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1、实验三数字 PID 控制一、实验目的1研究 PID 控制器的参数对系统稳定性及过渡过程的影响。2研究采样周期T 对系统特性的影响。3研究 I 型系统及系统的稳定误差。二、实验仪器1EL-AT-III型计算机控制系统实验箱一台2PC计算机一台三、实验内容1系统结构图如3-1 图。图 3-1 系统结构图图中 Gc（s）=Kp（ 1+Ki/s+Kds ）Gh（ s）=（1e-TS）/s Gp1（s）=5/ （ （0.5s+1 ） （0.1s+1 ） ）Gp2（s）=1/ （s（0.1s+1 ） ）2开环系统 （被控制对象） 的模拟电路图如图3-2 和图 3-3 ，其中图 3-2 对应 GP1 （ s
2、）,图 3-3 对应 Gp2（s） 。图 3-2 开环系统结构图1 图 3-3 开环系统结构图2 3被控对象GP1 （s）为“ 0 型”系统，采用PI 控制或 PID 控制，可系统变为“I 型”系统，被控对象Gp2 （s）为“ I 型”系统，采用PI 控制或 PID 控制可使系统变成“II型”系统。4当 r （t ）=1（t ）时（实际是方波） ，研究其过渡过程。5PI 调节器及PID 调节器的增益Gc（s）=Kp（1+K1/s ）=KpK1(（ 1/k1 ）s+1) /s =K(Tis+1)/s 式中 K=KpKi , Ti=（1/K1）不难看出 PI 调节器的增益K=KpKi，因此在改变K
3、i 时，同时改变了闭环增益K，如果不想改变 K,则应相应改变Kp。采用 PID 调节器相同。6 “II型”系统要注意稳定性。对于Gp2 （s）, 若采用 PI 调节器控制，其开环传递函数为G（s） =Gc （s） Gp2 （ s）=K（Tis+1 ）/s 1/s （0.1s+1 ）为使用环系统稳定，应满足Ti0.1 ，即 K110 7PID 递推算法如果 PID 调节器输入信号为e（t） ，其输送信号为u（t ）, 则离散的递推算法如下：u（k）=u（k-1 ）+q0e（k）+q1e（ k-1 ）+q2e（k-2 ）其中 q0=Kp （1+KiT+（Kd/T） ）q1=Kp（1+（2Kd/T）
4、 ）q2=Kp（Kd/T ）T- 采样周期四、实验步骤1. 连接被测量典型环节的模拟电路(图 3-2) 。 电路的输入U1接 A/D、 D/A 卡的 DA1输出，电路的输出U2接 A/D、D/A 卡的 AD1输入。检查无误后接通电源。2. 启动计算机，双击桌面“计算机控制实验”快捷方式，运行软件。3. 测试计算机与实验箱的通信是否正常, 通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。4.在实验项目的下拉列表中选择实验三 数字 PID 控制 , 鼠标单击鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置窗口。5. 输入参数Kp, Ki, Kd（参考值Kp=1, Ki=0.02, kd=1）
5、。6. 参数设置完成点击确认后观察响应曲线。若不满意，改变Kp, Ki, Kd的数值和与其相对应的性能指标p、ts 的数值。7. 取满意的Kp,Ki,Kd值，观查有无稳态误差。8. 断开电源，连接被测量典型环节的模拟电路( 图 3-3) 。电路的输入U1接 A/D、D/A 卡的 DA1输出， 电路的输出U2接 A/D、D/A 卡的 AD1输入， 将纯积分电容的两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。9.重复 4-7 步骤。10. 计算 Kp，Ki ，Kd 取不同的数值时对应的p、ts 的数值，测量系统的阶跃响应曲线及时域性能指标，记入表中：实验结果参数 % Ts 阶跃响应曲线Kp Ki Kd
