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1、专题四、 地理计算能力,【复习策略】,解答计算题应注意以下几个方面：第一，提取试题中各类图文资料的地理信息，并对其做出判断和思考，明确考查的知识和能力范围；第二，调动运用有关的地理规律、原理，回忆出能达到试题结果的计算公式；第三，调用相关公式，结合试题材料和要求，通过一定的运算，求出各种地理数据。,在复习备考时要注意两个问题： 一是熟悉计算题型所给材料的四种基本组合形式，即：图形材料、表格材料、图表结合材料和文字型材料； 二是明确计算题型考查重点，计算题型涉及的计算内容主要包括关于地图的计算、关于自然地理的计算和关于人文地理的计算等，具体内容如比例尺的计算、等高线地形图中的高度计算、温度和时间
2、的相关计算、正午太阳高度的计算、昼夜长短的计算、人口方面的计算及其农业和工业方面的计算等。,一、地图的计算,重点要点探究,1比例尺缩放后图幅面积的变化 比例尺放大(或缩小)后图幅面积的倍数，是其比例尺放大(或缩小)到倍数的平方。 2实地面积的计算 实地面积图上面积地图比例尺的平方。 比例尺的大小是按照其比值的大小来衡量的。,重点要点探究,例12010天津卷 某校地理小组学生在滨海公路沿线的山坡上，看到了几千年前形成的海浪侵蚀地貌。结合图文材料，回答问题。 在学生绘制的该地区由陆到海的地形剖面图中，地形起伏不明显。为了突出图中的地形起伏，绘图时应采用的做法是( ) A比例尺不变，适当扩大图幅 B
3、水平比例尺不变，适当扩大垂直比例尺 C比例尺不变，适当缩小图幅 D垂直比例尺不变，适当扩大水平比例尺,B,C,读“我国某山区公路规划线路设计图”，回答12题。 1甲、乙、丙、丁为图中公路沿线中的四地，四地中最大高度差为( ) A200 B450 C550 D650 2若图示区域实际面积约为1600平方千米，图幅面积约400平方厘米，该图的比例尺约为( ) A140000 B1200000 C14000 D120000,C,B,读世界某区域地图，完成第3题。 3据坐标判断，图中甲山脉的长度约为( ) A300千米 B2000千米 C500千米 D1110千米,D,【探究点一点拨】 探点比例尺是表
4、示图上距离比实地距离缩小的程度，也叫缩尺。公式为：比例尺图上距离实地距离。 认知比例尺的大小直接决定着图幅的大小和表达内容的丰富与详略。判断距离长短、地形坡度大小、风力强弱等都要注意不同幅地图比例尺的大小；这是高考考查地图知识的常见方式。 关键运用比例尺计算公式时，要将图上距离与实地距离换算成同一单位。, 探究点二 时间计算,1地方时的计算 某地的地方时已知地的地方时两地的经度差(度)4分钟(东加西减)。 2已知某地的区时，求另一地的区时所求地区时已知地区时两地时区差1小时。 正负号选取原则：东加西减(所求地位于已知地的东面，取“”；位于西面，取“”)。注意事项：计算时采用全天24小时制。 若
5、求出的时间大于24，则减去24小时，日期加一天；若求出的时间为负值，则加上24小时，日期减一天(日期加减要注意大月、小月、平年及闰年等因素)。若有航程时间，在已算好的时间上再加上航行(飞行)时间。,3北京时间和国际标准时间我国东西跨五个时区，为了使用上的方便，全国统一采用北京所在的东八区的区时，称为“北京时间”。“北京时间”采用的是120E的地方时，而不是北京(116E)的地方时，“北京时间”比北京的地方时早16分钟。以0经线的地方时作为国际上统一采用的标准时间，称国际标准时间，即格林尼治时间，又称世界时。国际标准时间常用于国际协定、国际通讯、天文观测和推算以及一些国际性事务中，以取得全球的一
