圆,直径,51.4,填空：,11.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。 12.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁环半径的比是（ ）；周长的比是( ）；面积的比是（ ）。如果它们滚过相同的路
7、程，则转动的圈数的比是（ ）。 13.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（ ）平方厘米。,3,3,9,3:4,3:4,9:16,4:3,1256,填空：,判断：,（1）圆周率就是3.14。 （ ）,（2）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。 （ ）,（3）半径相等的两个圆周长相等。 （ ）,（4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。 （ ）,（5）用4个圆心角都是90的扇形，一定可以拼成一个圆。 （ ）,（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。A.圆心 B.圆外 C
8、.圆上 （3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。A.直线 B.线段 C.射线,A,C,B,选择：,常见的值：（取3.14） =3.14 26.28 39.42 412.56 515.7 618.84 721.98 825.12 928.26 10=31.4 1237.68 15=47.1 1650.24 1856.52 2475.36 25=78.5 32 =100.48 36=113.04 72226.08,一个圆环，外圆的半径是6分米，内圆的半径是4分米，它的面积是多少? 2.一个圆环，外圆的直径是6分米，内圆的直径是4分米，它的面积是多少? 3.一个圆环，外圆的半径是6分米，环宽4分米，它的面积是多少? 4.一个圆环，内圆的半径是6分米，环宽4分米，它的面积是少?,环形的面积,通过这节课的复习，你还有什么疑问？,1.已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分面积。,思考题：,
