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1、理论力学,2018年8月30日,理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。 机械运动是指物体在空间的位置随时间的变化。它是宇宙一切物质运动形式中最简单、最基本的一种。平衡是机械运动的特殊情况。 由于物体之间相互的机械作用，即力的作用，使物体的运动状态发生改变。具体地说理论力学就是研究力与机械运动改变之间的关系。 本课程所研究的内容是以伽利略、牛顿所建立的基本定律为基础，研究速度远小于光速的宏观物体的机械运动，因此属于古典力学的范畴。,绪 论,一、理论力学的研究对象和内容,2,绪 论,理论力学的研究内容主要包括:,二、理论力学的研究方法,是从实践出发，经过抽象化、综合、归纳、建立公理，再应用数学
2、演绎和逻辑推理而得到定理和结论，形成理论体系，然后再通过实践来验证理论的正确性。,静力学：研究物体在力系作用下的平衡规律，同时 也研究力的一般性质和力系的简化方法等。,运动学：研究物体运动的几何性质，而不研究引起物体运动的原因。,动力学：研究受力物体的运动变化与作用力之间的关系。,3,三、学习理论力学的目的,直接应用本课程理论或者与其它专业知识共同应用来解决工程中一些问题；其次为后继课程如材料力学、结构力学、机械原理、机械设计、弹塑性力学、流体力学、振动理论、断裂力学、飞行力学等许多课程的学习打下重要基础；同时通过理论力学的学习有助于培养辩证唯物主义世界观，培养正确的分析问题和解决问题的能力，
3、为以后解决生产实践问题、从事科学研究工作打下基础。,绪 论,4,第一篇 静力学,理论力学,5,力系（forces system）是指作用于物体上的若干个力所形成的集合。,工程静力学基础，又称刚体静力学，是将实际物体抽象为刚体，亦即以刚体作为分析问题的模型，研究物体在力系作用下的平衡规律。包括三方面内容：,6,第一篇 静力学,物体的受力分析分析结构或构件所受到的各个力的方向和作用线位置。,力系的等效与简化研究如何将作用在物体上的一个复杂力系用简单力系来等效替换，并探求其力系的合成规律。通过力系的等效与简化能够了解力系对物体作用的总效应。,力系的平衡条件与平衡方程研究物体处于平衡状态时作用在其上的
4、各种力系应满足的条件。利用平衡条件建立所对应的数学方程，称为平衡方程。,7,第一篇 静力学,工程静力学基础的核心问题是利用平衡方程求解物体或物体系统的平衡问题。而研究力系的等效简化则是为了探求、建立力系的平衡条件。,工程静力学（statics）基础的概念、理论和方法不仅是工程构件静力设计的基础，而且在解决许多工程技术问题中有着广泛应用。,8,第一篇 静力学,第1章 力系的等效和物体受力分析,第一篇 静力学,9,第1章 力系的等效和物体受力分析,本章主要介绍静力学模型物体的模型、连接与接触方式的模型、载荷与力的模型，同时介绍物体受力分析的基本方法。,10, 静力学模型, 力的基本概念, 工程常见
5、约束与约束力, 受力分析与受力图, 结论与讨论,第1章 受力分析概述,11, 静力学模型,第1章 受力分析概述,12, 静力学模型, 物体的抽象与简化刚体, 集中力和分布力, 约 束,13, 静力学模型, 物体的抽象与简化刚体,14, 静力学模型, 物体的抽象与简化刚体,实际物体受力时，其内部各点间的相对距离都要发生改变，其结果是使物体的形状和尺寸改变，这种改变称为变形（deformation）。物体变形很小时，变形对物体的运动和平衡的影响甚微，因而在研究力的作用效应时，可以忽略不计，这时的物体便可抽象为刚体(rigid body)。如果变形体在某一力系作用下已处于平衡，则将此变形体刚化为刚体
6、时，其平衡不变，这一论断称为刚化原理(rigidity principle)。,15, 静力学模型, 物体的抽象与简化刚体,吊车梁的变形,吊车梁在起吊重物时所产生的最大挠度 一般不超过梁的跨度的1/500,16, 静力学模型, 物体的抽象与简化刚体,简化的条件除了要求物体的变形不大之外，更重要的是这种变形对我们所研究的问题的结果产生的影响要足够小。,但在研究吊车梁的强度问题时，就不能这样简化了。,这种小变形对于两端支承力的影响是微不足道的，因此在计算两端的支承力时，吊车梁可简化为刚体。,17, 静力学模型, 集中力和分布力,18, 静力学模型, 集中力和分布力,物体受力一般是通过物体间直接或间
7、接接触进行的。接触处多数情况下不是一个点，而是具有一定尺寸的面积。因此无论是施力体还是受力体，其接触处所受的力都是作用在接触面积上的分布力（distributed force）。在很多情形下，这种分布力比较复杂。例如，人之脚掌对地面的作用力以及脚掌上各点处受到的地面支撑力都是不均匀的。,19, 静力学模型, 集中力和分布力,当分布力作用面积很小时，为了分析计算方便起见，可以将分布力简化为作用于一点的合力，称为集中力（concentrated force）。,例如，静止的汽车通过轮胎作用在水平桥面上的力，当轮胎与桥面接触面积较小时，即可视为集中力；而桥面施加在桥梁上的力则为分布力。,20, 静力
8、学模型, 集中力和分布力,当分布力作用面积很小时，为了分析计算方便起见，可以将分布力简化为作用于一点的合力，称为集中力（concentrated force）。,例如，静止的汽车通过轮胎作用在桥面上的力，当轮胎与桥面接触面积较小时，即可视为集中力；而桥面施加在桥梁上的力则为分布力。,21, 静力学模型, 约 束,22, 静力学模型, 约 束,工程中的机器和结构都是由若干零件和构件通过相互接触和相互连接而成。约束（constraint）则是接触和连接方式的简化模型。,物体的运动，如果没有受到其他物体的直接制约，诸如飞行中飞机、火箭、人造卫星等，这类物体称为自由体（free body）。物体的运动