6、致性，在航海定位和极地科考中更是广泛应用。,4昼夜长短与日出日落时刻的计算(1)昼夜长短的计算 已知昼弧和夜弧所跨的经度数，求昼长和夜长： 昼长(或夜长)昼弧经度数(或夜弧经度数)/15已知日出和日落时间(时刻)，求昼长和夜长： 昼长日落时刻日出时刻(12时日出时刻)2(日落时刻12时)2 夜长(24时日落时刻)2日出时刻2,已知昼长的一半(即半昼长，也就是上午或下午时段)或者夜长的一半(即半夜长，也就是上半夜或下半夜的时段)，求昼长或夜长： 昼长半昼长224小时半夜长2 夜长半夜长224小时半昼长2据另一半球的同纬度的昼长(夜长)确定： 某纬度的昼(夜)长等于另一半球同纬度的夜(昼)长。,(
7、2)太阳出没时刻的计算据晨昏线与当地纬线的交点确定：晨线与该纬线交点所在的经线时间为日出时刻，昏线与该纬线交点所在的经线时间为日落时刻。 据昼夜长短确定： 日出时刻12：00昼长/20：00夜长/2 日落时刻12：00昼长/224：00夜长/2,5不同日期在地球上所占的比例在地球上，分隔日期的界线有两条：一条是人为规定的国际日期变更线(180经线)，简称国际日界线，它在地球上的位置是固定不变的，实际上，国际日界线并不完全在180经线上，而是稍有曲折；另一条则是地方时为0时(或24时)的经线，即自然日界线，它是由地球的自转而形成的日期的起点或终点，随着地球的自转自东向西移动。自然日界线与人为日界
8、线有可能重合，即180经线地方时为0点时，此时全球同属一个日期。解答有关某一日期范围占全球比例的问题，首先要明确地球上实际新的一天的起点(0时)所在的经线及其经度，然后再计算自该经线向东至日界线(180经线)的范围占全球的份额(此为新的一天在全球所占的比例)。,重点要点探究,例2011重庆卷 某地北京时间6月22日6时左右日出，13时太阳高度角达到最大，约83。回答(1)(2)题。 (1)该地最可能是( ) A北京 B沈阳 C成都 D海口 (2)该地当天上午太阳高度角达到36时，布宜诺斯艾利斯(西四区)的区时约为( ) A6月21日9时 B6月21日21时 C6月22日9时 D6月22日21时
9、,C,B, 重点要点探究,C,D,【探究点二点拨】 时间计算计算时间首先必须区分地方时、区时、国际标准时间和北京时间等时间概念的区别和含义，明确所求点的经度位置，并在所给条件中找到某一条经线的经度数和该经线的时间，然后根据东加西减的方法计算。 昼夜长短的计算明确昼弧和夜弧的概念，昼夜长短取决于昼弧和夜弧所对应的弧度大小。求某地日出、日落时间的关键是找到所求点所在纬线与晨线(或昏线)的交点，该点地方时即日出(或日落)时间。 日期比例结合自然日界线和人为日界线明确新旧日期的范围是判断不同日期范围大小的关键。,有关地球运动的计算,正午太阳高度的计算,（1）正午太阳高度的计算公式是： H90（当地纬度
10、和太阳直射点 纬度差），其中的求得采用同一半球 相减，不同半球相加的原则，永远取正值。,（2）利用垂直物体的日影计算： cotH影长/物体长度。,（3）太阳能热水器的采光面与楼房 顶面的夹角（同上）。,（4）南北半球中纬度地区楼房间隔 L的计算：L楼高cotH（H即当地全年 最小的正午太阳高度角，北半球为冬至日 的正午太阳高度，南半球为夏至日的正午 太阳高度）。在楼房布局时建议采用东北 西南向或西北 东南向。,（5）一个地区年正午太阳高度最大差值：,赤道地区是2326,南北半球热带地区介于2326和4652 之间，具体度数是（当地纬度 2326）,南北半球温带地区是4652,南北半球寒带地区是
11、4652，但也可以 当做当地最大正午太阳高度的数值,某日(R)太阳直射点的地理纬度位置的计算某日(R)太阳直射点的地理纬度位置2326R6月22日(23264/365)说明：(1)此公式只能大致计算一年当中某日太阳直射点的纬度位置。 (2)计算结果若是正值，则为北纬，若为负值，则为南纬。(3)R为某日日期，R6月22日为该日与6月22日相差的天数，(23264/365)为太阳直射点一日内移动的纬度距离(假设其移动是匀速的)。,下图中左图表示在30N同一高度竖立的物体在冬至日的正午影长随坡度的变化图，右图为该地地形图。读图回答35题。,3形成日影的物体高度约为( ) A2tg64.5 B2ctg
