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1、高二文科数学期末考试卷高二文科数学期末考试卷班级：班级： 姓名：姓名： 得分：得分：一、一、选择题选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 若集合 A=x|-23,则 AB=（ ）Ax|-20),q:实数 x 满足 20,所以 f(x)13x 133xx 133xx13x 1 3133xx =3x-在 R 上是增函数.1 3x 7.(2015山东高考理科T5)【解题指南】可以分段讨论去掉绝对值符号,也可以利用绝对值的几 何意义,还可以结合选择题的特点利用特殊值排除错误答案. 【解析】选 A.方法一:当 x8-2.820,
2、f(2)=8-e20 时,f(x)=2x2-ex,f(x)=4x-ex,当 x时,f(x)0,故 y=lnx 不具备奇偶性错误B21yx是偶函数，但210x 无解，即不存在零点错误Cy=sinx 是奇函数错误Dy=cosx 是偶函数且当,2xkkz时 cosx=0正确10.(2017天津高考文科T6)【命题意图】本题综合考查函数的单调性与奇偶性和指数、对数 运算,综合性较强.【解析】选 C.由题意:a=f(-log2)=f(log25),且 log25log24.12,1log24.120.8,结合函数的单调性有:f(log25)f(log24.1)f(20.8),即 abc.11.(2015
3、新课标全国卷理科T5)【解析】选 C.由已知得2( 2)1 log 43f ，又2log 121，所以22log 12 1log 6 2(log 12)226f，故2( 2)(log 12)9ff12.(2017天津高考文科T8)【命题意图】本题考查不等式恒成立问题,题目综合了分段函数、 绝对值不等式等知识点.要求考生掌握分类讨论思想,具有较强的转化能力与数形结合思想.【解析】选 A.方法一:因为函数 f(x)=所以,令 g(x)=,当 x=-2a 时,2,12,1xxxxx2xa2 2xag(x)取最小值,最小值为 0,g(x)是斜率为的一簇折线,当 x1 时,函数 f(x)的最小值在 x=
4、1 2时取到,最小值为 2,所以函数 f(x)和 g(x)的图象如图所示,22所以要使 f(x)恒成立,当 a0 时,应满足2xa解得 00,所以 A=x|a5,解得:a2,所以实数 a 的取值范围为a2.45 4522. 【解析】(1)要使函数有意义,则有解得:-3x1,函数可化为 f(x)=loga(1-x)(x+3)=loga(-x2-2x+3),由 f(x)=0,得-x2-2x+3=1.即 x2+2x-2=0,解得 x=-1-或 x=-1+.满足-3x1.所以方程 f(x)=0 的解为 x=-1.(2) f(x)=loga(1-x)(x+3)=loga(-x2-2x+3)=loga-(x+1)2+4,因为-3x1,所以 0-(x+1)2+44,因为 0a1,所以 loga-(x+1)2+4loga4.由题意可得 loga4=-1,解得 a= ,满足条件.所以 a 的值为 .
