《福建省晋江市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省晋江市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题 word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、季延中学季延中学 20182018 年春高二年期末考试理科数学试卷年春高二年期末考试理科数学试卷考试时间考试时间 120120 分钟分钟 满分满分 150150 分分命题者命题者 杨淑芬杨淑芬一填空题（一填空题（12*5=6012*5=60）1.为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为 1 到 50 的袋装奶粉中抽取 5 袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 5 袋奶粉的编号可能是（ ）A.5，10，15，20，25 B.2，4，8，16，32 C.1，2，3，4，5 D.7，17，27，37，472.下图是把二进制的数化成十进制数的一个程序框图，
2、则判断框内应填入的条件是 211111（ ）A. B. C. D. 4i5i 4i i53、用秦九韶算法求 n 次多项式，当时，求011 1)(axaxaxaxfn nn n L0xx 需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（ ）)(0xfA、 B、n,2n,n C、 0,2n,n D、 0,n,nnnnn,2) 1( 4. 某单位有职工 160 人，其中业务员有 104 人，管理人员 32 人，后勤服务人员 24 人，现用分层抽样法从中抽取一容量为 20 的样本，则抽取管理人员（ ）A.3 人 B.4 人 C.7 人 D.12 人5.抽查 10 件产品，设事件 A：至少有两件次品，则 A 的对立
3、事件为 ( )A.至多两件次品 B.至多一件次品 C.至多两件正品 D.至少两件正品6.已知随机变量 X 服从正态分布 N（3，2） ，且 P（x6）=0.9，则 P（0x3）=（ ）A0.4 B0.5 C0.6 D0.77. 从一批产品中取出三件产品，设 A=“三件产品全不是次品” ，B=“三件产品全是次品” ，C=“三件产品不全是次品” ，则下列结论哪个是正确的（ ）A A,C 互斥 B B,C 互斥 C 任何两个都互斥D 任何两个都不互斥8. 已知 x 与 y 之间的一组数据：x0123y1357则 y 与 x 的线性回归方程为 y=bx+a 必过点 （ ) A（2，2） B（1.5，0
4、） C（1.5，4） D (1, 2)9.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为 3.2，全年比赛进球个数的标准差为 3；乙队平均每场进球数为 1.8，全年比赛进球个数的标准差为 0.3.下列说法正确的个数为（ ）甲队的技术比乙队好 乙队发挥比甲队稳定 乙队几乎每场都进球 甲队的表现时好时坏A.1 B.2 C.3 D.410. 的展开式中的系数为（ ）6) 12)(2(xx4xA -160 B320 C. 480 D64011.把四个不同的小球放入三个分别标有 13 号的盒子中，不允许有空盒子的放法有（ ）A12 种B24 种C36 种D48 种12. 考查正方体 6
5、个面的中心，甲从这 6 个点中任意选两个点连成直线，乙也从这 6 个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于( )A. B. C. D.1 752 753 754 75二填空题（二填空题（4*5=204*5=20）13已知某运动员每次投篮命中的概率都为 40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定 1,2,3,4 表示命中，5,6,7,8,9,0 表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下 20 组随机数：907 966 191 925 271 932 81
6、2 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为_14(N*)展开式中不含的项的系数和为 .nyx)234(ny15. 某学校食堂早餐只有花卷、包子、面条和蛋炒饭四种主食可供食用，有 5 名同学前去就餐，每人只选择其中一种，且每种主食都至少有一名同学选择已知包子数量不足仅够一人食用，甲同学肠胃不好不会选择蛋炒饭，则这 5 名同学不同的主食选择方案种数为_ （用数字作答）16. 任取两个小于 1 的正数x、y，若x、y、1 能作为三角形的三条边长，则它们能构成钝角三角形三条边长的概率是_三解答题
7、（三解答题（7070 分）分）17.（10 分）已知平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为（t 为参数，0 且） ，以原点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为已知直线 l 与曲线 C 交于 A、B 两点，且（1）求 的大小；（2）过 A、B 分别作 l 的垂线与 x 轴交于 M，N 两点，求|MN|18.（10 分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问 50 名职工根据这 50 名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图 321 所示)，其中样本数据分组区间为：40,50)，50,60)，80,90)，90,100)图 321
