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1、,光的传播,光的传播光线,光线,光源：任何发光的物体，如太阳，日光灯；或者被照明而漫反射光的物体。,点光源：可以看成几何光学上的点，只占有空间 位置而无体积和线度。,光线：表示光能量传播方向的几何线。,几何光学特点研究对象的几何线度远大于照射光波的波长,几何光学实验定律,1 光线只在密度均匀媒质(每一点的折射率都为常数)中沿直线、独立传播。,云隙光,几何光学实验定律,2 光的反射定律,反射光线与入射光线均位于入射面内；反射光线与入射光线分别在法线两侧；反射角 等于入射角,几何光学实验定律,镜面反射 Specular Reflection,漫反射 Diffuse Reflection,几何光学实
2、验定律,相控雷达阵列 Phased-array radar,几何光学实验定律,3 折射定律,折射线在入射面内，并和入射线分别在法线两侧；对于单色光，入射角与折射角的正弦之比是常数；,介质折射率 n 光通过介质时在该介质中速度减小程度的量度,几何光学实验定律 折射率,相对折射率,绝对折射率 介质相对于真空的折射率,光密介质 折射率较大的介质，光波在此介质中传播速度较慢 光疏介质 折射率较小的介质，光波在此介质中传播速度较快,介质折射率和入射光的波长有密切关系色散,几何光学实验定律,介质分界面处的光束折射 The bending of rays at an interface,光的可逆,光的可逆性
3、 当光线沿着和原来相反的方向传播时，其路径不变,费马原理 光程,光线从m层不同折射率的介质组成的叠层中传播,光程(Optical Path Length),费马原理 光程,若介质的折射率 n 连续变化,光程的理解 表示为光在介质中通过真实路程Si所需要总时间t内，在真空中所能 传播的路程OPL的长短,费马原理,费马原理 在两点之间光线传播的实际路径与任何其他可能路径相比，其光程为极值。,在两点之间光沿着所需时间为极值的路径传播。,费马原理,光程极小值 反射定律,费马原理,光程恒定值 椭球内反射面 光程最大值 凹球面 光程最小值 凸球面,费马原理 应用,费马原理 应用,费马原理 应用,几何光学成
4、像 理想点光源,发光点理想的点光源，实际光源的一种抽象表示。特点：只有几何位置，没有大小和形状。,几何光学成像 光束,光束 空间中具有一定关系的光线的集合 同心光束：一光束中各光线或其延长线相交于一点,会聚光束,发散光束,平行光束： 发光点在无限远处,几何光学成像 光具组,光具组：若干个反射面或折射面组成的光学系统,平面反射镜,球面反射镜,双面凹透镜,透镜组合,几何光学成像 物和像,如果一个以Q点为中心的同心光束经光具组的反射或者折射后转化为另一个以Q点位中心的同心光束，那么可以说成光具组使Q成像于Q。 Q：物点 ； Q：像点,实像 出射的同心光束是会聚的像. 虚像 出射的同心光束是发散的像.
5、实物 入射的是发散的同心光束，则发散中心称为实物. 虚物 入射的是会聚的同心光束，则会聚中心称为虚物.物空间 入射的同心光束传播的空间 像空间 出射的同心光束传播的空间,几何光学成像 物和像,实物成虚像,虚物成实像,虚物成虚像,几何光学成像 物和像,S1是透镜L1的实像，是透镜L2的虚物；,S2是透镜L2的虚像，是凹面镜L3的实物;,S3是最后实像点.,几何光学成像 理想光学系统,理想光学系统(理想光具组) 保持同心性：一个能使任何同心光束保持同心性 的光具组。共轭性：物空间和像空间的这种点点、线线、面面的一一对应的关系。物空间每个点对应像空间一个点物空间每条直线对应像空间一条直线物空间每个平
6、面对应像空间一个平面等光程性：物点到像点的各光线的光程都相等。,几何光学成像 理想光学系统,光束的同心性的破坏,P (x,y)点为P(x,y)点的一个像点,几何光学成像 理想光学系统,光束的同心性的破坏,光线PAP的光程,A点在镜面上移动， 半径 r 是常量， 角度 是位置的变量。,几何光学成像 理想光学系统,光束的同心性的破坏,由正弦定理，对图中三角形DQMC和DQMC：,代入折射定律nsin i=nsin i，得像距s的一般计算公式：,M,几何光学成像 理想光学系统,理想光学系统(理想光具组) 保持同心性：一个能使任何同心光束保持同心性 的光具组。共轭性：物空间和像空间的这种点点、线线、面
