《重庆市开州区、云阳县等地区2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题 word版含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《重庆市开州区、云阳县等地区2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题 word版含答案(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 年春高二(下)期末测试卷年春高二(下)期末测试卷文科数学文科数学第第卷(共卷(共 60 分)分)一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个选项中,只有一在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的.1已知复数 满足,则 ( )z()(1)4ziiz A B C D 2i2i2i 23i2已知集合 , ,则 ( ) |(1)0Axx2 |410Bxx AB A B C D 1(0)2,(01),10)2,0) ,3命题 , ,若 是 成立的充分条件,则实数 的取值范围是:21xp:2
2、0qxmpqm( )A B C D (0),(0,(0) ,0) ,4已知函数 ,它的导函数记为 ,则 ( )( )sincosf xxx( )fx3()4fA B C D 21025有人用三段论进行推理:“函数 的导函数 的零点即为函数的极值点,( )f x( )fx( )f x函数 的导函数的零点为 ,所以 是函数 的极值点 ” ,上面的推理错3yx0x 0x 3yx误的是( )A大前提 B小前提 C推理形式 D以上都是6执行如图所示的程序框图,输出的结果是( )A B C D 484950517已知命题 , , , ,有下列命:pxyR,(1)2(2)x xyy:qxR 21( )3xx
3、题: ; ; ;.其中真命题是( )pqpq()()pq ()()pq A B C D8设 , , ( 为自然对数的底数) ,则 , , 的大小关2logaeln3be2ceeabc系为( )A B C D abccabbcabac9已知函数 ,则( )21( )xxxf xe( )f xA无极值点 B有极小值点 C有极大值点 D既有极大值又有极小值点10关于 的方程 在区间 内有两个不等实根,则实数 的取值x2(1)40xax13,a范围是( )A B C D (45,36,16(53,166)3,11甲乙两人均知道丙从集合 ,(1 1)(22)(33)(34)(35)(43)(52)A ,
4、 , 中取出了一点 ,丙分别告诉了甲 点的横坐标,告诉了乙(53),(54),(55),PP点的纵坐标,然后甲先说:“我无法确定点 的坐标” ,乙听后接着说:“我本来也无法PP确定点 的坐标,但我现在可以确定了” ,那么,点 的坐标为( ) PPA B C D (34),(35),(52),(55),12已知定义在 上的函数 的图象是一条连续不断的曲线,记其导函数为 ,若R( )f x( )fx对任意 成立,当 时, ,则关于 的方程( )()0f xfxxR0x ( )1fxx( )的实根的个数为( )( )f xxmmRA B C D 或 01201第第卷(共卷(共 90 分)分)二、填空
5、题(每题二、填空题(每题 5 分,满分分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)分,将答案填在答题纸上)13曲线 在点 处的切线方程为 .( )sinf xxx( )f,14已知 , ,复数 的虚部为 ,则 的最小值为 .0a 0b (2 )(3)aibi4ab15已知函数 ,则 .2( )ln( 1)2f xxx1(lg3)(lg )3ff16一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品,如图所示.若按照这种规律依次增加一定数量的宝石,则第 件工艺品所用的宝石数为 颗(结果用 表示).nn三、解答题三、解答题 (本大题共(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分分. .解答应写出文字说明
6、、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .) 17 已知函数 .2( )1f xxaxa(1)若函数的定义域为 ,求实数 的取值范围;( )f xRa(2)当 且 时,求函数 的值域.1a 0x 2 ( )( )f xg xx18 某研究型学习小组调查研究高中生使用智能手机对学习的影响,部分统计数据如下:使用智能手机不使用智能手机合计学习成绩优秀48学习成绩不优秀162合计(1)根据以上统计数据,你是否有 的把握认为使用智能手机对学习有影响?99.5%(2)为了进一步了解学生对智能手机的使用习惯,现在对以上使用智能手机的高中时采用分层抽样的方式,抽取一个容量为 的样本,若
