工程光学第六章 (2)

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1、第六章 辐射度学和光度学基础,制作人：郭婧,南京工程学院自动化学院,辐射度学：物理现象光度学：视觉问题,视见函数,南京工程学院自动化学院,第一节、立体角的意义及其在光度学 中的应用,定义：一个任意形状的封闭锥面内所包含的空间称为立体角。单位：球面度（Sr）,南京工程学院自动化学院,重要结论：,假定一个圆锥面的半顶角为，则该圆锥面所包含的立体角的大小为,南京工程学院自动化学院,推论：假定离A点 l处有一个微面ds，ds的法线ON与AO的夹角为，那么微面对A点所张立体角为,南京工程学院自动化学院,例一、流式细胞光度计原来用数值孔径NA0.25的显微物镜，为了增加进入测试系统的光能量，改用NA0.5

2、的显微物镜，试分别求前后两种显微物镜入设光锥对应的立体角。,南京工程学院自动化学院,解：,1、,2、,当数值孔径增加一倍时，对应的立体角约是前者的4倍,南京工程学院自动化学院,第二节、辐射度学基本量（辐射量）,1、辐射能 单位：J2、辐射通量 单位：W3、辐射强度 单位,南京工程学院自动化学院,4、辐射出射度 单位： 5、辐射照度 单位：6、辐射亮度 单位：,南京工程学院自动化学院,辐射通量：单位时间内通过的辐射能量的多少大部分辐射体的电磁波辐射，都有一定的波长范围，通常用下图所示的光谱密度曲线来表示辐射体的辐射通量按波长分布的特性,光谱密度曲线,南京工程学院自动化学院,辐射强度：单位立体角内

3、辐射通量的大小。表征辐射体在不同方向上的辐射特性,南京工程学院自动化学院,辐射出射度：单位面积辐射通量的大小表征辐射体表面不同位置的辐射特性,南京工程学院自动化学院,辐射照度：单位面积接收辐射通量的大小表征辐射体表面不同位置的接收辐射特性,南京工程学院自动化学院,辐射亮度：单位面积单位立体角内的辐射通量表征了辐射体表面不同位置不同方向上的辐射特性,南京工程学院自动化学院,第三节 人眼的视见函数,光度学中为了表示人眼对不同波长辐射的敏感度差别，定义一个函数 ，称为视见函数。 对人眼最灵敏的波长555nm的视见函数规定为1，即V（555）1。 假定人眼同时观察两个位在相同距离上的辐射体A和B，这两

4、个辐射体在观察方向上的辐射强度相等，A辐射的电磁波波长为，B辐射的波长为555nm，人眼对A的视觉强度与人眼对B的视觉强度之比，作为波长的视见函数V(),南京工程学院自动化学院,明视觉视见函数标准,南京工程学院自动化学院,明视觉视见函数示意图,1.0,南京工程学院自动化学院,第四节 光度学中的基本量,1、光通量：可见光对人眼的视觉刺激程度单位：lm 2、光强度： 单位：cd,南京工程学院自动化学院,3、光出射度4、光照度5、光亮度,南京工程学院自动化学院,光通量：就是按人眼的视觉强度来度量的辐射通量。根据定义，人眼产生的视觉强度与辐射通量 和视见函数V()成正比。单位：流明（lm）C为单位换算

5、常数,南京工程学院自动化学院,光强度：我们把人眼接收到的光通量d与辐射体对人眼所张的立体角d之比称为光强度 光强度表示在指定方向上的光源发光的强弱。,南京工程学院自动化学院,坎（德拉）：光强度的单位为光度学中最基本的单位 定义：如果发光体发出的电磁波频率 5401012Hz的单色辐射（555nm），且在此方向上的辐射强度为（1/683）W/sr。则该发光体在该方向上的发光强度为1cd（坎德拉）,南京工程学院自动化学院,C：单位换算常数式中：V（555）1，Ie=(1/683)W/sr，I1cd所以： C=683(cdsr)/W1lm=1cdsr,南京工程学院自动化学院,光谱光视效能：表征了波长

