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1、软件学院 2004.08,数据库系统概论讲义,2. 关系数据库,关系数据库是建立在集合代数理论基础上的，有着坚实的数学基础。 E.F.Codd于1970年提出关系数据理论，他因此获得1981年的ACM图灵奖。 在美国计算机学会会刊Communication of the ACM发表“A Relational Model of Data for Shared Data Banks”论文。 早期代表系统 System：由IBM研制。 INGRES：由加州Berkeley分校研制。 目前主流的商业数据库系统 Oracle，Informix，Sybase，SQL Server，DB2。 Access，
2、Foxpro，Foxbase。,软件学院 2004.08,数据库系统概论讲义,2.1 关系基本概念,域(Domain)：是一组具有相同数据类型的值的集合。 一组值的集合，这组值具有相同的数据类型。 如整数的集合、字符串的集合、全体学生的集合。 笛卡尔积(Cartesian Product)： 一组域D1 , D2 , Dn的笛卡尔积为: D1D2Dn = (d1 , d2 , , dn) | diDi , i=1,n 笛卡尔积的每个元素(d1 , d2 , , dn)称作一个n-元组（n-tuple），简称元组(Tuple)。 元组的每一个值di叫做一个分量（component）。 若Di的基
3、数为mi，则笛卡尔积的基数为,软件学院 2004.08,数据库系统概论讲义,2.1 关系基本概念,例：设 D1为教师集合（T）= t1，t2D2为学生集合（S）= s1，s2 ，s3D3为课程集合（C）= c1，c2则D1D2D3是个三元组集合，元组个数为232，是所有可能的（教师，学生，课程）元组集合。 笛卡尔积可表为二维表的形式：,软件学院 2004.08,数据库系统概论讲义,2.1 关系基本概念,关系(Relation) 笛卡尔积D1D2Dn的子集叫做在域D1 , D2, ,Dn上的关系，用R(D1 , D2 , Dn )表示。 R是关系的名字，n是关系的度或目。 关系是笛卡尔积中有意义
4、的子集。 关系也可以表示为二维表。关系TEACH(T, S, C),元组 行,属性 列,软件学院 2004.08,数据库系统概论讲义,2.1关系基本概念,表(TABLE): An arrangement of words, numbers, or signs, or combinations of them, as in parallel columns, to exhibit a set of facts or relations in a definite,compact, and comprehensive form; a synopsis or scheme.Websters Dict
5、ionary of the English Language,软件学院 2004.08,数据库系统概论讲义,2.1 关系基本概念,关系的性质 列是同质的 即每一列中的分量来自同一域，是同一类型的数据。 如TEACH(T, S, C)=(t1 , s1 , c1), (t1 , t2 , c1)是错误的。 不同的列可来自同一域，每列必须有不同的属性名。 如P=t1，t2 ， s1，s2 ，s3，C= c1，c2，则TEACH不能写成TEACH (P, P, C)，还应写成TEACH(T, S, C)。 行、列的顺序无关紧要。 任意两个元组不能完全相同（集合内不能有相同的两个元素）。 每一分量必须
6、是不可再分的数据。满足这一条件的关系称作满足第一范式（1NF）的。,软件学院 2004.08,数据库系统概论讲义,2.2 关系模型,数据结构 单一的数据结构关系。 关系操作 关系数据语言：关系代数、关系演算、SQL。 语言具有完备的表达能力。 非过程化的集合操作。 关系的完整性约束 实体完整性 参照完整性 用户自定义完整性,软件学院 2004.08,数据库系统概论讲义,数据结构,单一的数据结构关系实体集、联系都表示成关系。,学生,课程,选修,属于,系别,系别：DEPT(D#,DN,DEAN) 学生：S(S#,SN,SEX,AGE,D#) 课程：C(C#,CN,PC#,CREDIT) 教师：PR
7、OF(P#,PN,SAL,D#) 选修：SC(S#,C#,SCORE) 教授：TEACH(P#,C#),教师,教授,工作,管理,软件学院 2004.08,数据库系统概论讲义,数据结构,候选码（Candidate Key） 关系中的一个属性组，其值能唯一标识一个元组。若从属性组中去掉任何一个属性，它就不具有这一性质了，这样的属性组称作候选码。如DEPT中的D#，DN都可作为候选码。 任何一个候选码中的属性称作主属性。如SC中的S#，C#。 主码（Primary Key） 进行数据库设计时，从一个关系的多个候选码中选定一个作为主码。如可选定D#作为DEPT的主码。 外部码（Foreign Key）
8、 关系R中的一个属性组，它不是R的码，但它与另一个关系S的码相对应，则称这个属性组为R的外部码。如S关系中的D#属性。,软件学院 2004.08,数据库系统概论讲义,数据结构,关系模式 关系的描述称作关系模式，包括关系名、关系中的属性名、属性向域的映象、属性间的数据依赖关系等，记作R(A1 , A2 , An ) 。 属性向域的映象一般直接说明为属性的类型、长度等。 某一时刻对应某个关系模式的内容（元组的集合）称作关系。 关系模式是型，是稳定的。关系是某一时刻的值，是随时间不断变化的。,软件学院 2004.08,数据库系统概论讲义,数据结构,关系数据库 其型是关系模式的集合，即数据库描述，称作