9、，如果受到其他物体直接制约，诸如在地面上行驶的车辆受到地面的制约、桥梁受到桥墩的制约、各种机械中的轴受到轴承的制约等等，这类物体称为非自由体或受约束体（constrained body）。,约束的作用是对与之连接物体的运动施加一定的限制条件。地面限制车辆在地面上运动；桥墩限制桥梁的运动，使之保持固定的位置；轴承限制轴只能在轴承中转动等等。,23, 力的基本概念,第1章 受力分析概述,24, 力的基本概念, 力与力系, 静力学基本原理,25, 力的基本概念, 力与力系,26, 力的基本概念, 力与力系,力（force）是物体间的相互作用，这种作用将使物体的运动状态发生变化运动效应（effect
10、of motion），或使物体发生变形变形效应（effect of deformation）。,力是矢量(vector)；当力作用在刚体上时，力可以沿着其作用线滑移，而不改变力对刚体的作用效应，这时的力是滑动矢量(slip vector)；当力作用在变形体上时，力既不能沿其作用线滑移，也不能绕作用点转动，这表明，作用在变形体的力的作用线和作用点都是固定的，所以这时的力是定位矢量（fixed vector）。,力的量纲为牛顿（N）。力在直角坐标系中的表示为：,F=Fxi+Fyj+Fzk,27, 力的基本概念, 力与力系,力的量纲为牛顿（N）。力在直角坐标系中的表示为：,F=Fxi+Fyj+Fzk
11、,Fx，Fy，Fz分别为力矢F在x、y、z轴上的投影，为代数量。,作用在物体上的力的集合称为力系（forces system）。,28, 力的基本概念, 静力学基本原理,29, 力的基本概念, 静力学基本原理,等效力系的概念 使同一刚体产生相同作用效应的力系称为等效力系。,如果某力系与一个力等效，则这一力称为该力系的合力，而力系中的各个力则称为这一合力的分力。作用于刚体、并使刚体保持平衡的力系称为平衡力系，或称零力系。,30, 力的基本概念, 静力学基本原理,二力平衡原理 不计自重的刚体在二力作用下平衡的必要和充分条件是：二力沿着同一作用线，大小相等，方向相反，称为二力平衡原理。其数学表达式为
12、,F1= F2,作用有二力的刚体又称为二力构件(members subjected to the action of two forces)或二力杆。,31, 力的基本概念, 静力学基本原理,加减平衡力系原理 在作用于刚体的力系中，加上或减去任意个平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效应，称为加减平衡力系原理。,推论：力的可传性原理 (principle of transmissibility of a force) 作用于刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内任意点而不改变力对刚体的作用效应。,加减平衡力系原理是力系简化(reduction of a force system)的重要依据之一。,3
13、2, 力的基本概念, 静力学基本原理,推论：力的可传性原理 (principle of transmissibility of a force) 作用于刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内任意点而不改变力对刚体的作用效应。,F =F,33, 力的基本概念, 静力学基本原理,对于刚体，力的三要素(three elements of a force)变为：力的大小、方向和作用线。可沿方位线滑动的矢量称为滑动矢量(sliding vector)。作用于刚体上的力是滑动矢量。,34, 力的基本概念, 静力学基本原理,推论： 三力平衡汇交定理 作用于刚体上的三个力，若构成平衡力系，且其中两个力的作用线汇交
14、于一点，则三个力必在同一平面内，而且第三个力的作用线一定通过汇交点。,35, 工程中常见的约束与约束力,第1章 受力分析概述,36, 工程常见约束与约束力,工程中的机器和结构都是由若干零件和构件通过相互接触和相互连接而成。约束（constraint）则是接触和连接方式的简化模型。,约束施加于被约束物体上的力称为约束力（constraint force）。,37, 工程常见约束与约束力,实际约束沈阳机场,38, 工程常见约束与约束力,实际约束南京机场,39, 工程常见约束与约束力, 柔索约束, 刚性约束,40, 工程常见约束与约束力, 柔索约束,41, 工程常见约束与约束力, 单侧约束,缆索、工
15、业带、链条等统称为柔索（cable）。这种约束的特点是其所产生的约束力只能沿柔索方向的单侧约束力，并且只能是拉力，不能是压力。,42,链条约束与约束力, 工程常见约束与约束力, 单侧约束,43,皮带约束与约束力, 工程常见约束与约束力, 单侧约束,44, 工程常见约束与约束力, 刚性约束,45, 工程常见约束与约束力, 刚性约束(双侧约束),约束体与被约束体都是刚体，因而二者之间为刚性接触，这种约束称为刚性约束。大多数情形下，刚性约束都将产生双侧约束力，因而又称为双侧约束。某些情形下，刚性约束也将产生单侧约束力。,46,齿轮啮合力,光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并指向被约束物体。, 光滑刚性面约束, 约束与约束力,47, 光滑刚性面约束, 约束与约束力,光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并指向被约束物体。,齿轮啮合力,48,FR, 光滑刚性面约束, 约束与约束力,滑槽与销钉,光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并指向被约束物体。,49,工程结构中为了减少因温度变化而引起的约束力，通常在固定铰链支座的底部安装一排辊轮或辊轴，可使支座沿固定支承面自由滚动，这种约束称为滚动铰链支座，又称辊轴支座(roller support)。当构件的长度由于温度变化而改变时，这种支座允许构件的一端沿支承面自由移动。,
