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1、Lecture 4 替代效应与收入效应,中级微观经济学 Intermediate microeconomics,替代效应与收入效应,价格效应 Hicks方法 Slutsky方法 几个例子 一般化的Slutsky方程,价格效应,一个商品的价格变化对需求带来的影响 价格效应（price effect） 替代效应（substitution effect） 收入效应（income effect）,替代效应：由于相对价格的变化而引起的不同消费品之间的消费替代，即消费者会多消费相对便宜的商品。 收入效应：由于价格变化带来的实际收入（或购买力）的增加或减少对消费需求的影响。,价格效应,价格效应,有两种方法将
2、价格效应分解成替代效应和收入效应 Hicks方法 Slutsky方法,Hicks方法,在名义收入不变的前提下，当一种商品的价格发生变化后，不仅改变了商品间的相对价格，而且改变了消费者的效用水平（或者真实收入水平），从而可以把消费者的反应分解为替代效应和收入效应。这种分解方法称为希克斯分解。,Units of Good X,Units of Good X,Units of good Y,I2,I1,h,B1,B2,f,Hicks方法,Substitution effect and Income effect of the price fall,Units of Good X,I2,I,h,f,U
3、nits of Good X,Units of good Y,SE,IE,x1（p1,p2,m),x1（p1,p2,u),Hicks方法,马歇尔需求包含替代效应和收入效应，其需求曲线会更平坦；希克斯需求只包含替代效应，其需求曲线陡峭一些；,问题解析,消费x,y两种商品的消费者的效用函数为：U=XY,x,y的价格分别为4，消费者的收入为144。 （1）求该消费者的需求及效用水平； （2）若x的价格上升为9，对两种商品的需求有何变化？ （3）x的价格上升为9后，若要维持当初的效用水平，消费者的收入最少应达到多少？ （4）求x价格上升为9，所带来的替代效应和收入效应。,问题解析,（1）约束方程：4x
4、+4y=144 y=36-x 带入效用函数得：u=xy=x(36-x)=-x2+36x 效用极大化的条件为：du/dx=-2x+36=0 X=18 y=18 u=324（2）,问题解析,（3）假设价格变化后要维持当初的效用水平u=324所需的收入为m,预算约束方程为：9x+4y=m,xy=324,(4)替代效应为-6， 收入效应为-4,Slutsky方法,第一步，控制实际收入的变化，看相对价格变化对消费需求的影响。 第二步，控制价格看实际收入变化对消费需求的影响。 转动-移动步骤： 转动：预算线斜率变化而购买力不变 移动：预算线斜率不变而购买力变化,转动和移动,X1,X2,纯替代效应,纯替代效
5、应是由相对价格变化而引起的消费需求的变化 讨论纯替代效应的时候要控制实际收入变化的影响，即先将这个消费者的收入调整，调整后的收入刚好能够按照新的价格购买原来的消费组合。,纯收入效应,纯收入效应是由价格变化之后引起的实际收入变化所带来的消费需求的变化 讨论纯收入效应的时候要控制相对价格变化的影响，即在控制了替代效应以后，看实际收入变化对消费需求的影响。,Units of Good X,Units of Good X,Units of good Y,I2,I1,h,B1,B2,f,Income and substitution effects: Slutsky analysis,Substitut
6、ion effect and Income effect of the price fall,Slutsky方程的推导,P1为X1的原价格，P1为变化后的价格（P2 不变）。P1P1 原预算线：P1X1+P2X2=m 新预算线：P1X1+P2X2=m 替代预算线：P1X1+P2X2=m 由于价格下降，消费者的实际收入增加：,Slutsky方程的推导,X1,X2,Slutsky方程的推导,纯替代效应：,纯收入效应：,Slutsky恒等式 ：,斯勒茨基恒等式,x1=x1 (p1,m)-x1 (p1,m)x1=x1s +x1n = x1 (p1, m )-x1 (p1,m) + x1 (p1, m
