《重庆市开州区、云阳县等地区2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市开州区、云阳县等地区2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题 word版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 年春高二（下）期末测试卷年春高二（下）期末测试卷文科数学文科数学第第卷（共卷（共 60 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的.1已知复数 满足，则 （ ）z()(1)4ziiz A B C D 2i2i2i 23i2已知集合 ， ，则 （ ） |(1)0Axx2 |410Bxx AB A B C D 1(0)2，(01)，10)2，0) ，3命题 ， ，若 是 成立的充分条件，则实数 的取值范围是:21xp:2
2、0qxmpqm（ ）A B C D (0)，(0，(0) ，0) ，4已知函数 ，它的导函数记为 ，则 （ ）( )sincosf xxx( )fx3()4fA B C D 21025有人用三段论进行推理：“函数 的导函数 的零点即为函数的极值点，( )f x( )fx( )f x函数 的导函数的零点为 ，所以 是函数 的极值点 ” ，上面的推理错3yx0x 0x 3yx误的是（ ）A大前提 B小前提 C推理形式 D以上都是6执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）A B C D 484950517已知命题 ， ， ， ，有下列命:pxyR，(1)2(2)x xyy:qxR 21( )3xx
3、题： ； ； ；.其中真命题是（ ）pqpq()()pq ()()pq A B C D8设 ， ， （ 为自然对数的底数） ，则 ， ， 的大小关2logaeln3be2ceeabc系为（ ）A B C D abccabbcabac9已知函数 ，则（ ）21( )xxxf xe( )f xA无极值点 B有极小值点 C有极大值点 D既有极大值又有极小值点10关于 的方程 在区间 内有两个不等实根，则实数 的取值x2(1)40xax13，a范围是（ ）A B C D (45，36，16(53，166)3，11甲乙两人均知道丙从集合 ，(1 1)(22)(33)(34)(35)(43)(52)A ，
4、 ， 中取出了一点 ，丙分别告诉了甲 点的横坐标，告诉了乙(53)，(54)，(55)，PP点的纵坐标，然后甲先说：“我无法确定点 的坐标” ，乙听后接着说：“我本来也无法PP确定点 的坐标，但我现在可以确定了” ，那么，点 的坐标为（ ） PPA B C D (34)，(35)，(52)，(55)，12已知定义在 上的函数 的图象是一条连续不断的曲线，记其导函数为 ，若R( )f x( )fx对任意 成立，当 时， ，则关于 的方程( )()0f xfxxR0x ( )1fxx（ ）的实根的个数为（ ）( )f xxmmRA B C D 或 01201第第卷（共卷（共 90 分）分）二、填空
5、题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13曲线 在点 处的切线方程为 .( )sinf xxx( )f，14已知 ， ，复数 的虚部为 ，则 的最小值为 .0a 0b (2 )(3)aibi4ab15已知函数 ，则 .2( )ln( 1)2f xxx1(lg3)(lg )3ff16一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如图所示.若按照这种规律依次增加一定数量的宝石，则第 件工艺品所用的宝石数为 颗（结果用 表示）.nn三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明
6、、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17 已知函数 .2( )1f xxaxa（1）若函数的定义域为 ，求实数 的取值范围；( )f xRa（2）当 且 时，求函数 的值域.1a 0x 2 ( )( )f xg xx18 某研究型学习小组调查研究高中生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如下：使用智能手机不使用智能手机合计学习成绩优秀48学习成绩不优秀162合计（1）根据以上统计数据，你是否有 的把握认为使用智能手机对学习有影响？99.5%（2）为了进一步了解学生对智能手机的使用习惯，现在对以上使用智能手机的高中时采用分层抽样的方式，抽取一个容量为 的样本，若