8、(1)求频率分布直方图中a的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于 80 的概率；(3)从评分在40,60)的受访职工中，随机抽取 2 人，求此 2 人的评分都在40,50)的概率19.（12 分）已知直线（ 为参数） ，曲线（为参数）. tytx l22221 :t sin3cos2:1yxC（1）求直线 与曲线的普通方程；l1C（2）已知点，若直线 与曲线相交于两点（点在点的上方） ，)0 , 1(),0 , 1 (1FFl1CBA,AB求的值.|11BFAF20.（12 分）设事件 A 表示“关于 x 的一元二次方程 x2+ax+b2=0 有实根” ，其中 a，b 为实常数（）若
9、a 为区间0，5上的整数值随机数，b 为区间0，2上的整数值随机数，求事件 A发生的概率；（）若 a 为区间0，5上的均匀随机数，b 为区间0，2上的均匀随机数，求事件 A 发生的概率21（13 分）袋中有形状和大小完全相同的四种不同颜色的小球，每种颜色的小球各有 4 个，分别编号为 1，2，3，4现从袋中随机取两个球（）若两个球颜色不同，求不同取法的种数；（）在（1）的条件下，记两球编号的差的绝对值为随机变量 X，求随机变量 X 的概率分布与数学期望xyABC22（13 分）某市为迎接“国家义务教育均衡发展综合评估” ，市教育行政部门在全市范围内随机抽取了所学校，并组织专家对n两个必检指标进
10、行考核评分. 其中、分别表示“学校的基xy础设施建设”和“学校的师资力量”两项指标，根据评分将每项指标划分为A(优秀)、B(良好)、C(及格)三个等级，调查结果如右表所示. 例如：表中“学校的基础设施建设”指标为B等级的共有 20+21+2=43 所学校. 已知两项指标均为B等级的概率为 0.21.（I）在该样本中，若 “学校的基础设施建设 ”优秀率是0.4，请填写下面 22 列联表，并根据列联表判断是否有 90的把 握认为“学校的基础设施建设”和“学校的师资力量”有关;师资力量(优秀)师资力量（非优秀）基础设施建设（优秀）基础设施建设（非优秀）（II）在该样本的“学校的师资力量”为C等级的学
11、校中，若，记随8a 1115b机变量，求的分布列和数学期望.ba A20201B12211Ca2b附表： 2P Kk0.150.100.0500.0250.010k2.0722.7063.8415.0246.6352 2() ()()()()n adbcKab cd ac bd答案：题号123456789101112答案DCDBBABCDBCD13. 0.25 14. 1 15. 132 16. 42-17. （1）由已知直线 l 的参数方程为：（t 为参数，0 且） ，则：，O 到直线 l 的距离为 3，则，解之得0 且，（2）直接利用关系式，解得：18. 解：(1)因为(0.004a0.0
12、180.02220.028)101，所以a0.006.(2)由所给频率分布直方图知，50 名受访职工评分不低于 80 的频率为(0.0220.018)100.4，所以该企业职工对该部门评分不低于 80 的概率的估计值为 0.4.(3)受访职工中评分在50,60)的有：500.006103(人)，记为A1，A2，A3；受访职工中评分在40,50)的有：500.004102(人)，记为B1，B2.从这 5 名受访职工中随机抽取 2 人，所有可能的结果共有 10 种，它们是A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A2，A3，A2，B1，A2，B2，A3，B1，A3，B2，B1，B2又因为所抽
13、取 2 人的评分都在40,50)的结果有 1 种，即B1，B2，故所求的概率为.1 1019. 解：解：（1）由直线已知直线（ 为参数） ，21,2: 2,2xt lyt t消去参数 得：t10xy 曲线（为参数）12cos ,:3sin ,xCy消去参数得：.13422 yx（2）设 221122,221,22,221ttBttA将直线 的参数方程代入得：l13422 yx0182672tt由韦达定理可得： 718,7262121tttt结合图像可知，0, 021tt由椭圆的定义知： 11F AFBFBFA. 21126 2 7FBFAtttt 20解：（）当 a0，1，2，3，4，5，b0
14、，1，2时，共可以产生 63=18 个一元二次方程若事件 A 发生，则 a 24b20，即|a|2|b|又 a0，b0，所以 a2b （3 分）从而数对（a，b）的取值为（0，0） ， （1，0） ， （2，0） ， （2，1） ， （3，0） ， （3，1） ， （4，0） ，（4，1） ， （4，2） ， （5，0） ， （5，1） ， （5，2） ，共 12 组值所以 P（A）= （5 分）（）据题意，试验的全部结果所构成的区域为 D=（a，b）|0a5，0b2，构成事件 A 的区域为 A=（a，b）|0a5，0b2，a2b （8 分）在平面直角坐标系中画出区域 A、D，如图，其中区域 D 为矩形，其面积 S（D）=52=10，区域 A 为直角梯形，其面积 S（A）= （11 分）所以 P（A）= （12 分）21. 解：（1）两个球颜色不同的情况共有42=96（种） （2）随机变量 X 所有可能的值为 0，1，2，3P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=所以随机变量 X 的概率分布列为：X0 1 2 3P 所以 E（X）=0+1+2+3=22. 解：（）依题意得，得210.21n100n 由，得20 120.4100a8a 由得 2 分2020 1 1221 12100ab 15b 师资力量(优秀)师资力量（非优秀）基础设施建设（优秀）202