6、的辐射通量对眼睛产生光通量的能力 辐射通量与光通量的关系：,南京工程学院自动化学院,光视效能：单位为：lm/W 表示辐射体消耗1W功率所发出的流明数,南京工程学院自动化学院,常用光源光视效能,南京工程学院自动化学院,例1：一个功率为60W的钨丝充气灯泡，假定它在各个方向上均匀发光，求它的发光强度。解：根据上表，钨丝灯泡的光视效能为9.2-21lm/W,假定取它的平均值等于15lm/W，则该灯泡的总光通量为由于假定光源向各个方向均匀发光，根据发光强度的定义：,南京工程学院自动化学院,例2、已知光源同时辐射两种光源的光，第一种波长为1480nm，辐射通量30W，第二种波长为2580nm，辐射通量2

7、0W 试求： 1 和2的光谱光视效能及光通量该光源的光视效能,南京工程学院自动化学院,解：,1、,2、,南京工程学院自动化学院,例3、射入屏幕的光为波长为600nm的红光，其光通量为1000lm 试求：600nm的光谱光视效能屏幕在一分钟内接收的辐射能量,南京工程学院自动化学院,解：,1、,2、,南京工程学院自动化学院,光出射度（单位：lx）：表征发光表面单位面积发出的光通量,南京工程学院自动化学院,光照度（单位lx）：表示被照明表面单位面积上接收的光通量。,南京工程学院自动化学院,例4：（书P109）利用下图所示照明器，在15m远的地方照明直径为2.5m的圆，要求达到平均照度为50lx，聚光

8、镜的焦距为150mm，通光直径为150mm。试求灯泡的发光强度和灯泡通过聚光镜成像后在照明范围内的平均发光强度，以及灯泡的功率和位置。,南京工程学院自动化学院,南京工程学院自动化学院,光亮度：表示发光表面不同位置不同方向的发光特性,南京工程学院自动化学院,例5：有一均匀磨沙球形灯，它的直径为17cm，光通量为200lm，求该球形灯的光亮度 解：,南京工程学院自动化学院,第五节 光照度公式和发光强度余弦定律,一、光照度公式被照明物体表面的光照度和光源在照明方向上的发光强度I及被照明表面的倾斜角的余弦成正比与距离的平方成反比,南京工程学院自动化学院,二、发光强度余弦定律表示发光体在各方向上亮度相同

9、时，不同方向上的发光强度变化规律。,南京工程学院自动化学院,假定发光面光亮度为L，则它在半顶角u内辐射的总光通量为,南京工程学院自动化学院,若发光面单面发光则：若发光面双面发光则：,南京工程学院自动化学院,例1、直径20mm的标准白板，在与板面法线方向成30o方向测得的发光强度为1cd，求：1、标准白板在与法线成60方向上的发光 强度2、白板的光亮度3、白板在半顶角u15的圆锥内辐射的光通量4、白板辐射的总光通量,南京工程学院自动化学院,解：,1、,2、,3、,4、,南京工程学院自动化学院,例2、一只功率为5mw的氦氖激光器，光源光视效能为152lm/W，发光面直径为1mm发散角（光束半顶角）

10、为1mrad，求1、激光器的总光通量2、发光强度3、激光器发光面的光亮度4、激光束在5m远的屏幕上产生的光照度,南京工程学院自动化学院,解：,1、,2、,3、,4、,南京工程学院自动化学院,第六节 全扩散表面的光亮度,定义：如果被照明表面在各个方向上的光亮度是相同的，称这样的表面为全扩散表面。设一个全扩散表面的光照度为E，该表面的漫反射系数为，则该表面的光亮度为：,南京工程学院自动化学院,物体表面的漫反射系数,南京工程学院自动化学院,例1、发光强度为100cd的白炽灯泡照射在墙壁上，墙壁和光线照射方向的距离为3m，墙壁的漫反射系数为0.7，求与光线照射方向相垂直的墙面上的光照度及墙面的光亮度。

11、,解：,南京工程学院自动化学院,结论：当被照明表面的光照度给定时，光亮度与漫反射系数成正比，墙面越白，漫反射系数值越大，屋子显得越亮,南京工程学院自动化学院,第七节 光学系统中光束的光亮度,光学系统中光束光亮度的普通关系式为,式中n1、n2 、 、 nk为不同介质的折射率， L1、L2 、 、 Lk为相应介质中光束的光亮度，L0称为折合光亮度。,结论：如果不考虑光能损失，则位于同一条光线上的所有各点，在该光线传播的方向上折合光亮度不变,南京工程学院自动化学院,几种不同情况讨论： n1=n2,L1=L2=L0.表示光在均匀介质中传播时，光亮度不变，实际光亮度等于折合光亮度。 n1=-n2,L1=

