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1、西电科大附中太白校区小学部校本教材趣味数学四年级（下）- 1 - 校本教材系列趣味数学学校： 班级： 姓名： 西电科大附中太白校区小学部校本教材趣味数学四年级（下）- 2 - 第一讲找 规 律 【点石成金】对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：A、对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；B、对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位臵有关，这是我们解这类题的突破口。C、对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算
2、式。 【例题精讲】例 1、根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。【思路导航】经过仔细观察、分析表格中的数可以发现： 每横排中 12+6=18 ， 8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律，空格中应填的数为：4+8=12 。 【例题精讲】例 2、根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？【思路导航】 经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系： 51210=6 4 2010=8 根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：83010=24. 【例题精讲】 例 3、先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据 规 律直 接
3、 写 出后 几 题 的 得数 。 12345679 9= 12345679 18= 1234567954= 1234567981=西电科大附中太白校区小学部校本教材趣味数学四年级（下）- 3 - 【思路导航】题中每个算式的第一个因数都是12345679 ，它是有趣的“缺8 数”，与 9 相乘，结果是由九个1 组成的九位数，即： 111111111。不难发现，这组题得数的规律是： 只要看每道算式的第二个因数中包含几个9，乘积中就包含几个 111111111。因为：123456799=111111111 所以：1234567918=12345679 92=222222222 1234567954=
4、12345679 96=6666666661234567981=12345679 99=999999999. 【大显身手】1、找规律，在空格里填上适当的数。2、根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。（1）（2）3、找规律，写得数。（1） 1+09= 2+19=3+129= 4+1239= 9+123456789= （2） 1 1= 11 11= 111111=111111111111111111= 西电科大附中太白校区小学部校本教材趣味数学四年级（下）- 4 - 第二讲简 单 推 理 【点石成金】解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。推理要有条理地
5、进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。【例题精讲】例 1、一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4 袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？【思路导航】根据“一包巧克力的重量=两袋饼干的重量”与“ 4 袋牛肉干的重量 =一包巧克力的重量”可推出：两袋饼干的重量=4袋牛肉干的重量。因此，一袋饼干的重量 =两袋牛肉干的重量。【例题精讲】例 2、一头象的重量等于4 头牛的重量， 一头牛的重量等于3 匹小马的重量，一匹小马的重量等于3 头小猪的重量。一头象的重量等于几头小猪的重量？【思路导航】根据“一头象的重量等于4 头牛的重量”与“一头牛的重量等于3 匹小马的重
6、量”可推出：“一头象的重量等于12 匹小马的重量”，而“一匹小马的重量等于 3 头小猪的重量”，因此，一头象的重量等于36 头小猪的重量。 【例题精讲】例 3、根据下面两个算式，求与各代表多少？=18 =10 【思路导航】 在第一个算式中， 3 个相加的和是18，所以代表的数是：183=6，又由第二个算式可求出代表的数是：106=4. 【例题 4】根据下面两个算式，求与各代表多少？ =2 =56 西电科大附中太白校区小学部校本教材趣味数学四年级（下）- 5 - 【思路导航】 由第一个算式可知， 比多 2；如果将第二个算式的都换成，那么 5 个=5622，=12，再由第一个算式可知，=122=1
7、0. 【大显身手】1、一只菠萝的重量等于4 根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？2、一只小猪的重量等于6 只鸡的重量， 3 只鸡的重量等于4 只鸭的重量。一只小猪的重量等于几只鸭的重量？3、一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，1 个菠萝的重量等于4 个苹果的重量， 1 个苹果的重量等于两个橘子的重量。1 只西瓜的重量等于几个橘子的重量？4、一头牛一天吃草的重量和一只兔子9 天吃草的重量相等，也和6 只羊一天吃草的重量相等。已知一头牛每天吃青草18 千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？西电科大附中太白校区小学部校本教材趣味数学四年级（下）- 6
