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1、8/30/2018,1,第1章 传感器的特性,传感器与检测技术,传感器的特性是指传感器所特有性质的总称。,主要内容1.1 传感器静态特性1.2 传感器动态特性,8/30/2018,2,第1章 传感器基本特性,概 述：,传感器的输入输出特性是其基本特性，一般把传感器作为二端网络研究时，输入输出特性是二端网络的外部特性，即输入量和输出量的对应关系。,8/30/2018,3,第1章 传感器的特性,1.1 传感器静态特性,当输入量（X）为静态（常量）或变化缓慢的信号时（如温度），讨论传感器的静态特性，输入输出关系称静态特性。静态特性可以用函数式表示为,8/30/2018,4,第1章 传感器的特性,1.
2、1 传感器的主要静态性能指标,传感器 主要静态性能,重复性,灵敏度与 灵敏度误差,线性度,温度稳定性,稳定性,迟滞,分辨力 和阈值,静态误差,多种抗干扰能力,8/30/2018,5,第1章 传感器的特性- 1.1 传感器静态特性,（1） 线性度 Linearity,传感器静态特性和输入输出关系可以用多项式表示：,其中： X 输入量，Y 输出量；a0 x = 0 时的输出值，零点输出值a1 理论灵敏度a2, a3an 非线性项系数,8/30/2018,6,第1章 传感器的特性- 1.1 传感器静态特性,（1） 线性度 Linearity,传感器的非线性误差（线性度）通常用相对误差 表示：, 最大
3、非线性绝对误差 满量程输出 线性度,8/30/2018,7,第1章 传感器的特性- 1.1 传感器静态特性,（1） 线性度 Linearity,8/30/2018,8,第1章 传感器的特性- 1.1 传感器静态特性,（1） 线性度 Linearity,最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。,最小二乘法在误差理论中的基本含义是：在具有等精度的多次测量中求最可靠值时，是当各测定值的残值的残差平方和为最小时，所求的得值，也就是说，把所有校准点数据都标在坐标图上，用最小二乘法拟合的直线，其校准点与对应的拟合直线上的点之间的残差平方和为最小。,8
4、/30/2018,9,第1章 传感器的特性- 1.1 传感器静态特性,（1） 线性度 Linearity,拟合直线的选定原则：保证尽量小的非线性误差计算与使用方便,选定拟合直线的方法：,8/30/2018,10,第1章 传感器的特性- 1.1 传感器静态特性,（1） 线性度 Linearity,用最小二乘法求得校准数据的理论直线。,假定，n个测点，第i个测点的残差为：,8/30/2018,11,第1章 传感器的特性- 1.1 传感器静态特性,（1） 线性度 Linearity,例1-1（附录1 习题与思考题） 1.3 测得某检测装置的一组输入输出数据如下：a)试用最小二乘法拟合直线，求其线性度
5、和灵敏度。,8/30/2018,12,第1章 传感器的特性- 1.1 传感器静态特性,（1） 线性度 Linearity,8/30/2018,13,第1章 传感器的特性- 1.1 传感器静态特性,（1） 线性度 Linearity,8/30/2018,14,第1章 传感器的特性- 1.1 传感器静态特性,（2） 迟滞 Hysteresis,传感器在正、反行程期间输入、输出曲线不重合的现象称迟滞。,8/30/2018,15,第1章 传感器的特性- 1.1 传感器静态特性,（2） 迟滞 Hysteresis,迟滞误差一般由满量程输出的百分数表示：,为正、反 行程输出值间的最大差值,8/30/201
