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1、培养学生数学自学能力的有效方法内容提要：义务教育的数学课程要为学生未来生活、工作和学习奠定基础。这就要求必需让学生学会学习，培养学生的自学能力。怎样才能让学生自学能力有所提高呢？本文从以下五方面进行了阐述：一、体会看书的益处，让学生依靠自学。二、引领帮助，让学生热爱自学。三、参与预习，让学生能高效自学。四、创设问题，让学生有方法自学。五、系统化整理知识，让学生能深入自学。正文：未来学家认为，将来的“文盲”不再是目不识丁的人，而是一些没有学会学习方法、不会自己钻研问题、没有预见力的人。因此，自学能力已成为人人不可或缺的一种能力。数学课程标准中提出： 义务教育的数学课程要为学生未来生活、工作和学习
2、奠定基础。 这就要求必需让学生学会学习， 培养学生的自学能力。 数学自学能力是以数学思维能力为核心的多方面、 多因素的一种综合能力， 它主要包括学生独立获取数学知识和系统掌握数学知识的能力，有了自学能力， 学生才能更好的掌握数学，应用数学，将来才有可能去发现，创造数学。可以说数学自学能力是学生打开数学知识宝库的钥匙。怎样才能让学生自学能力有所提高呢？我在教学实践总结了几点行之有效的做法：一、体会看书的益处，让学生依靠自学。传统的数学教学中，普遍存在老师讲、学生听，老师讲什么、学生听什么，老师讲多少、学生听多少，老师启发什么、 学生思考什么，老师启发到哪儿、学生跟着想到哪儿，老师把知识嚼烂了再喂
3、给学生，光让学生等吃“现成饭”，这样学生就产生严重的依赖性，离开老师，自己寸步难行。对于课本的利用，多数学生仅限于去做里面的习题，很少有同学去主动的去翻看课本。其结果是教师精心的备课，尽心的讲课，费力的辅导，学生拼命的做题，但成绩却不理想。因此，师生都要从旧观念中走出来， 明确数学知识的掌握过程就是学生自主学习，主动建构的过程，师生都要认识课本的价值，教师要通过有意识的引导，使学生明白通过看书很多数学知识可以独立获得。比如：当学生有问题找到老师时，如果此问题与书上的某个定理或例题有关，老师不要急于讲解，可以先让他自己去看书，然后根据他看书后的理解再加以引导， 从而解决此问题。 这时学生便会发现
4、学习中遇到理解不清的知识点或不会的作业题时，可以翻开课本去找寻答案， 数学书就是很好的“老师”，下次在解决问题时，学生就不会马上求助于别人，而会想到依靠自学。二、引领帮助，让学生热爱自学。现在一提到自学数学， 学生往往感到十分困难且枯燥无味，从而把自学当作一种负担， 这种情况下老师的合理引导、详细说明和认真指点就显得很重要， 在课堂上凡是学生通过阅读解决的问题尽量让学生看书解决， 要帮助学生养成良好的阅读习惯。教师要明确告诉学生阅读时怎样理清教学内容每个术语，每个符号，公式，每一句话的含义，怎样理解例题解证的每个步骤。对每一个图形，要努力引导学生认真阅读其中图形的含义， 从中找到有价值的信息。
5、 对于自学困难较大的地方，教师让学生逐字，逐句的阅读，并帮助学生找出关注点，比如：在自学垂径定理一节时，对于推论“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。”就要提醒学生注意理解括号里文字的含义。 对于一些比较难于理解的知识，还可以让学生动手自做一些教具，帮助理解。比如：学生自学圆锥侧面展开图一节时，对于平面与立体的转化学生理解会出现困难。这时就可以让学生自己剪个扇形然后围成圆锥， 从而观察出侧面展开图的弧长与底面周长的等量关系。 同时也可以让学生通过切胡萝卜的方法来理解圆锥的截面图。这样，久而久之，学生会觉得自学数学不是很难，有时还很有趣，就会越来越热爱自学，自学的能力也就会
6、慢慢提高。三、参与预习，让学生能高效自学。预习是学生自己摸索，自己动脑，自己理解的过程，自己学习的过程。要提高学生的自学能力，就必须狠抓“预习”这一环工作。通过预习，可以强化学习动机，提高学习积极性；通过预习，学生进行了自我探索，打好了注意定向的基础；通过预习，学生获得了练习机会，学生的自学能力能得到锻炼。所以，培养好的预习习惯，抓牢预习的效果，是提高学生自学能力的重要手段。但初中阶段学生预习的能力有限，这就要求预习工作不是简单的由学生独立完成，老师要参与其中做一些具体的工作，这样才能使学生高效自学。（1）教师一定要事先布置好预习的任务，任务要尽量细致，使学生的预习有指向性，比如：在预习反比例
7、函数一节时，为了使学生更好掌握反比例函数的性质，我给学生出了这样的填空题， 反比例函数的系数 k（）0，当 k0 时，图像位于（）象限，其中当 x0 时，图像位于（）象限， y 随 x 的增大而（） ，当 x 0 时，图像位于（）象限， y 随 x 的增大而（） ，所以在每一象限内 y 随 x 的增大而（） ；当 k 0 时，图像位于（）象限，其中当x0 时，图像位于（）象限， y 随 x的增大而（） ，当 x 0 时，图像位于（）象限， y 随 x 的增大而（） ，所以在每一象限内y 随 x 的增大而（） 。这样做学生明确了预习任务，同时也降低了预习的难度。（2）为了预习顺利，在布置预习任务