7、抽到的学生中成绩不优秀的比成绩优秀的多n人,求 的值.6n2()P Kk0.50 0.05 0.025 0.005 0.001k 0.455 3.841 5.024 7.879 10.8282 2() ()()()()n adbcKab cd ac bd19 已知函数 在 时取得极值,且在点 处的切线32( )2f xxaxbx2x ( 1( 1)f,的斜率为 .3(1)求 的解析式;( )f x(2)求 在区间 上的最大值与最小值.( )f x 12 ,20某班主任从本班 名男生, 名女生中随机抽取一个容量为 的样本,对他们的数24187学及物理成绩进行分析,这 名同学的数学及物理成绩(单位
8、:分数)对应如下表:7学生序号i1234567数学成绩ix65706085759087物理成绩iy77807090858693(1)根据以上数据,求物理成绩 关于数学成绩 的线性回归方程(系数均精确到 yx0.01) ,并预测班上某位数学成绩为 分的同学的物理成绩(保留到整数) ;96(2)从物理成绩不低于 分的样本学生中随机抽取 人,求抽到的 人数学成绩也不低8022于 分的概率.80参考公式: , .ybxa11()()()nii i ni ixxyy b xx aybx已经计算出: , .7 21()812i ixx71()()505ii ixxyy21 已知函数 ( , ).( )ln
9、11xaf xxx0x aR(1)讨论函数的单调性;( )f x(2)若关于 的不等式 恒成立,求 的取值范围. x2(1)ln(1)(1) ( )xxaa xxf xa请考生在请考生在 2223 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22选修 4-4:坐标系与参数方程直线 的参数方程为 ( 为参数) ,以坐标原点 为极点, 轴正半轴为l212 222xtyt tOx极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 ,直线 与曲线 交于不同C2sin4 cosalC的两点 ,.MN(1)求实数 的取值范围;a(2)已知 ,设点 ,若 , ,
10、 成等比数列,求 的值. 0a ( 12)P ,PMMNPNa23选修 4-5:不等式选讲已知函数 , .( )22f xxxaaR(1)当 时,解不等式 ;2a ( )f xx(2)若 对任意 恒成立,求 的取值范围.( )36f xxaxRa2018 年春高二(下)期末测试卷年春高二(下)期末测试卷文科数学文科数学 参考答案参考答案一、选择题一、选择题1-5: BDBAA 6-10:D ADDC 1112:CD二、填空题二、填空题13 14 15 162yx 442231nn三、解答题三、解答题17 (1); 24(1)022 2,22 2aaa (2),由双勾函数知其值域为.222( )
11、1xxg xxxx(, 2 212 21,) 18 (1),所以有 99.5%的把握认为二者有关;2 230 (4 28 16)107.87912 18 20 10K (2).1646102020nnn19 (1);2( 1)3233( )32( 2)12400fabafxxaxbfabb 32( )32f xxx(2),2( )36020fxxxxx 或所以在上单调递增,在上单调递减,在上单调递( )f x(, 2) ( 2,0)(0,)增, 又因为,所以,.( 1)0,(0)2,(2)18fff max( )(2)18f xfmin( )(0)2f xf 20 (1),故,5050.628
12、12b 505837635.73812aybx0.6235.73yx代入得; 96x 95y (2)物理不低于 80 分的有 5 人,分别为学生 2,4,5,6,7,随机抽取 2 人的可能为(2,4) (2,5) (2,6) (2,7) (4,5) (4,6) (4,7) (5,6) (5,7) (6,7) ,其中数学也不低于 80 分的可能为(4,6) (4,7) (6,7) ,则有:.0.3P 21 (1),2211(1)1( )1(1)(1)aa xfxxxxx x当时,故在上单增;1a( )0fx( )f x(0,)当时,故在上单减,1a 1( )01fxxa( )f x1(0,)1a
13、上单增;1(,)1a(2)22(1)ln(1)(1)ln(1)ln(1)(1)(1)ln(1)0xxaa xxxxxaa xxx,令ln(1)(1)ln(1)01xa xxax2ln(1)ln(1) 1( )( )1(1)xxh xh xxx 所以在上单减,在上单增,故.( )h x(0,1)e(1,)e1(1)ah ee 22 (1)直线 的方程为:,直线的方程为:,联立方程:l1yxC24yax,22 214 (1)4404yxya yyayayax由题知; 22( 4 )4( 4 )16160(, 1)(0,)aaaa (2)设,分别对应,则有:MN12,t t,22221(2)4(1)2 2(1)440222tattata由题知,由韦达定理有:2|MNPMPN.222 121 2121 21()()54 2(1)5 8 (1)4ttt tttt taaa