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1、2017/11/12,1,【教育类精品资料】,2.2.2 椭圆的简单几何性质,（一）,2017/11/12,3,复习、椭圆的定义：,平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。,椭圆的标准方程：,2017/11/12,4,你能得出（1）中x、y的取值范围吗？,椭圆（1）与x、y轴的交点坐标是什么？,你从（1）中能得出哪些结论？,y,B1(0,3),B2(0,-3),A1,A2,（4,0),（-4,0),o,x,2017/11/12,5,一、椭圆的顶点,*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点.*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长
2、轴和短轴.a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长.,o,x,y,B1(0,b),B2(0,-b),A1,A2,（a,0),（-a,0),2017/11/12,6,二、椭圆的范围,由,即,说明：椭圆位于矩形之中.,2017/11/12,7,o,A,B,y,x,F1,F2,2017/11/12,8,三、椭圆的对称性,在,之中，把-换成-，方程不变，说明：椭圆关于-轴对称；椭圆关于-轴对称；椭圆关于-点对称；故，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心,中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心,o,x,y,2017/11/12,9,四、椭圆的离心率,o,x,y,离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：,叫做椭圆
3、的离心率.,(1)离心率的取值范围：因为 a c 0，所以1 e 0,(2)离心率对椭圆形状的影响：1）e 越接近 1，椭圆就越扁2）e 越接近 0，椭圆就越圆,2017/11/12,10,填表：,|x|a;|y|b,|x|b;|y|a,关于x、y轴对称，关于原点对称,A1(-a,0)、A2(a，0)、B1(0,-b)、B2(0,b),2a,2b,A1(0,-a)、A2(0,a)、B1(-b,0)、B2(b,0),2017/11/12,11,例1求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标.,2017/11/12,12,解：,例2、求适合下列条件的椭圆的标准方程：
4、（1）经过点P（-3，0），Q（0，-2）（2）长轴长等于20，离心率等于3/5。,解题回顾：,求椭圆的标准方程的一般步骤是：, 求出基本量a、b。,确定焦点所在的坐标轴。,写出标准方程。,2017/11/12,13,例3 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，且椭圆过(-2，-4)点，求椭圆的标准方程。,解：,当焦点在 x轴上时，设椭圆方程为,当焦点在 y轴上时，设椭圆方程为,2017/11/12,14,小结一：基本元素,o,x,y,B1(0,b),B2(0,-b),A1,A2,(1)基本量：a、b、c、e、,(2)基本点：顶点、焦点、中心（共七个点）,(3)基本线：对称轴,请考虑：基本量之间、基本点之间、基本线之间以及它们相互之间的关系（位置、数量之间的关系）,