9、数据库的内涵(Intension) 其值是某一时刻关系的集合，称作数据库的外延(Extension)。,软件学院 2004.08,数据库系统概论讲义,关系操作,关系操作是集合操作，操作的对象及结果都是集合，是一次一集合（Set-at-a-time）的方式。而非关系型的数据操作方式是一次一记录（Record-at-a-time）。 关系操作可以用关系代数和关系演算两种方式来表示，它们是相互等价的。如用关系代数来表示关系的操作，可以有选择、投影、连接、除、交、差、并等。,软件学院 2004.08,数据库系统概论讲义,关系完整性,实体完整性 关系的主码中的属性值不能为空值。 空值：不知道或无意义。
10、意义：关系对应到现实世界中的实体集，元组对应到实体，实体是相互可区分的，通过主码来唯一标识，若主码为空，则出现不可标识的实体，这是不容许的。 参照完整性 如果关系R2的外部码Fk与关系R1的主码Pk相对应，则R2中的每一个元组的Fk值或者等于R1 中某个元组的Pk 值，或者为空值。 意义：如果关系R2的某个元组t2参照了关系R1的某个元组t1，则t1必须存在。,软件学院 2004.08,数据库系统概论讲义,关系完整性,例如关系S在D#上的取值有两种可能： 空值，表示该学生尚未分到任何系中。 若非空值，则必须是DEPT关系中某个元组的D#值，表示该学生不可能分到一个不存在的系中。 用户定义的完整
11、性 用户针对具体的应用环境定义的完整性约束条件。 如S#要求是8位整数，SEX要求取值为“男”或“女”。 系统支持 实体完整性和参照完整性由系统自动支持。 系统应提供定义和检验用户定义的完整性的机制。,软件学院 2004.08,数据库系统概论讲义,2.3 关系数据语言概述,抽象的查询语言 关系代数：用对关系的运算来表达查询，需要指明所用操作。 关系演算：用谓词来表达查询，只需描述所需信息的特性。 元组关系演算：谓词变元的基本对象是元组变量。 域关系演算：谓词变元的基本对象是域变量。 具体系统中的实际语言 SQL：介于关系代数和关系演算之间，由IBM公司在研制System R时提出的。 QUEL
12、：基于Codd提出的元组关系演算语言ALPHA，在INGRES上实现。 QBE：基于域关系演算，由IBM公司研制。,软件学院 2004.08,数据库系统概论讲义,2.3 关系数据语言概述,关系数据语言的特点 一体化一般关系系统的数据语言都同时具有数据定义、数据操纵和数据控制语言，而不是分为几个语言。对象单一，都是关系，因此操作符也单一。而非关系型系统，如DBTG，有对记录的操作，有对系的操作。 非过程化用户只需提出“做什么”，无须说明“怎么做”，存取路径的选择和操作过程由系统自动完成。 面向集合的存取方式操作对象是一个或多个关系，结果是一个新的关系（一次一关系）。非关系系统是一次一记录的方式。
13、,软件学院 2004.08,数据库系统概论讲义,2.4 关系代数,关系代数中,这些运算经有限次复合后形成的式子称为关系代数表达式。,软件学院 2004.08,数据库系统概论讲义,2.4 关系代数,基本运算 一元运算 选择、投影、更名。 多元运算 笛卡儿积、并、差。 其它运算 集合交、自然连接、除、赋值。 扩展运算 广义投影、外连接、聚集。 修改操作 插入、删除、更新。,软件学院 2004.08,数据库系统概论讲义,2.4 关系代数,约定： 元组给定关系模式R(A1 , A2 , , An)，设R是它的一个具体的关系，tR是关系的一个元组。 分量设tR，则tAi表示元组t中相应于属性Ai的一个分
14、量。 属性列A = Ai1 ,Ai2 , ,AikA1 ,A2 , ,An，称A为属性列。A表示A1 ,A2 , ,An中去掉A后剩余的属性组。 tA = ( tAi1, tAi2, , tAik)。,软件学院 2004.08,数据库系统概论讲义,2.4.1选择运算,基本定义 在关系R中选择满足给定条件的元组（从行的角度）。 F(R)=t | t R , F(t) = 真 F是选择的条件，t R， F(t)要么为真，要么为假。 F的形式：由逻辑运算符连接算术表达式而成。逻辑表达式：，算术表达式：X YX，Y是属性名、常量、或简单函数。是比较算符， , , , , , ,软件学院 2004.08
15、,数据库系统概论讲义,2.4.1选择运算,示例 找年龄不小于20的男学生。 AGE20 SEX=男（S）,软件学院 2004.08,数据库系统概论讲义,2.4.2投影运算,定义 从关系R中取若干列组成新的关系（从列的角度）。 A(R) = tA | tR , AR 投影的结果中要去掉相同的行。示例 找001号学生所选修的课程号。 C#( S#=001 （SC）,R,B , C(R),软件学院 2004.08,数据库系统概论讲义,2.4.3并运算,定义 所有至少出现在两个关系中之一的元组集合。 RS = t | tR tS 两个关系R和S若进行并运算，则它们必须是相容的： 关系R和S必须是同元的，即它们的属性数目必须相同。 对i，R的第i个属性的域必须和S的第i个属性的域相同。,RS,软件学院 2004.08,
