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1、- 1 -重庆市彭水第一中学校重庆市彭水第一中学校 2017-20182017-2018 学年第一期高学年第一期高 20192019 届期中考试数届期中考试数学试题（理科）学试题（理科）满分 150 分，考试时间 120 分钟.一、一、选择题（本题共选择题（本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. .）1直线的倾斜角为（ ） 310xy （A）（B） （C） （D）30601201502已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（ ）(1,2)A(3,1
2、)BAB（A） （B） （C） （D）524yx524yx52yx52yx3已知某几何体的三视图如右， 根据图中标出的尺寸（单位：cm） ，可得这个几何体的体积是（ ）（A） （B） 31 2cm31 3cm（C） （D） 31 6cm31 12cm4直线被圆所截得的弦长为（ ）10xy 221xy（A） （B） （C） （D）1 212 225如图，如果 MC菱形 ABCD 所在的平面，那么 MA 与 BD 的位置关系是（ ）（A）平行 （B）垂直相交（C）异面 （D）相交但不垂直6方程表示一个圆，则实数的取值范围是（ ） 0834222kykxyxk（A） （B） （C） （D）或38k3
3、8k11k1k4k7半径为的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（ ）R（A） （B） （C） （D）32 2R34 3R3839R33 9R8圆和圆交于、两点，则的垂直平分线的方程是06422yxyx0622xyxABAB- 2 -（ ）（A） （B） （C） （D）30xy250xy390xy4370xy9设、是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：mn, 若，则 若，则mn / /m n/ / /mm若，则 若，则m/ /n / /mn/ /其中正确命题的序号是（ ）（A）和 （B）和 （C）和（D）和10在正三棱柱中，若，则点到平面的距离为（ 111ABCABC12,1A
4、BAAA1ABC）（A）（B） （C） （D）3 43 23 3 4311已知正四棱锥的所有棱长都相等，是的中点，则，所成角的SABCDESBAESD正弦值为（ ）（A） （B） （C） （D）1 36 33 32 312已知圆，圆，、分别是圆、22 1:(2)(3)1Cxy22 2:(3)(4)9CxyMN1C上的动点， 为 轴上的动点，则 的最小值为（ ）2CPxPMPN（A） （B）（C） （D） 5 2417162 217二、二、填空题（本题共填空题（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .）13.过点且平行于直线的直线方程为_( 1,3)0
5、32yx14.点关于直线对称的点的坐标是_(2,3)yx15.圆心为且与直线相切的圆的标准方程是_ (1,1)4xy16.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，SABCOABC2 为球的直径，且；则此棱锥的体积为_SCO4SC 3 3、解答题：共解答题：共 7070 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12 分)三角形的三个顶点为 3 , 0,5 , 6,0 , 4CBA（1）求边上高所在直线的方程；BC （2）求边上中线所在直线的方程.BC- 3 -18. (12 分)如图，四棱锥中，底面为正方形，ABCDPABC
6、DABCDPA面分别为的中点,FE、PDPB、（1）求证： （2）求证：ABCDEF面/PACBD面19.在三棱锥中，底面，是的中点PABCPCABCABBCDPB(1)求证：；ABPB(2 若，求直线与底面所成角的正弦值ABBCPCADABC- 4 -20 （12 分）如图，在正方形中，点分别是的中点，将,ABCD,E F,AB BCAEDV分别沿折起，使两点重合于.DCFV,DE DF,A CP（1）求证：平面平面；PBDBFDE（2）求二面角的大小.EPDF21. (12 分)已知圆：，直线.O224xyl：1xmy（1）求证：直线 与圆恒有两个交点；lO（2）在（1）的条件下，设直线 与圆的两个交点分别为，圆与轴负半轴的交点lO,A BOx为，求三角形的面积的最大值.PPAB22. (10 分)已知点到点的距离恒为 1.M 1 , 1C（1）求点的轨迹方程；M（2）若直线与点的轨迹相交于两点，求的面积.xy2MBA、ABC- 5 - 6 -