6、8,16,第1章 传感器的特性- 1.1 传感器静态特性,（2） 迟滞 Hysteresis,例：一电子秤 增加砝码 10g 50g 100g 200g 电桥输出 0.5 mv - 2mv - 4mv - 10mv 减砝码输出 1 mv - 5mv - 8mv - 10mv,8/30/2018,17,第1章 传感器的特性- 1.1 传感器静态特性,（3）重复性 Repeatability,传感器输入量按同一方向作多次测量时，输出特性不一致的程度。属于随机误差可用最大重复偏差表示：,8/30/2018,18,第1章 传感器的特性- 1.1 传感器静态特性,（4）静态灵敏度 Sensitivity
7、,传感器输出的变化量与引起该变化量的输入变化量之比对线性传感器灵敏度是直线的斜率：k = y/x 灵敏度误差（相对误差表示）,8/30/2018,19,第1章 传感器的特性- 1.1 传感器静态特性,（5）分辨率和阈值 Resolution,分辨率 传感器能够检测到的最小输入增量分辨率可用绝对值表示，也可用与满量程的百分比表示。阈 值 在传感器输入零点附近的分辨率.,8/30/2018,20,第1章 传感器的特性- 1.1 传感器静态特性,（6）稳定性 Regulation,传感器在长时间工作情况时输出量发生的变化。有时称为长时间工作稳定性或零点漂移。例：,闪烁探测器8小时长期稳定性测量散点图
8、,稳定性误差：前后两次输出之差。可用相对误差表示，也可用绝对误差来表示。,8/30/2018,21,第1章 传感器的特性- 1.1 传感器静态特性,（7） 温度稳定性,温度稳定性：又称为温度漂移。它是指传感器在外界温度变化情况下输出量发生的变化。,温度稳定性误差：以电压表为例，测试时先将传感器置于一定温度（例如20）下，将其输出调至零点或某一特定点，使温度上升或下降一定的度数（例如5或10），再读出输出值，前后两次输出之差即为温度稳定性误差。温度稳定性误差用每若干的绝对误差或相对误差表示，每的误差又称温度误差系数。,8/30/2018,22,第1章 传感器的特性- 1.1 传感器静态特性,（8
9、）多种抗干扰能力,多种抗干扰能力：传感器对各种外界干扰的抵抗能力。例如抗冲击和振动能力、抗潮湿的能力、抗电磁场干扰的能力等，评价这些能力比较复杂，一般也不易给出数量概念，需要具体问题具体分析。,8/30/2018,23,第1章 传感器的特性- 1.1 传感器静态特性,（9） 静态误差,静态误差：传感器在其全量程内任一点的输出值与其理论输出值的偏离程度。,静态误差的求取方法：把全部校准数据与拟合直线上对应值的残差，看成随机分布，求出其标准偏差，即：,yi-各种测试点的残差； n-测试点数。,8/30/2018,24,第1章 传感器的特性- 1.1 传感器静态特性,（9） 静态误差,静态误差的求取
10、方法：取2或3值即为传感器静态误差。静态误差也可用相对误差表示，即：,静态误差是一项综合性指标，基本上包含了前面叙述的非线性误差、迟滞误差、重复性误差、灵敏度误差等。所以也可以把这几个单项误差综合而得，即：,yi-各种测试点的残差； n-测试点数。,8/30/2018,25,第1章 传感器的特性- 1.2 传感器的动态特性,传感器的动态特性是指传感器对动态激励（输入）的响应（输出）特性，即其输出对随时间变化的输入量的响应特性。一个动态特性好的传感器，其输出随时间变化的规律，将能再现输入随时间变化的规律，即具有相同的时间函数 。,当输入量随时间变化时,讨论传感器的动态特性。如 :加速度、振动等，