7、面的一一对应的关系。物空间每个点对应像空间一个点物空间每条直线对应像空间一条直线物空间每个平面对应像空间一个平面等光程性：物点到像点的各光线的光程都相等。,几何光学成像,平面镜光导纤维棱镜球面折射球面反射镜薄透镜,几何光学成像 平面反射成像,平面反射镜：在平基片上镀一层金属如银、铝、铬等作为反光物质作为平面反射镜,实物S 虚像S,虚物S 实像S,几何光学成像 平面反射成像,镜像反演,物体: 左手坐标系XYZ像： 右手坐标系xyz,几何光学成像 平面折射成像,像散光束，不能成像,平面折射近似成像,几何光学成像 全反射,全反射(全内反射) 条件：光线从光密介质进入光疏介质全反射的临界角 ，此时折射
8、角为90,临界角是产生全反射现象的最小入射角。,几何光学成像 全反射,几何光学成像 全反射,(全)外反射,NASA的卡西尼号探测器首次捕捉到土星最大卫星泰坦星上的一个液态（甲烷）湖反射阳光的图像 。拍摄距离为泰坦星20万公里处。,几何光学成像 光导纤维,几何光学成像 光导纤维,光纤数值孔径N.A.(NumericalAperture)=,Core,Cladding,几何光学成像 棱镜,几何光学成像 色散(折射)棱镜,三棱镜 (Dispersing Psism),工作面 底面 折射棱棱镜顶角-两工作面间夹角主截面-垂直于折射棱平面,几何光学成像 色散(折射)棱镜,d /(Deg),几何光学成像
9、色散(折射)棱镜,对于给定材料和顶角的三棱镜，存在最小偏向角,（满足的条件： 时，棱镜内折射光线平行于底面通过，偏向角最小）,重要应用：测量棱镜的折射率,几何光学成像 色散(折射)棱镜,Abbe Prism 阿贝棱镜,PellinBroca Prism 貝林-布洛卡稜鏡,几何光学成像 反射(转向)棱镜,全内反射原理改变光束方向,几何光学成像 反射(转向)棱镜,Right-angle Prism 直角全反射棱镜,几何光学成像 反射(转向)棱镜,Porro Prism 普罗棱镜,几何光学成像 反射(转向)棱镜,Penta Prism 五棱镜,几何光学成像 反射(转向)棱镜,Dove Prism 达
10、夫棱镜,几何光学成像 单球面折射成像,几何光学成像 单球面折射成像,球面折射及薄透镜的符号规则,O-Object，物。 i-Image, 像。,几何光学成像 单球面折射成像,入射折射光线与主光轴夹角的小角度 近似 ，保证了同心性。即傍轴近似 条件下得出单球面折射成像公式：,球面系统光焦度,几何光学成像 单球面折射成像,球面系统光焦度 单位：屈光度 D (diopter),表示球面使入射光束会聚表示球面使入射光束发散,表征球面曲折光线的本领,几何光学成像 单球面折射成像,像方焦点F,物方焦点F,物方焦距: 像点在无穷远时的物距,像方焦距： 实物点在无穷远处的特殊像距,折射球面内外的两个焦距是不相
11、等的； 两个焦点总是位于折射面的两侧。,几何光学成像 单球面折射成像,高斯公式,高斯物象公式是光学系统傍轴成像的普遍公式,牛顿公式,焦物距 焦像距,几何光学成像 单球面折射成像,傍轴小平面物体的傍轴光线成像,只有当物体处在傍轴区并用细光束（傍轴光线）成像时，才能获得点成点像，直线成直线像，平面成平面像。,几何光学成像 单球面折射成像,横向放大率(垂轴放大率)：像高与物高的比值,几何光学成像 单球面折射成像,角放大率,在傍轴近似的条件下， 表示折射球面改变同心光束张角大小能力,横向放大率与角放大率关系,拉格朗日-亥姆霍兹恒等式 傍轴区域成像的物空间、像空间各共轭量之间关系,几何光学成像 单球面反射成像,反射定律：,傍轴区域内折射定律,反射-从折射率n的介质到折射率为-n的介质的特殊折射,傍轴区域球面反射的成像公式,物方焦点与像方焦点重合，焦距等于球面曲率半径的一半，焦点位于球心与球面顶点连线的中点。 反射成像公式不涉及介质折射率，是理想的无色差成像 系统。,