7、)-x1 (p1,m ) 或令 x1m = - x1n = x1 (p1, m )-x1 (p1,m )x1=x1s -x1m （用绝对量表示的Slutsky方程）,Slutsky方程的推导,将上式代入,用变化率表示的Slutsky方程,得出Slutsky方程,Slutsky方程的推导,价格变化，收入不 变时的需求变动率,价格变化，收入调 整到恰使原消费束 能支付得起的需求 变动率,价格保持固定， 收入作出调整时 的需求变动率,例：已知消费者对奶牛的需求函数为 x1=10+m/10p1, 收入是每周美元，价格为美元夸脱，若价格降为美元夸脱，计算替代效应和收入效应。解：m=120, p1=3,
8、p1=2 x1=10+120/(103)=14x1=10+120/(102)=16要维持原来的购买力：m=14(23)= -14 m1=120-14=106x1s=x1(p1,m)-x1(p1,m)= x1(2,106)-x1( 3,120)=15.3-14=1.3x1n= x1(p1,m)-x1(p1,m) x1 =x1(2,120)-x1 (2,106)=16-15.3=0.7x1n= x1s+ x1n=2,替代效应和收入效应的符号,由替代效应引起的需求变化总是与价格作相反方向的变动，我们称替代效应为负。由收入效应引起的需求变化与收入变化的方向是否相同取决于该商品是正常品还是低档品。,替代
9、效应和收入效应的符号,x1=x1s +x1n,（-）,（-）,（-）,Slutsky方法与正常商品,大多数商品是正常商品，替代效应与收入效应作用方向一致。 正常商品的需求曲线是向下倾斜的（downward slopping）。 需求法则：如果一种商品的需求随着收入的增加而增加，那么这种商品的需求一定随着价格的上升而下降。,Units of Good X,Units of Good X,Units of good Y,I2,I1,h,B1,B2,f,Slutsky方法与正常商品,Substitution effect and Income effect of the price fall,Uni
10、ts of Good X,Units of Good X,Units of good Y,I2,I1,h,B1,B2,f,Slutsky方法与低档商品,Substitution effect and Income effect of the price fall,x1,X2,X3,Slutsky方法与吉芬商品,在很少的极端情况下，低档商品价格变化而引起的收入效应大于替代效应，这种商品叫吉芬商品。 Slutsky将价格变化的影响分解为替代效应和收入效应可以解释为什么极端低档的商品（extremely come-inferior goods）可以违反需求曲线向下倾斜的法则。,Units of Go
11、od X,Units of Good X,Units of good Y,f,B2,QX2,B1,h,QX1,I2,I1,g,QX3,effect of the price decrease,B1a,Income and substitution effects: Giffen good,Units of Good X,Units of Good X,Units of good Y,I2,I1,h,B1,B2,QX1,f,QX4,QX3,Substitution effect and Income effect of the price fall,B1a,k,替代效应和收入效应的例证,初始预算
12、线与替代预算线的最优选择相同，替代效应为,X1,X2,初始预算线,替代预算线,总效应收入效应,替代效应和收入效应的例证,需求束从纵轴转到横轴，不存在移动，即收入效应为,X1,X2,替代效应和收入效应的例证,实际收入变动不会引起商品的需求变动，收入效应等于,X1,X2,初始预算线,最终预算线,初始选择,最终选择,应用问题,假如政府准备实行房租补贴（即负税收）。对消费者 来说，是将房贴直接发给消费者本人好，还是将房贴发给房管部门（相当于代替消费者交一部分房租，或者房租相应降低）好呢？,应用问题,若政府的目的是提高消费者的效用水平，以直接补贴为主，若只是改善居住水平，则以间接补贴为主。,X1,X2,
13、一般化的Slutsky方程,三个引理：,实现效用水平(p,m)所需的最低支出是m,在收入m下的马歇尔需求函数与在效用水平 (p,m)下的希克斯需求函数是相等的,效用水平u下的希克斯需求等于在收入水平 e(p,u)下的马歇尔需求,一般化的Slutsky方程,问题解析,某消费者消费x,y两种商品，其效用函数为：u=2x0.5+y0.5,假设x,y的价格分别为px,py，消费者的收入为m。 （1）求消费者的需求函数与间接效用函数； （2）求消费者的希克斯（补偿）需求函数和支出（补偿收入）函数； （3）px=2,py=1,m=12时，求x上升的价格效应、替代效应与收入效应。,问题解析,解：u=2x0.5+y0.5,问题解析,解：,问题解析,解：,问题解析,解：,