7、抽到的学生中成绩不优秀的比成绩优秀的多n人，求 的值.6n2()P Kk0.50 0.05 0.025 0.005 0.001k 0.455 3.841 5.024 7.879 10.8282 2() ()()()()n adbcKab cd ac bd19 已知函数 在 时取得极值，且在点 处的切线32( )2f xxaxbx2x ( 1( 1)f，的斜率为 .3（1）求 的解析式；( )f x（2）求 在区间 上的最大值与最小值.( )f x 12 ，20某班主任从本班 名男生， 名女生中随机抽取一个容量为 的样本，对他们的数24187学及物理成绩进行分析，这 名同学的数学及物理成绩（单位
8、：分数）对应如下表：7学生序号i1234567数学成绩ix65706085759087物理成绩iy77807090858693（1）根据以上数据，求物理成绩 关于数学成绩 的线性回归方程（系数均精确到 yx0.01） ，并预测班上某位数学成绩为 分的同学的物理成绩（保留到整数） ；96（2）从物理成绩不低于 分的样本学生中随机抽取 人，求抽到的 人数学成绩也不低8022于 分的概率.80参考公式： ， .ybxa11()()()nii i ni ixxyy b xx aybx已经计算出： ， .7 21()812i ixx71()()505ii ixxyy21 已知函数 （ ， ）.( )ln
9、11xaf xxx0x aR（1）讨论函数的单调性；( )f x（2）若关于 的不等式 恒成立，求 的取值范围. x2(1)ln(1)(1) ( )xxaa xxf xa请考生在请考生在 2223 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22选修 4-4：坐标系与参数方程直线 的参数方程为 （ 为参数） ，以坐标原点 为极点， 轴正半轴为l212 222xtyt tOx极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ，直线 与曲线 交于不同C2sin4 cosalC的两点 ，.MN（1）求实数 的取值范围；a（2）已知 ，设点 ，若 ， ，
10、 成等比数列，求 的值. 0a ( 12)P ，PMMNPNa23选修 4-5：不等式选讲已知函数 ， .( )22f xxxaaR（1）当 时，解不等式 ；2a ( )f xx（2）若 对任意 恒成立，求 的取值范围.( )36f xxaxRa2018 年春高二（下）期末测试卷年春高二（下）期末测试卷文科数学文科数学 参考答案参考答案一、选择题一、选择题1-5: BDBAA 6-10:D ADDC 1112：CD二、填空题二、填空题13 14 15 162yx 442231nn三、解答题三、解答题17 （1）； 24(1)022 2,22 2aaa （2），由双勾函数知其值域为.222( )
11、1xxg xxxx(, 2 212 21,) 18 （1），所以有 99.5%的把握认为二者有关；2 230 (4 28 16)107.87912 18 20 10K （2）.1646102020nnn19 （1）；2( 1)3233( )32( 2)12400fabafxxaxbfabb 32( )32f xxx（2），2( )36020fxxxxx 或所以在上单调递增，在上单调递减，在上单调递( )f x(, 2) ( 2,0)(0,)增， 又因为，所以，.( 1)0,(0)2,(2)18fff max( )(2)18f xfmin( )(0)2f xf 20 （1），故，5050.628
12、12b 505837635.73812aybx0.6235.73yx代入得； 96x 95y （2）物理不低于 80 分的有 5 人，分别为学生 2，4，5，6，7，随机抽取 2 人的可能为（2,4） （2,5） （2,6） （2,7） （4,5） （4,6） （4,7） （5,6） （5,7） （6,7） ，其中数学也不低于 80 分的可能为（4,6） （4,7） （6,7） ，则有：.0.3P 21 （1），2211(1)1( )1(1)(1)aa xfxxxxx x当时，故在上单增；1a( )0fx( )f x(0,)当时，故在上单减，1a 1( )01fxxa( )f x1(0,)1a
13、上单增；1(,)1a（2）22(1)ln(1)(1)ln(1)ln(1)(1)(1)ln(1)0xxaa xxxxxaa xxx，令ln(1)(1)ln(1)01xa xxax2ln(1)ln(1) 1( )( )1(1)xxh xh xxx 所以在上单减，在上单增，故.( )h x(0,1)e(1,)e1(1)ah ee 22 （1）直线 的方程为：，直线的方程为：，联立方程：l1yxC24yax，22 214 (1)4404yxya yyayayax由题知； 22( 4 )4( 4 )16160(, 1)(0,)aaaa （2）设，分别对应，则有：MN12,t t，22221(2)4(1)2 2(1)440222tattata由题知，由韦达定理有：2|MNPMPN.222 121 2121 21()()54 2(1)5 8 (1)4ttt tttt taaa