12、36.5 C2tg36.5 D2ctg64.5 4A点的地形为( ) A缓坡 B陡坡 C陡崖 D鞍部 5A点可能位于右图中的( ) Aa处 Bb处 Cc处 Dd处,C,B,B,解释：1.设物体高度为X，冬至日，北纬30度的正午太阳高度角为36.5度，水平地上的正午日影长两米，h=2*tan36.5,所以答案选择C，具体计算tan36.5=1.48. 2.从图中可读出A点的特点：随着坡度的增大，日影逐渐缩短，A是最短的，所以可认为太阳光线与坡面垂直，A点的地表日影长度约为1.2M，sin53.5=0.8,也可验证太阳光线与坡面垂直。所以可知A点坡度为53.5度，所以答案选B。 3.选B，因为这个
13、图没有指向标，所以以上北下南处理，A点是位于陡坡上，正南面阳光射过来，所以影长才短。如果你选D，那么d点的北面是一个下坡，影长会拉得更长。同样的道理排除A，C。, 探究点三 等高线图中的“三度”计算,1等高线地形图上有关高度的计算 (1)计算两地间的相对高度 从等高线上读出任意两点的海拔高度，就可以计算这两点的相对高度：H相H甲H乙。(2)估算某地形区的相对高度 在等高线地形图上，若某地形区最小等高线值为H低，最大等高线值为H高，该图的等高距为d，则该地形区的相对高度为：H高H低H相H高H低2d。其最大的相对高度接近(H高H低2d)，最小的相对高度接近(H高H低)。,(3)估算陡崖的相对高度
14、一般情况下，等高线不能相交，因为同一点不会有两个海拔。但在陡崖处，等高线可以重合。假设陡崖处重合的等高线有n条，等高距为d，则陡崖的相对高度H的取值范围是：(n1)dH(n1)d。 (4)估算陡崖的绝对高度 陡崖崖顶的绝对高度范围为：H大HH大d。“H大”指重合等高线中数值最大的。 陡崖崖底的绝对高度范围为：H小dHH小。其中“H小”是指重合等高线中数值最小的。,2等高线地形图中坡度的比较 坡度高差/水平距离高差/(图上距离/比例尺)高差/图上距离比例尺。3等高线地形图中两地间温差的计算 已知某地的气温和两地间的相对高度H相，根据气温垂直递减率(0.6/100m)可以计算这两地间的气温差异：T
15、差0.6H相。,B,B,【探究点三点拨】 高度计算绝对高度相对海平面而言，相对高度是相对某一地点来说的，其单位为米、千米等高度单位。计算高度的关键是对等高线图判读的熟练程度及相关公式的运用。 坡度计算坡度是一个比值，是坡面的垂直高度和水平宽度的比，计算的关键是结合等高线地形图找准垂直高度和水平宽度，然后进行计算。 温度计算等高线地形图中温度的计算关键是把握气温随海拔的垂直变化规律，熟练利用公式得出正确答案。, 探究点四 人口与城市问题的有关计算,1人口问题的有关计算 (1)人口出生率 是指一个国家或地区在一定时期内(通常为一年)出生人口数与同期人口总数之比。通常用千分率()或百分率(%)表示。
16、人口出生率出生人数/人口总数100%。 (2)人口生育率 是指一个国家或地区在一定时期内(通常为一年)出生人口数与同期育龄妇女总数之比。通常用千分率()或百分率(%)表示。生育率出生人数/育龄妇女(1549岁女性)人数100%。一般情况下，生育率越高，出生率越高。,(3)人口死亡率是指一个国家或地区一定时期内(通常为一年)死亡人口数与同期人口总数的比值。通常用千分率()或百分率(%)表示。人口死亡率死亡人数/人口总数100%。 (4)人口自然增长率是指一个国家或地区一定时期内人口自然增加数与人口总数的比重，或者说是指一个国家或地区年净增人数与总人数之比。通常用千分率()或百分率(%)表示。人口自然增长率人口出生率人口死亡率(某时段末人口数该时段初人口数)/该时段初人口数100%。,