8、时，可以告诉学生需要做好哪一些旧知识的准备。比如：讲相似三角形的判定时，如果与全等三角形的判定 类比，学生比较容易掌握。 所以在布置预习时，我先让学生复习了全等三角形的判定内容。（3）布置学生预习后教师应及时与学生交流心得，弄清学生的疑惑，使教学有的放矢。同时也鼓励同学之间互相交流，互相促进。预习作业和其它作业一样也需要检查，以检查自学的效果并对效果给予评价，调动学生自学的积极性。四、创设问题，让学生有方法自学。数学课堂教学是培养学生自学能力的主阵地，在数学课上教师要确立学生的主体地位， 让学生在教师的指导下， 自己完成对知识的建构，要给学生足够的时间和空间，让他们自己主动探索，积极的动手实践
9、，自己经历观察、实验、猜测、计算、推理的活动过程，理解并掌握知识。在课堂上能否调动学生的主动性，关键在于教师所提出的问题是否引导得当，因此教师必须合理创设情境，提出问题，给学生做出正确的导航，引导学生驶入自学的轨道。问题要在合适的时机，以多样的方式呈现。比如：可以在新知识出现时提出，也可以在知识的关键处提问， 还可以在学生不理解的地方质疑，或探索知识的过程中设问。教师所创设问题要遵循因势诱导的原则，遵循知识发生、发展过程和学生思维的规律， 适合不同能力水平的学生， 还要是具有一定的代表性和启发性， 有利于调动学生的积极性并有助于学生积极参与的问题。比如：在讲二次函数的应用的利润问题时，学生对利
10、润不容易理解，为了引导他们自学，我在讲解例题：（某商品现在售价为每件 60 元，每星期可卖 300 件，市场调查反映，如调整价格，每涨 1 元，每星期要少卖10件，每降价 1 元，每星期可多卖18 件，已知商品进价为每件40 元，如何定价才能使利润最大？）时，设计了一系列问题：当涨价时可以设每件涨x 元，那么此时每件利润是（） ， 涨 x 元少销（） 件， 实际销售的件数是（） ，此时的总利润是（） ，此时的函数关系式是（） ，为了保证每件多赚钱（至少与原来持平）x 可取值（） ，为了保证卖的出去 x 可取值（） ，所以自变量的取值范围是（）抛物线开口向（） ，有最（）值，所以最大利润是（）
11、。学生顺着这列问题学生自己学会涨价时的解法，按照上面的方案学生自然探索出降价时的解法。以这样的问题引领， 学生找到了自学的方法，增强了自学能力。五、系统化整理知识，让学生能深入自学。数学教学是一个循序渐进、 由浅入深的过程，因此把知识系统化，是正确识记、 保持记忆的重要手段。 学生只有不断地将新获取的零碎知识纳入到已有的认知结构中去，将其系统化、条理化，形成新的认知结构，才能促进知识的巩固、存储和应用，归纳整理知识的过程就是深入学习的过程，所以，系统化地整理数学知识，能使学生深入自学，也是培养自学能力的一个重要方面。第一、章节整理，教师应要求学生不断总结知识规律和解题规律。上完每一节课、每一单
12、元、每一章节后，都要进行系统有效的总结， 让学生对所学知识有一个整体的认识，但对于初中阶段的学生而言，他们归纳整理的能力还较差，教师在整理知识时，一定要指出需要归纳什么内容，该怎样归纳，给出归纳提纲，还要及时检查归纳笔记。比如：在讲完圆一章时，我要求学生归纳出本章的辅助线时，明确指出要分为一个圆的， 圆与直线的，圆与圆的，还让学生把内切圆，外接圆的知识点归纳在一起以便加以比较，分辨，记忆。第二综合整理，数学知识之间不是独立存在的，它们之间不管是在思维方法，计算方法，还是在基本性质等方面或多或少总会存在着一定的联系，为了使知识掌握牢固， 在整理归纳时还可以教给学生一些数学方法将零散的知识点构建知
13、识网络，使所学的知识更加系统化。比如：在平面直角坐标系中，现将yx2x2 关于 x 轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴对称变换，那么经过两次变换后所得的新抛物线的解析式为（）Ayx2x+2 B yx2x2 C yx2x+2 Dyx2x+2 在讲此题时我用了两种方法：方法（一）先找到变化后的顶点，再根据示意图确定开口方向，来找到二次项系数的值， 把新抛物线写成顶点式， 然后再写成一般式。方法（二）把（x，y) 代入原抛物线直接得到结果。接下来我又让学生把上面的抛物线关于x=2 轴对称变换，关于y=3轴对称变换，以顶点为旋转中心旋转180，上下左右平移等等，分别找变化后的抛物线解析式，大家发现虽然（二）简便，但不通用，而方法（一）通用。然后又提出直线的图形变化也是找点，只不过是找与坐标轴的交点。这样，学生在头脑里就有了这一类题的解题思路，对函数图形变换有了整体的认识，形成了知识网络， 有利于自学能力的形成。总之，如果把知识比作金子的话，那么，自学能力便是点金术；如果把知识比作鱼的话，那么，自学能力便是捕鱼的本领。自学能力是受用终生， 受益终生的能力， 培养自学能力的教法是“一劳永逸”的办法。教师在教学过程中应把培养学生的自学能力摆在应有的位置上，坚持不懈地指导、启发和督促，从而达到提高学生自学能力和教学效果的目的。
