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1、,3.1.2 用二分法求方程的近似解,2014的元旦即将到来，假使在元旦晚会 前一天，我校电路发生了故障，故障在一条长 200m的线路上，如何迅速查出故障所在？ (只需故障在5m之内即可)请同学们为电工师 傅想一想怎样检索比较合理？,故障检索问题,步 骤：,1.确定故障所在范围；,2.确定检测范围中点；,3.检测中点,若中点为故障点，即可；,若中点不为故障点，判断故障所在范围（被中点所分两范围之一）；,4.判断故障范围是否符合精度，若符合，则得到故障点的近似处，否则重复上述2到4步.,问题2：你是否会解方程x33x10 若不能解出，能否求出上述方程的近似解？,求x33x10的根,求y= x33
2、x1的零点,问题： 我们怎样确定解所在的区间？又怎样缩小解所在的区间？,问题： 幸运52中猜商品价格环节，(1)主持人给出高了还是低了的提示有什么作用？(2)如何猜才能最快猜出商品的价格？,二分法 ：对于在区间a,b上连续不断且f(a)f(b)0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法(bisection).,二分法步骤,给定精确度，用二分法求函数零点近似值的步骤如下：,1.确定区间a,b,验证f(a)f(b)0;,2.求区间(a,b)中点 ;,3.计算 ，若 ，则 就是函数的零点;,若 ，则零点 ;
3、,若 ，则零点 ;,4.判断是否达到精确度，即若|a-b|,则零点值为a（或b）,否则重复步骤24.,问题：精确度0.1指的是什么？与精确到0.1一样吗？,1.求方程 2x+3x-7=0 的近似解（精确到0.001）,用计算机演示,转化成求函数y= 2x+3x-7的零点的近似值,探求函数y= 2x+3x-7的零点的个数,确定函数y= 2x+3x-7的零点所在的大致区间,求函数y= 2x+3x-7的零点的近似解,借助计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7的近似解（精确度0.1）,解：原方程即2x+3x=7，令f(x)= 2x+3x-7，用计算器作出函数f(x)= 2x+3x-7的对应值表和图
4、象如下：,例题剖析,图像,excel,1、下列函数的图象与x轴均有交点，其中不能用 二分法求其零点的是,牛刀小试,2、方程4x2x110的解在下列哪个区间内？你能给出一个满足精确度为0.1的近似解吗？A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4),小 结,1.什么是二分法？,2.有哪些特点的函数适合用二分法求其零点的近似解？,3.如何利用二分法求方程的近似解？,通过本节课的学习，你有哪些收获呢？学到了哪些知识？,必做题：课本P92习题3.1A组的第4题学案后面的课后作业,课外拓展：中外历史上方程的求解经历了哪些过程？ 结合阅读材料和二分法的学习与应用，你对二分法及 对数学有哪些新的认识?,作 业,谢 谢！,