6、1 0.02 1 43.8% 1.299 1 0.01 1 25.9% 1.112 1 0.01 2 31.2% 1.168 1 0.02 2 40.3% 1.954 2 0.02 4 36.7% 0.914 1 0.02 1 1 0.01 1 1 0.01 2 1 0.02 2 2 0.02 4 五、实验报告1画出所做实验的模拟电路图。2当被控对象为Gp1（s 时）取过渡过程为最满意时的Kp, Ki, Kd, 画出校正后的Bode图，查出相稳定裕量和穿越频率c。3总结一种有效的选择Kp, Ki, Kd方法，以最快的速度获得满意的参数。先通过改变Kp的值，使Kp满足要求，再改变Ki ，最后是K
7、d，通过这样一次改变参数的方法可以很快的达到满意的效果。参数整定（试凑法）增大比例系数Kp，一般加快系统响应，在有静差的情况下有利于减小静差，但过大的比例系数会使系统有较大超调，并产生震荡，使稳定性变坏；增大积分时间Ti ，有利于减小超调，减小震荡，使系统更加稳定，但系统静差的消除将随之减慢；增大微分时间Td，亦有利于加快系统响应，使超调亮减小，稳定性增加，但对系统的扰动抑制能力减弱，对扰动有较敏感的响应；另外， 过大的微分系数也将使得系统的稳定性变坏。实验六大林算法一、实验目的1掌握大林算法的特点及适用范围。2了解大林算法中时间常数T 对系统的影响。二、实验仪器1EL-AT-III型计算机控
8、制系统实验箱一台2PC计算机一台三、实验内容1实验被控对象的构成：（1）惯性环节的仿真电路及传递函数G(S)=-2/(T1+1) T1=0.2 （2）纯延时环节的构成与传递函数G(s)=e-N=采样周期 N为正整数的纯延时个数由于纯延时环节不易用电路实现，在软件中由计算机实现。图 61 被控对象电路图（3）被控对象的开环传函为：G(S)=-2e-N/(T1+1) 2大林算法的闭环传递函数：Go(s)=e-N/(Ts+1) T=大林时间常数3大林算法的数字控制器：D(Z)=(1-e/T)(1-e-/T1Z-1)/k(1-e-/T1)1-e-/TZ-1-(1-e-/T)Z-N-1 设 k1=e-/
9、T K2=e-/T1 T1=0.2 T=大林常数 K=2 (K-Kk2)Uk=(1-k1)ek-(1-k1)k2ek-1+(k-kk2)k1Uk-1+(k-kk2)(1-k1)Uk-N-1 四、实验步骤1启动计算机，双击桌面“计算机控制实验”快捷方式，运行软件。2测试计算机与实验箱的通信是否正常, 通信正常继续。 如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。3量对象的模拟电路( 图 6-1) 。电路的输入U1接 A/D、D/A 卡的 DA1输出，电路的输出 U2接 A/D、D/A 卡的 AD1输入。检查无误后接通电源。4在实验项目的下拉列表中选择实验六 六、大林算法, 鼠标单击按钮，弹
10、出实验课题参数设置对话框，在参数设置窗口设置延迟时间和大林常数，点击确认在观察窗口观测系统响应曲线。测量系统响应时间Ts 和超调量p。5 复步骤 4，改变参数设置，将所测的波形进行比较。并将测量结果记入下表中：性能指标参数设置阶跃响应曲线% Ts（秒） Tp（秒）延迟时间大林常数2 0.5 0 1.3422.315 1 0.5 0 1.4432.534 4 0.5 0 1.023 1.9341 0.8 0 1.9233.2642 0.5 1 0.5 4 0.5 2 0.8 五、实验报告1 分析开环系统下的阶跃响应曲线。答：开环系统下的阶跃响应曲线会有较大的超调量和持续的震荡，使得系统的稳定性降
11、低，对控制系统的控制性能极为不利。2 分析大林时间常数对系统稳定性的影响。答：随着大林常数的增大，系统响应的调节时间Ts 和达到峰值的时间Tp 都增大了， 但是对超调量影响不大，所以使得系统的稳定性减弱。六、大林算法软件流程图图中 ek 为误差， ek1 为上一次的误差，uk 是控制量， uk1 是上一次的控制量ukn1 是上N+1次的控制量画希望值曲线初始化系统输出希望值start 初始化 ek ,ek1,ek2,uk 初始化控制步数、采样点数Point 求 K1、K2、K3 使硬件被控对象初始化值输出等于0 采集硬件被控对象的输出inputf inputf 延迟 N 步求 ek=start
