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1、第一章 电的基础知识,建筑电气与施工用电,内容提要及学习要求:我们日常生活中很熟悉的交流发电机所产生的电动势就是按正弦规律变化的，是我们普遍使用的正弦电源。本章介绍了交流电的基本概念、RLC串联交流电路、正弦量的向量表示、三相交流电路及提高功率因数的意义及方法，并且介绍了两种常用的用电设备变压器和电动机的工作原理及型号含义。通过学习要求掌握RLC串联交流电路的分析方法、三相交流电路的分析及提高功率因数的意义及方法，变压器和电动机的型号含义及选择。,第一章 电的基础知识,1.1正弦交流电 1.2三相电路 1.3 变压器与电动机,第一章 电的基础知识,第一章 电的基础知识 1.1正弦交流电,正弦交
2、流电路：是指电压和电流均按正弦规律变化的电路。,1.1.1交流电的三要素 幅值和初相位就成为确定正弦量的三要素。,第一章 电的基础知识 1.1正弦交流电,1.周期与频率 正弦量变化一次所需的时间称为周期。 每秒变化的次数称为频率，它的单位是赫兹（Hz）。,或者,在我国和其他大多数国家，都采用50Hz作为电力标准频率，这种频率在工业上应用广泛，习惯上也称为工频。,正弦量变化的快慢除了用周期和频率表示外，还可以用角频率来表示。,第一章 电的基础知识 1.1正弦交流电,2.幅值与有效值 正弦量在任一瞬时的值称为瞬时值，用小写字母表示。瞬时值中最大的称为幅值，用带下标的字母来表示。,图1.2 正弦波形
3、,它的数学表达式为：,正弦交流电的有效值在数 值上等于幅值的,第一章 电的基础知识 1.1正弦交流电,例1.1已知，310V，50Hz，试求有效值和0.1s的瞬时值。,第一章 电的基础知识 1.1正弦交流电,3.初相位 正弦量是随时间而变化的，对于一个正弦量所取的计时起点不同，正弦量的初始值（当时的值）也就不同，到达幅值或某一特征值的时间也就不同。例如有两个正弦量,当t=0时的相位角称为初相位角或初相位。,两个同频率的正弦量相位角之差称为相位角差或相位差，用,所以,第一章 电的基础知识 1.1正弦交流电,图1.3 正弦交流电的同相和反相,第一章 电的基础知识 1.1正弦交流电,1.1.2正弦量
4、的相量表示法,正弦量可以用旋转的有向线段来表示。有向线段表示正弦量即是正弦量的向量表示法，除此之外，正弦向量可以用复数表示。,第一章 电的基础知识 1.1正弦交流电,1.1.3、交流电路组成元件 电阻元件、电感元件、电容元件都是组成电路模型的理想元件。所谓理想，就是突出其主要性质，而忽略其次要因素。电阻元件具有消耗电能的电阻性，电感元件突出其电感性，电容元件突出其电容性。其中，电阻元件是耗能元件，后两者是储能元件。 直流电路中所加电压和电路参数不变，电路中的电流、功率以及电场和磁场所储存的能量也都不变化。但是在交流电路中则不然，由于所加电压随时间而交变，故电路中的电流、功率及电场和磁场储存的能
5、量也都是随时间而变化的。所以在交流电路中，电感元件中的感应电动势和电容元件中的电流均不为零，但在直流电路稳定状态下，电感元件可视作短路，电容元件可视作开路。,第一章 电的基础知识 1.1正弦交流电,1.电阻元件,或,电阻元件上电能全部被消耗掉并转换为热能。,第一章 电的基础知识 1.1正弦交流电,2.电磁感应原理与电感元件,或,图1.6 电感示意图,或,通过推导，自感电电动势的表达式为：,第一章 电的基础知识 1.1正弦交流电,2.电磁感应原理与电感元件,或,图1.7 电感元件与表示符号,这说明当电感元件中电流增大时，磁场能量增大；在此过程中，电感元件从电源取用能量，并转换为磁能，转换的大小为
6、。当电流减小时，磁场能量减小，磁能转换为电能，即电感元件向电源释放能量。,第一章 电的基础知识 1.1正弦交流电,3电容元件,这说明当电容元件上电压增高时，电场能量增大；在此过程中电容元件从电源取用能量（充电）。当电压降低时，电场能量减小，即电容元件向电源释放能量（放电）。,第一章 电的基础知识 1.1正弦交流电,1.1.4电阻、电感和电容元件交流电路,1电阻元件交流电路 图1.9a是一个线性电阻元件的交流电路。电压和电流的正方向如图所示，两者关系由欧姆定律确定，即,。,图1.9 电阻元件交流电路 a)电路图；b)电压与电流正弦波形图；c)矢量图；d)功率图,如用相量表示电压与电流的关系，则为
7、,欧姆定律的相量表示式,第一章 电的基础知识 1.1正弦交流电,1.1.4电阻、电感和电容元件交流电路,1电阻元件交流电路,。,由于在电阻元件的交流电路中与同相，它们同时为正，同时为负，所以瞬时功率总是正值，即瞬时功率为正，这表明外电路从电源取用能量。,在电阻元件电路中，平均功率为,图1.9 电阻元件交流电路 a)电路图；b)电压与电流正弦波形图；c)矢量图；d)功率图,第一章 电的基础知识 1.1正弦交流电,1.1.4电阻、电感和电容元件交流电路,2电感元件交流电路,。,图1.10 电感元件交流电路 a)电路图；b)电压与电流正弦波形图；c)矢量图；d)功率图,设电流为参考正弦量，即,则,在
