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1、1满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是( ) (A). ， (B).a:b:c=3:4:5 (C).C=A-B , (D).A:B:C=12:13:15,解析：,(A).,根据勾股定理 的逆定理得： ABC是直角三角形，且c是斜边。,D,设a=3k，b=4k，c=5k,根据勾股定理 的逆定理得： ABC是直角三角形，且c是斜边。,(B),(C),ABC是直角三角形，且c是斜边。,(D),设A=12k,B=13k,C=15K, 根据三角形内角和定理，得：,A+B+C=180,12k+13k+15K=180,k=4.5,A=54,B=58.5,C=67.5,三角形不是直角三角形。,2.已知Rt
2、ABC中，C=90，若a+b=14cm,c=10cm， 则Rt的面积是( ).,在RtABC中,C=90,根据勾股定理,得:,A,3.若果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍， 那么其斜边扩大到原来的( )。 (A). 1倍； (B). 2倍； (C). 3倍；(D). 4倍。,设原来直角三角形两直角边分别为a,b，斜边为c；,则所得的新三角形的两直角边分别为2a,2b，斜边 设为m.,根据勾股定理得：,选A,A,4.两只小鼹鼠在地下打洞,一只朝前方挖,每分钟挖8cm,另一只 朝左挖,每分钟6cm,10分钟后,离子两只小鼹鼠相距( ) (A).50cm；(B).100cm；(C).14
3、0cm；(D).80cm。,解：,如图,在RtABC中,A=90, AB=8X10=80cm,AC=6x10=60cm. 根据勾股定理，得：,B,5.五根小木棒,其长度分别是7,15,20,24,25,现将他们摆成两个 直角三角形,其中正确的是( ).,如图,在ABC中,AB=25,AC=24，BC=7,根据勾股定理 的逆定理得： ABC是直角三角形，且AB是斜边。,C,如图,在ADC中,AD=20,AC=24，DC=15,根据勾股定理 的逆定理得： ADC不是直角三角形。,（A）不正确。,与(A)一样的解答过程， （B）不正确。,如图,在ABC中,AB=15,AC=25，BC=20,根据勾股
4、定理 的逆定理得： ABC是直角三角形，且AB是斜边。,如图,在ADC中,AD=24,AC=25，DC=7,根据勾股定理 的逆定理得： ADC是直角三角形。,（C）正确。,如图,在ABC中,AB=15,AC=25，BC=20,根据勾股定理 的逆定理得： ABC不是直角三角形。,如图,在ADC中,AD=24,AC=25，DC=7,根据勾股定理 的逆定理得： ADC不是直角三角形。,（D）不正确。,6.如图,正方形网格中的ABC，若小方格边长为1， 则ABC是( ).(A).直角三角形； (B).锐角三角形； (C).钝角三角形； (D).以上答案都不对。,如图,在ABC中,根据勾股定理 的逆定理
5、得： ABC是直角三角形。,A,7.如图,小方格都是边长为1的正方形， 则四边形ABCD的面积是( ).(A).25； (B).12.5； (C).9； (D).8.5。,F,E,B,8.如图,一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6, BC=8,现将直角边AC沿直线AD折叠使它落在斜边 AB上，且与AE重合，则CD= 。 (A).2；(B).3，(C).4，(D).5。,解：,由轴对称性质，得：ACDAED,AC=AE,CD=DE,C = AED,AE=AC=6,AED = C=90,在RtABC中，C=90,根据勾股定理,得：,B,BE=10 - 6 = 4 ,BED = 90,BD = 8
6、 - CD,在RtBDE中，BED=90, 根据勾股定理,得：,CD = 3 ,9.三角形三边为a、b、c，且满足式子 则这个三角形是( )(A).等边三角形； (B).钝角三角形； (C).直角三角形； (D).锐角三角形。,根据勾股定理 的逆定理得： 这个三角形是直角三角形，且c是斜边。,C,10.已知一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向 航行，另一轮船以12海里/时的速度从港口A出发向东南方向 航行，离开港口2小时后，则两船相距( ) (A).25海里, (B).30海里, (C).35海里, (D).40海里.,如图,在RtABC中,BAC=90, AB=16X2=32海里