8、 - 5、根据下面两个算式，求与各代表多少？ =32 =20 6、根据下面两个算式，求与各代表多少？ =15 =40 7、根据下面两个算式求与各代表多少？=8 =20 8、根据下面两个算式，求与各代表多少？ =78 =72 西电科大附中太白校区小学部校本教材趣味数学四年级（下）- 7 - 第三讲应用题【点石成金】解答应用题时，引导学生必须认真审题，理解题意，深入细致地分析题目中数量间的关系，通过对条件进行比较、转化、重新组合等多种手段，找到解题的突破口，从而使问题得以顺利解决。【例题精讲】例 1、有 5 盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么 5 盒剩下的茶叶正好和原来 4 盒茶叶的重量相等。
9、原来每盒茶叶有多少克？【思路导航】由条件“每盒取出 200 克，5 盒剩下的茶叶正好和原来4 盒茶叶重量相等”可以推出，拿出的 2005=1000 （克）茶叶正好等于原来的54=1（盒）茶叶的重量。【例题精讲】例 2、有两盒图钉，甲盒有72 只，乙盒有 48 只，从甲盒拿出多少只放入乙盒，才能使两盒中的图钉相等？【思路导航】由条件可知，甲盒比乙盒多7248=24只。要求两盒中的图钉相等，只要把甲盒比乙盒多的24 只图钉平均分成 2 份，取其中的 1 份放入乙盒就行了。所以应拿出242=12 只。【大显身手】1、有 6 筐梨子，每筐梨子个数相等，如果从每筐中拿出40 个，6 筐梨子剩下的个数总和
10、正好和原来两筐的个数相等。原来每筐有多少个？西电科大附中太白校区小学部校本教材趣味数学四年级（下）- 8 - 2、在 5 个木箱中放着同样多的橘子。如果从每个木箱中拿出60 个橘子，那么 5 个木箱中剩下的橘子的个数的总和等于原来两个木箱里橘子个数的和。原来每个木箱中有多少个橘子？3、某食品店有 5 箱饼干，如果从每个箱子里取出20 千克，那么 5 个 箱子里剩下的饼干正好等于原来3 箱饼干的重量。原来每个箱子里装多少千克饼干？4、有两袋面粉，第一袋面粉有24 千克，第二袋面粉有18 千克。从第一袋中取出几千克放入第二袋，才能使两袋中的面粉重量相等？5、有两盒图钉，甲盒有72 只，乙盒有 48
11、 只。每次从甲盒中拿4 只放到乙盒，拿几次才能使两盒相等？6、有两袋糖，一袋是68 粒，另一袋是 20 粒。每次从多的一袋中拿出6 粒放到少的一袋里，拿几次才能使两袋糖同样多？西电科大附中太白校区小学部校本教材趣味数学四年级（下）- 9 - 第四讲算式谜【点石成金】“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推
12、法、凑整法、估值法等。【例题精讲】例 1、在下面算式的括号里填上合适的数。【思路导航】根据题目特点，先看个位：75=12，在和的个位（）中填 2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1的和个位是 1，因此，第一个加数的（ ）中只能填 6，并向百位进 1；最后来看百位、千位， 6+（ ）+1的和的个位是 2，第二个加数的（）中只能填 5，并向千位进 1；因此，和的千位（ ）中应填 8。【例题精讲】例 2、下面各式中 “巨”、 “龙”、 “腾”、 “飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。【思路导航】先看个位， 3 个“飞”相加的和的个位数字是1，可
13、推知“飞”代表 7；再看十位， 3 个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个西电科大附中太白校区小学部校本教材趣味数学四年级（下）- 10 - 位是 0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的 2，所得和的个位是0，“龙”可能是 4 或 9，考虑到千位上的“巨”不可能为 0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1。【例题精讲】例 3、下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表 09 这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。这些汉字各代表哪些数字？【思路导航】这道题应以“卒”入手来分析。“卒”和“卒”相加和的个位数字仍然是“卒”，这个数字只能是0。确定
14、“卒”是 0 后，所有是“卒”的地方，都是 0。注意到百位上是“兵”+“兵” =“卒”，容易知道“兵”是 5，“车”是 1；再由十位上的情况可推知“马”是4，进而推得“炮”是 2。【大显身手】1、在括号里填上合适的数。 2、在方框里填上合适的数。3、求出各个字母和数字表示的数字。A=( ) 巧=（）庆=（）B=( ) 填=（）澳=（）C=( ) 算=（）门=（）D=( ) 式=（）归=（）西电科大附中太白校区小学部校本教材趣味数学四年级（下）- 11 - 第五讲最优化问题【点石成金】在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。这类问题
15、在数学 中称为统筹问题。我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最 小”等等问题，这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大（小）值， 这类问题在数学中称为极值问题。以上的问题实际上都是“最优化问题”。【例题精讲】例 1、用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要 2 分钟（规定正反面各需要1 分钟）。问煎 3 个饼至少需要多少分钟？【思路导航】 先将两个饼同时放入锅中一起煎，一分钟后两个饼都熟了一 面，这时可将一个取出，另一个翻过去，再放入第三个。又煎了一分钟， 将两面都熟的那个取出，把第三个翻过去，再将第一个放入煎，再煎一分 钟就会全部煎好。所以，煎3 个饼至少需要 3 分钟。【例题精讲】例 2、五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生 室，等候校医治病。赵明打针需要5 分钟，孙勇包纱布需要3 分钟，李佳 点眼药水需要 1 分钟。卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治 病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？ 【思路导航】 校医应该给治疗时间最短的先治病，治疗时间长的最后治疗， 才能使
