《中国古代算术-赵恒伟》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中国古代算术-赵恒伟（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题名称：,对中国算数的方法，工具， 技巧的学习与探究,研究性学习结题报告,高二四班,成员：赵恒伟 张伟、林生富、 李连兴、邓鸿斌、肖龙甫、杨程淦,指导教师：郑利,选题依据及研究意义： 在数学课堂学习之余的探究中发现有许多有趣的古代算术方法（部分西方算法），方便简捷的现代简便算术方法，故我组成员带着强烈的兴趣爱好来探讨这一课题。对本课题的研究，可以锻炼数学思维，开拓视野，增强分析、总结、学习能力，为今后的学习培养数学素养，对这些的归纳可以较好的保留前人的伟大成就，对数学算术有更深的理解。,任选一个个位、百位不同的三位数，如：285； 将其前后颠倒为：582 ，以大减小：582-285=297
2、再将297颠倒为792 将后俩数相加：297 792+297=1089此值恒定,有趣数学现象,12=1 112=121 1112=12321 11112=1234321 111112=123454321 1111112=12345654321 ,课题的创新点及重、难点： 创新点：数学课堂难以学习到，对日常学习与应用有巨大的作用。 重点：学习算数方法与使用算数工具（算盘）、研究方法原理（算理）。 难点：资料缺乏，搜寻难度大，系统性总结难度大，寻找内在联系与规律困难。,课题研究内容：从古至今中国（部分世界的）保留下来的算数方法与工具的收集与整理，学习规律，应用于日常学习，总结探究其发展历程与规律（
3、内在联系）。,课题组成人员分工：,赵恒伟分工、填写开题报告、召集大家进行研究、 结题报告 林生富书籍查找、开题、结题幻灯片 肖龙甫学习与教学 邓鸿斌学习与教学、记录 杨程淦联系老师、问题处理 李连兴解决研究设备，工具书籍 张伟网络搜寻、电脑使用（幻灯片、打字） 所有成员参与学习与研究过程集体讨论研究其中规律与意义、原理,课题研究进度安排,78 选题选题，制定研究计划，准备开题并开始研究 910选取搜集可用书目、资料 网站确定研究材料范围 1112学习研究 1314学习研究 1516学习研究，总结 1718结题幻灯片，论文形式结题,赵爽是三国时期吴人； 秦九韶是南宋时期杰出的数学家； 南北朝是中
4、国古代数学的蓬勃发展时期，著有孙子算经夏侯阳算经张丘建算经等算学著作问世； 祖冲之、祖暅父子； 公元1261年；南宋杨辉（生卒年代不详）在详解九章算法中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和； 1592年程大位编撰的直指算法统宗； 16世纪末数学家徐光启向意大利传教士利马窦学习西方数学知识。,中国古代数学家及其成就简介,大约在3000年以前中国已经知道自然数的四则运算; 乘除的运算规则在后来的“孙子算经”出现; 估计在2500年以前中国已有乘法表,上面写有九九的乘法口诀。 中国古代数学书“九章算术”（约公元一世纪前后) 以算盘为工具进行数字计算最早见于汉代 宋朝秦九韶（公元1247年）的大衍求一
5、术，这就是中国剩余定理; 宋朝杨辉所著的书中（公元1274年）有一个1300以内的因数表; 十的方幂来表示位率发的现。 小数的记法，元朝（公元十三世纪).,中国算数方面重要成就,古代巴比伦数字 古埃及数字 古罗马数字 中国古代数字：一（壹）、二（贰）、三（叁）、四（肆） 在印度数字的基础上产生了阿拉伯数字：0、1、2、3 古巴比伦：“T”表示60 或3600 “”表示10 “T”则表示60+20或3600+20,数字,算筹记数:法则是：凡算之法，先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。夏阳侯算经说：满六以上，五在上方.六不积算，五不单张。1-5均分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示