12、-inputf （K-Kk2 ）Uk=(1-k1)ek-(1-k1)k2ek1+(k-kk2)k1Uk1+(k-kk2)(1-k1)Ukn1判 uk 是否超上下限输出 uk ek1=ek Ukn1 更新画被控对象第J 点输出 inputf J+1 JPoint 结束实验七炉温控制实验一、实验目的1了解温度控制系统的特点。2研究采样周期T 对系统特性的影响。3研究大时间常数系统PID 控制器的参数的整定方法。二、实验仪器1EL-AT-III型计算机控制系统实验箱一台2PC计算机一台3炉温控制实验对象一台三、炉温控制的基本原理1 系统结构图示于图71。图 71 系统结构图图中 Gc（ s）=Kp（
13、1+Ki/s+Kds ）Gh（ s）=（1e-TS）/s Gp（ s）=1/ （Ts+1）2系统的基本工作原理整个炉温控制系统由两大部分组成，第一部分由计算机和A/D&D/A 卡组成，主要完成温度采集、PID 运算、产生控制可控硅的触发脉冲，第二部分由传感器信号放大，同步脉冲形成，以及触发脉冲放大等组成。炉温控制的基本原理是：改变可控硅的导通角即改变电热炉加热丝两端的有效电压，有效电压的可在0140V内变化。可控硅的导通角为05CH 。温度传感是通过一只热敏电阻及其放大电路组成的，温度越高其输出电压越小。外部 LED 灯的亮灭表示可控硅的导通与闭合的占空比时间，如果炉温温度低于设定值则可控硅导
14、通，系统加热，否则系统停止加热，炉温自然冷却到设定值。第二部分电路原理图见附录一。3PID 递推算法：如果 PID 调节器输入信号为e（t ） ，其输送信号为u（t ）, 则离散的递推算法如下：Uk=Kpek+Kiek2+Kd(ek-ek-1),其中 ek2 是误差累积和。四、实验内容：1设定炉子的温度在一恒定值。2调整 P、 I 、D各参数观察对其有何影响。五、实验步骤1启动计算机，双击桌面“计算机控制实验”快捷方式，运行软件。2 测试计算机与实验箱的通信是否正常, 通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。3 20芯的扁平电缆连接实验箱和炉温控制对象，检查无误后，接
15、通实验箱和炉温控制的电源。闭环控制6. 在实验项目的下拉列表中选择实验七 七、炉温控制 鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框，选择 PID， 在参数设置窗口设置炉温控制对象的给定温度以及Ki 、 Kp、Kd值，点击确认在观察窗口观测系统响应曲线。测量系统响应时间Ts 和超调量p。7. 重复步骤6，改变 PID 参数，观测波形的变化，记入下表中：性能指标参数阶跃响应曲线 % Tp（秒）Ts（秒）Kp Ki Kd 1 0.02 1 81% 81 528 4 0.02 1 78% 79 371 1 0.02 4 21% 78 180 六、实验报告1记录过渡过程为最满意时的Kp, Ki, Kd并画出其响应曲线。Kp=1；Ki=0.02 ；Kd=4 2分析此情况下的超调量、响应时间及稳态误差。21% ，78s，3.2% 1 0.2 1 4 0.2 1 1 0.2 4 1 0.1 4 七、温度控制软件流程图图中 ek 为误差， ek1 为上一次的误差，ek2 为误差的累积和，uk 是控制量 , 可控硅导通角控制量=05bH, =0 导通角最大，=5b 导通角为零。画希望值曲线初始化系统输出希初始化 ek ,ek1,ek2,uk初始化控制步数、 采样采集硬件被控对象的输出inputf inputf 浮点化求 ekstartinputf ukpek+kiek2