8、电感元件电路中，在相位上电流比电压滞后90。,感抗,单位为欧姆,欧姆定律的相量表示式,第一章 电的基础知识 1.1正弦交流电,1.1.4电阻、电感和电容元件交流电路,2电感元件交流电路,。,图1.10 电感元件交流电路 a)电路图；b)电压与电流正弦波形图；c)矢量图；d)功率图,当和正负相同时，为正值，电感处于受电状态，它从电源取用电能；反之电感处于供电状态，它把电能归还电源。电感元件电路的平均功率为零，即电感元件的交流电路中没有能量消耗，只有电源与电感元件间的能量互换。这种能量互换的规模我们用无功功率来衡量，我们规定无功功率等于瞬时功率的幅值，即,单位是乏（var）,第一章 电的基础知识
9、1.1正弦交流电,1.1.4电阻、电感和电容元件交流电路,3电容元件交流电路,。,图1.11 电容元件交流 a)电路图；b)电压与电流正弦波形图；c)矢量图；d)功率图,若在电容器两端加一正弦电压,则,在电容元件电路中，在相位上电流比电压超前90。,容抗,第一章 电的基础知识 1.1正弦交流电,1.1.4电阻、电感和电容元件交流电路,3电容元件交流电路,。,图1.11 电容元件交流 a)电路图；b)电压与电流正弦波形图；c)矢量图；d)功率图,当和方向相同时，为正值，电容处于充电状态，它从电源取用电能；当和方向相反时，为负值，电容处于放电状态，它把电能归还电源。 电容元件电路的平均功率也为零，
10、即电容元件的交流电路中没有能量消耗，只有电源于电容元件间的能量交换。这种能量互换的规模我们用无功功率来衡量，我们规定无功功率等于瞬时功率的幅值。,第一章 电的基础知识 1.1正弦交流电,1.1.5 混合电路及功率因数,。,根据克希荷夫电压定律可列出,设电流,为参考正弦量，,则电阻元件上的电压与电流同相，即,第一章 电的基础知识 1.1正弦交流电,1.1.5 混合电路及功率因数,。,由电压相量、 及 所组成 的直角三角形，称为电压三角形。,阻抗三角形,第一章 电的基础知识 1.1正弦交流电,1.1.5 混合电路及功率因数,。,称为功率因数,在电感性负载并联电容器以后，减少了电源与负载之间的能量互
11、换。这时感性负载所需的无功功率，大部分或全部都是由电容器供给，就是说能量互换现在主要或完全发生在电感性负载与电容器之间，因而使发电机容量能得到充分利用。其次，从相量图上可见，并联电容器以后，线路电流也减小了，功率损耗也降低了。,第一章 电的基础知识 1.1正弦交流电,1.1.5 混合电路及功率因数,。,第一章 电的基础知识 1.1正弦交流电,1.1.5 混合电路及功率因数,。,第一章 电的基础知识 1.2三相电路,。,1.2.1三相电压,图1.15 发电机的星形连接及其电压向量图 a)发电机三相绕组的接法；b)发电机三相绕组电压向量图,即将三个末端联在一起，这一连接点称为中点或零点，用N表示,
12、表示。,从中点引出的导线称为中线，从始端A、B、C引出的三根导线L1、L2 、L3称为相线或端线，俗称火线。,而任意两始端间的电压，亦即两火线间的电压，称为线电压，其有效值用,第一章 电的基础知识 1.2三相电路,。,1.2.1三相电压 线电压,至于线电压和相电压在大小上的关系也很容易从相量图上得出,由此得,发电机（或变压器）的绕组在联成星形时，可引出四根导线（三相四线制），这样就可以给予负载两种电压。通常在低压配电系统中相电压为220V，线电压为380V。,第一章 电的基础知识 1.2三相电路,。,1.2.2三相负载的连接方法,1三相对称负载的Y形联接,该电路具有如下特点： 1)由于三相负载
13、对称，在三相对称电压的作用下负载中的三相电流也是对称的，而三相对称电流的矢量和为零，所以不需接中线，三相电流依靠端线和负载互成回路。由于电路是对称的，故电路的计算可以简化为只计算某一单相电路。2)各相负载承受的电压为电源的相电压。,第一章 电的基础知识 1.2三相电路,。,1.2.2三相负载的连接方法,1三相对称负载的Y形联接,3)各相负载的线电流与相电流相等。 4)各相支路中电压与电流的相位差相等，大小为5)各相负载取用的功率相等，电路的总功率为,第一章 电的基础知识 1.2三相电路,。,1.2.2三相负载的连接方法,例1.3如图1.17所示，有三相对称负载，每相负载由电阻和电感构成，R6，
14、L25.5毫亨。负载为Y形连接，电源的=380V，f50Hz。画出电路图并求每相负载的电流和电路取用的总功率。,第一章 电的基础知识 1.2三相电路,。,1.2.2三相负载的连接方法 2三相不对称负载的Y形联接 由于三相负载不对称，三相电流也不对称，其三相电流的矢量和不为零，必须引一根中线供电流不对称部分流过，即必须用三相四线制。由于中性线的作用，电流构成了相互独立的回路。不论负载有无变动，各相负载承受的电源相电压不变，从而保证了各相负载的正常工作。 一般情况下，中线电流小于端线电流，通常取中线的截面积小于端线的截面积。 通过分析得到三相不对称负载的各相支路的计算需要对A、B、C三个单项分别进行计算。,第一章 电的基础知识 1.2三相电路,。,