12、L2=L0.表示光束在两物质分界面反射，光亮度不变，实际光亮度等于折合光亮度。 n1n2， ，表示光束从折射率为n1的介质折射进入折射率为n2的介质中，折射光束的光亮度L2和入射光束的光亮度L1之间的关系。,南京工程学院自动化学院, 理想成像时，由物点A发出的光线均通过像点A，因此，物像光亮度L、L之间存在关系,若计算光能损失，透过率为,南京工程学院自动化学院,第八节 像平面的光照度,一、轴上点的光照度公式假定物平面轴上物点A的光亮度为L，且各方向上的光亮度相同，相应的像平面上A点的光亮度为L，像平面上光轴周围微小面积dS,如下图所示：,南京工程学院自动化学院,所以像平面周围微小面积dS所输出

13、的光通量为,光轴周围像平面的光照度为,带入物像空间的光亮度公式得,物像空间折射率相等则：,南京工程学院自动化学院,二、轴外像点光照度公式,像平面上每一点对应的光束都充满了整个出瞳，光学系统的出瞳好像一个发光面，照亮了像平面上的每一点，出瞳射向像平面上不同像点的光束是由物平面上不同的对应点发出的，如果物平面的光亮度是均匀的，则出瞳射向不同方向上的光束光亮度也是相同的。,经公式推导得,南京工程学院自动化学院,例：用一投影物镜将荧光屏上的图像放大20倍成像在屏上，假定物镜焦距为150mm，相对孔径为1：1，透过率为0.8，要求屏幕中心的光照度不小于30lx，求荧光屏的光亮度多大？,南京工程学院自动化

14、学院,解：,南京工程学院自动化学院,例：有一广角物镜，视场角100，视场中心光亮度为100lx，求边缘视场光照度。解：,南京工程学院自动化学院,第九节 照相物镜像平面的光照度和光圈数,照相系统简略光路图,由像平面上光照度公式,在照相系统中,南京工程学院自动化学院,其中A=D/f称为相对孔径，表征了照相机的重 要光学特性。照相物镜的孔径光阑（即D）是可变的，可以根据镜圈上 的刻度值来改变物镜的孔径，分度的方法一般按每一刻度值 对应的像平面的照度依次减小一半，所以相对孔径按 等比级数变化。,镜圈上的刻度值并不是相对孔径，而是相对孔径的倒数,F称为光圈数,南京工程学院自动化学院,假定照相物镜像平面光

15、照度为E，曝光 时间为t，底片上单位时间的曝光量,南京工程学院自动化学院,例：在晴朗的白天进行外景摄影，要求天空在底片上的曝光量为0.4lxs，假定曝光时间为t=1/100s，物镜的透过率为0.85.问选用多大光圈数？ 解：,南京工程学院自动化学院,第十节 人眼的主管光亮度,主观光亮度：外界物体通过眼睛成像在视网膜上，刺激视神经细胞引起视觉，由于刺激的强度不同，而产生亮暗的感觉，我们把这种刺激强度称为主观光亮度。根据视网膜上成像的情况，将外界的物体 分成2类：1、发光点2、发光面,南京工程学院自动化学院,一、发光点,定义：假定物体对眼睛的视角很小，在网膜 上所成的像小于一个视神经细胞的直径，这 称为发光点。,南京工程学院自动化学院,由于发光点的像小于一个视神经细胞的直径，对 该细胞刺激的强度取决于它所接收的光通量。,结论：发光点的情况，主观光亮度和光源的发光强度I以及瞳孔直径的平方成正比，与光源到眼睛的距离成反比,南京工程学院自动化学院,二、发光面,定义：物体较大在视网膜上所成的像有 较大面积，这称为发光面。,南京工程学院自动化学院,发光面在视网膜上所成的像具有一定的大小， 对于视神经细胞刺激的强度取决于网膜上单位面积 所受的光通量，即光照度。像平面光照度公式：,