6、，6-9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式这样从右到左，纵横相间，以此类推，就可以用算筹表示出任意大的自然数了。,算盘是中国人在长期使用算筹的基础上发明的，迄今已两千六百年多年的历史了古人把10个算珠串成一组，一组组排列好，放入框内，然后迅速拨动算珠进行计算每位有5颗可动的算珠，上面1颗相当于5，下面4颗每颗当作1。北宋科学家沈括在其梦溪笔谈卷十八中介绍“增成法”时说:“唯增成一法稍异其术都不用乘除但补亏就盈而已。假如欲九除者增一便是八除者增二便是但一位一因之”。“九除者增一”后来变为“九一下加一”“八除者增二”后来变为“八一
7、下加二”等口诀。,算盘,今天的发展：1981年，中国又研制成功了电子算盘，这种电子算盘的上半部用微型集成电路，下半部是算盘。它根据加减算盘快、乘除电子计算机优越的特点，综合成一个整体，乘除用上半部，加减用下半部，从而大大提高了珠算的效率。,日常使用的“正字的计数法”就是其中一种 例如：中国的“十”、“百”、“千”等罗马的“V”、“C”、“M”等 数字是连续的，然而如上表示仅是几个数而已。 为了表示更多数，于是“拼凑” 得到： 1.组合计数法：古埃及用“”表示10，用“|”表示1，则“|”表示24 2.列表法,计数法,表示3654,3.位值法：现用计数法 4.加减计数法：在现在数（09）的基础上
8、，不要“6、7、8、9”,9用10-1代表，写成1 ,以此类推。于是498写成 表示“500-2”。7683写成 表示“10000-2320+3”,1）数码少了，简便2）乘法口诀也少了，由36句减为10句3）加减法则一致 = + =4）连加，式子简单5)四舍五入简单了，要几位留几位即可只是十进制在现在已太普遍，如果改革，将会引起广泛混乱，也许最初如果其得到推广，那么，现在就是加减计数法的天下了。,加减计数法的优点,5.十进位值记数法：简化式数字符号在新石器时代文化遗址中有所发现，例如：12写作“1=”；20写作“|”；30写作“|”。20和30是10的整倍数，他们的写法就表示10的符号前面添加
9、笔画而形成独立存在的数字。十进位值记数法的起源至迟可追溯到距今三万多年,29=? 5X5 25 4 400 103x3 309 91 9100 1068x8 8544 556 55600 10765x5 53825 1775 177500 107701x1 107701 69799 6979900 29=5.385.,如何进行任意数笔算开根,中国古代的劳动人民在广泛实践的基础上，建立了世界上最先进的数学方法，直到16世纪，我国数学在最主要的领域一直居于世界领先地位。特别是自古就有的完美的十进位位值制记数法，是中国的独特创造，是世界其他古代民族所没有的。这一创造在人类文明史上居于显赫的地位。 数
10、学来源于生活，只有结合实际生活，在研究生活现象中学习数学，才能让我们在浓厚的兴趣中产生对数学知识的探究欲望，体会数学的真谛，也才能对后续的学习产生持久的原动力。,总结,感想,记着3.1415926，不应该忘记它最初的来源，是古人从生活中一点一滴积累出来的，是祖冲之日日夜夜割圆计算的结果。今天我们用着成熟的数学理论，不要忘记他们许多是由中国古人的成果，不要单单以为西方的就是正确的，数典忘祖的态度是要不得的啊！ 这段时间，不只有汗水，还有收获与笑脸脸。,时间匆匆，转眼一学期已成历史，在这一学期里，真正用于研究性学习的时间并不多，然而收获总归不少，我们研究的是关于数学计算的问题，而我负责数学巧算及数学游戏，在这个任务的研究中，我获益颇丰，不仅学会了很多数学实用的计算和巧算方法，也弄明白了很多数学游戏的原理，我也可称为数学游戏的“老手”了。研究之余，我常常与同学们玩数学游戏，也在白板上讲解计算方法，颇有一番成就感,Thank You!,