11、这时被测量是时间的函数，或是频率的函数。,8/30/2018,26,第1章 传感器的特性- 1.2 传感器的动态特性,通常除理想状态，输出信号一定不会与输入信号有相同的时间函数，这种输入输出之间的差异就是动态误差，既反映了传感器的动态特性。下面用动态测温说明。,设环境温度为T0 ,水槽中水的温度为T ,而且 T T0 ,用热电偶测温。把温度传感器（热电偶）迅速插入水中。,8/30/2018,27,第1章 传感器的特性- 1.2 传感器的动态特性,理想情况：测试曲线在t0处温度从T0-T是阶跃变化；实际特性：热电偶输出的值是缓慢变化，经历t0-t时间；,存在一个过渡过程，这个过程与阶跃特性的误差
12、就是动态误差，产生这种动态误差的原因是温度传感器的热惯性、传热热阻引起的，是温度传感器固有的，影响动态特性的“固有因素”任何传感器都有，只是表现形式不同。,8/30/2018,28,第1章 传感器的特性- 1.2 传感器的动态特性,动态特性是指传感器当输入量随时间变化时传感器的输入输出特性；除理想状态，多数传感器的输入信号是随时间变化的，输出信号一定不会与输入信号有相同的时间函数，这种输入输出之间的差异就是动态误差；传感器输出对时间变化的输入量的响应反映了传感器的动态特性。,8/30/2018,29,第1章 传感器的特性- 1.2 传感器的动态特性,影响动态特性的因素还与输入信号的形式有关,
13、在对传感器进行动态分析时一般采用标准正弦信号和阶跃信号。输入信号按正弦变化时，分析动态特性的相位、振幅、频率，称频率响应；输入信号为阶跃变化时，对传感器随时间变化过程进行分析，称阶跃响应（瞬态响应）；,8/30/2018,30,第1章 传感器的特性- 1.2 传感器的动态特性,被测量是时间的函数，或是频率的函数。用时域法表示成：,用频域法表示为：,8/30/2018,31,第1章 传感器的特性- 1.2 传感器的动态特性,（1） 微分方程,当输入量随时间变化时，略去影响小的因素，假设传感器输入、输出在线性范围变化，它们的关系可用高阶常系数线性微分方程表示：,式中： Y输出；X输入；ai 、bi
14、 为常数,8/30/2018,32,动态响应特性一般并不能直接给出其微分方程，而是通过实验给出传感器与阶跃响应曲线和幅频特性曲线上的某些特征值来表示仪器的动态响应特性。与阶跃响应有关的指标时间常数 上升时间r 建立时间s 过冲量a1 衰减比 对数减缩,第1章 传感器基本特性,8/30/2018,33,第1章 传感器的特性- 1.2 传感器的动态特性,一阶、二阶两条典型的阶跃响应曲线,8/30/2018,34,第1章 传感器的特性- 1.2 传感器的动态特性,（2） 传递函数,两边取拉氏变换，将实函数变换到复变函数,时,8/30/2018,35,第1章 传感器的特性- 1.2 传感器的动态特性,
15、（2） 传递函数,传感器的传递函数：,8/30/2018,36,第1章 传感器的特性- 1.2 传感器的动态特性,大部分传感器的动态特性可以近似地用一阶系统或二阶系统进行描述。,分析一个复杂的测试系统时， 先分析每个单元环节（一阶、二阶系统），分析各个单元环节的传递函数和响应特性； 然后，再分析总的传递函数，总的响应特性。,8/30/2018,37,第1章 传感器的特性- 1.2 传感器的动态特性,动态响应特性一般并不能直接给出其微分方程，而是通过实验给出传感器与阶跃响应曲线和幅频特性曲线上的某些特征值来表示仪器的动态响应特性。 一、与阶跃响应有关的指标时间常数 上升时间r 建立时间s 过冲量a1 衰减比 对数减缩 二、与频率响应特性有关的指标下截止频率 L 上截止频率 H 通频带或频带 （L-H ）如果下截止频率 为零则写直流（DC）,8/30/2018,38,第1章 传感器的特性- 1.2 传感器的动态特性,（3）动态性能指标,1、时域性能指标,时间常数：输出值上升到稳态值的63.2%所需的时间。 上升时间tr：输出值从稳态值的10%上升到90%所需的时间。 响应时间t2或t5：输出值到达稳态值的98%或95%所需的时间。 超调量：,8/30/2018,39,1、时域性能指标,