7、， AC=12X2=24海里。根据勾股定理，得：,D,11.在ABC中，C=90，A，B,C所对的边分别是 a、b、c，(1)若c=10，a:b=3:4,则a= ,b= .,设a=3x,b=4x,如图,在RtABC中,BAC=90, 根据勾股定理，得：,6,8,如图,在RtABC中,BAC=90, 根据勾股定理，得：,(3)若c=61,a=60,则b= 。,如图,在RtABC中,BAC=90, 根据勾股定理，得：,11,12,如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离欲到达地点B200m，结果他在水中实际游了520m，该河流的宽度是 m,在RtABC中,ABC=90, AC=5
8、20m，BC=200m。根据勾股定理，得：,480,13,如图,一扇卷闸门用一块宽18厘米,长80厘米的长方形木板撑住，用这块木板最多可将这扇卷闸门撑起是 米高。,0.82,在RtABC中,ACB=90, AC=18cm，BC=80cm。根据勾股定理，得：,14,如图,要为一段高5米,长13米的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯 米。,17,5m,12m,144,2、如图有两颗树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到 另一棵树的树梢，至少要飞行 米。,8m,2m,8m,A,B,C,D,E,在RtACE中，AEC=90， CE=BD=8m，AE=AB-BE=6m 根据勾
9、股定理可求得：AC=10m,10,17、求下列图形中阴影部分的面积。,O,在RtABC中,A=90, AB=8，AC=6。根据勾股定理，得：,在RtABC中,C=90, AB=13，AC=14-2=12。根据勾股定理，得：,5,18。三角形三条边的比是5:12：3,周长是60cm，求它的面积。,设三角形三边分别是5x,12x,13x,三角形的周长是60cm，,5x+12x+13x=60,x=2，三角形三边分别是10cm,24cm，26cm。,根据勾股定理 的逆定理得： 这个三角形是直角三角形，且26是斜边。,三角形的面积=1/2X5X12=30平方厘米,19.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆
10、顶端的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面,求旗杆的高度。,在RtABC中,B=90,BC=5米 设AB=x米,则AC=(X+1)米。根据勾股定理，得：,旗杆的高度是12米。,20.如图,一块长方体砖宽AN=5cm,长ND=10cm，CD上的点B距地面的高BD=8cm，地面上A处的一直蚂蚁 到B处吃食,需要爬行的最短路径是多少？,RtABD,D=90,BD=8cm,AD=5+10=15CM。根据勾股定理，得：,需要爬行的最短路径是17cm.,21.如图所示,ABC中,D为BC边上一点,若AB=13,BD=5,AD=12,BC=14.求AC的长。,在ABD中,B
11、D=5, AB=13, AD=12。,根据勾股定理 的逆定理得： ABD是直角三角形，且ADB=90,ADC=90,在RtACD,ADC=90,AD=12, CD=14-5=9。根据勾股定理，得：,AC的长是15.,22.观察下列勾股数：3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41；。；a,b,c;根据你发现的规律，请写出： (1)。当a=19时，求b,c的值；,发现的规律是：,当a=19时：,22.观察下列勾股数：3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41；。；a,b,c;根据你发现的规律，请写出： （2）当a=2n+1时，求b,c的值,当a=2n+1时，根据发现的规律，有：,22.观察下列勾股数：3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41；。；a,b,c;根据你发现的规律，请写出： （3）用(2)的结论判断15,111,112是否为一组勾股数， 并说明理由。,根据（2）的结论，当a=2n+1时，有：,2n+1=15，,解得：n=7，,n=7时，有：,用(2)的结论判断15,111,112不是一组勾股数。,
