《湖北省黄石市第三中学2018版高三数学阶段性检测试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄石市第三中学2018版高三数学阶段性检测试题理（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -湖北省黄石市第三中学湖北省黄石市第三中学 20182018 届高三阶段性检测届高三阶段性检测理数试卷理数试卷第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. .1.若，则( )3 , 1(MA)7 , 1 (MBAB21A B C D)5 , 0()2 , 1 ()10, 0()4 , 2(2.下列命题正确的是（ ）A， Rx 02cossin00xxB函数在点处的切线斜率
2、是 0 xxexf)(0xC函数的最大值为，无最小值 xxy21245D若，则cbba/,/ca/3.若把函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象)0(sin3cosxxy6关于原点对称，则的最小值是（ ）A1 B2 C3 D44.已知中，分别为边上的六等分ABC12, 5,900BCACC54321,PPPPPCB点.设，则（ ）)5 , 4 , 3 , 2 , 1( iAPCBaii54321aaaaaA180 B300 C. 360 D4805.已知数列是递增的等比数列，且，则（ ）na1442422 464aaaaa35aaA6 B8 C10 D126.已知向量满足，则的最大值是（
3、 ）ba,2| , 4|baba|baA3 B4 C. 5 D67.已知定义在上的奇函数满足，又，且当时，R)(xfy 0)3(f)()(2xfxxg0x恒成立，则函数的零点的个数为（ ）0)( xg) 1lg()()(xxgxFA2 B3 C. 4 D5- 2 -8.已知方程的所有解都为自然数，其组成的解0)6)(6)(6(32 22 12bxxbxxbxx集为，则的值不可能为（ ）,54321xxxxxA 321bbbA13 B14 C17 D229.已知，则的部分图象大致为（ ）2 0)cos(sin dxxx|1|sin)(xxxf10.已知是三角形的三条边长，是该三角形的最大内角，则
4、的取值范围1, 1aaaaacos是（ ）A B C. D)0 , 1()21, 1()21,21()0 ,21(11.若点分别是函数与的图象上的点，且线段的中点恰好为原点BA,)(xfy )(xgy AB，则称为两函数的一对“孪生点”.若，则这两函数的)0 , 0(OBA,xxgxxf2)(|,|lg)(“孪生点”共有（ ）A1 对 B2 对 C.3 对 D4 对12.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，)(xf)0 ,()( xf)(3)( xfxxf则不等式的解集为（ ）0)2()2015()2015(83fxxfA B C. D)2017,()0 ,2017()2015,20
5、17()2018,(第第卷（共卷（共 9090 分）分）- 3 -二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.我国古代数学著作九章算术有“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，一头粗，一头细，在粗的一端截下 1 尺，重 4 斤；在细的一端截下 1 尺，重 2 斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是依次等量减小的，则正中间一尺的重量为 14.分别以边长为 1 的正方形的顶点为圆心，1 为半径作圆弧，交于点ABCDCB,ACBD，则
6、曲边三角形的周长为 . EABE15.下表给出一个“三角形数阵”：81，41 81，83 163 323已知每一列的数成等差数列；从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等.记第 行第列的数为，则（1） ；（2）前 20 行中这个数共出现了 ijjia38a41次16.已知是外接圆的圆心，若且，则 OABC3AAOmACBCABCB2sincos sincosm(的角所对边分别为，外接圆半径为，有)ABCCBA,cba,rrCc Bb Aa2sinsinsin三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步
7、骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 19.在锐角中，.ABCAcacsin23, 2（1）若的面积等于，求；ABC3ba,（2）求的面积的取值范围. ABC- 4 -18.设数列的前项和为，且.令.nannS* 1,) 1(2 , 1NnanSann12na nb（1）求的通项公式；nb（2）若，且数列的前项和为，求.12lognnnbbcncnnTnT19.某校高二（1）班学生为了筹措经费给班上购买课外读物，班委会成立了一个社会实践小组，决定利用暑假八月份（30 天计算）轮流换班去销售一种时令水果.在这 30 天内每斤水果的收入（元）与时间 （天）的部分数据如下表所示，已知日销
8、售（斤）与时间 （天）ptQt满足一次函数关系.（1）根据提供的图象和表格，下厨每斤水果的收入（元）与时间 （天）所满足的函数关pt系式及日销售量（斤）与时间 （天）的一次函数关系； Qt（2）用（元）表示销售水果的日收入，写出与 的函数关系式，并求这 30 天中第几天yyt日收入最大，最大值为多少元？20.已知，分别为等差数列和等比数列，的前项和为.函数nanb11ba nbnnS的导函数是，有，且是函数2 41)(xxf)( xf)( nfan11,bxax的零点.xxxy2356（1）求的值；11,ba（2）若数列公差为，且点，当时所有点都在指数函数的na21),(nnbaP*Nnxax
9、h)(图象上.请你求出解析式，并证明：.xaxh)(21 31nS21.如图，已知，分别是中点，弧的半径分OBOAOBOA, 2DC,OBOA,CDAB,- 5 -别为，点平分弧，过点作弧的切线分别交于点.四边形OCOA,ECDECDOBOA,TS,为矩形，其中点在线段上，点在弧上，延长与交于点MNPQNM,STQP,ABOEPQ.设，矩形的面积为.FxQOF MNPQ)(xf（1）求的解析式并求其定义域；)(xf（2）求的最大值.)(xf22.设函数.)()(Raaaxexfx（1）当时，求的单调区间；1a)(xf（2）若的图象与轴交于两点，起，求的取值范围；)(xfx)0 ,(),0 ,(
10、21xBxA21xx a（3）在（2）的条件下，求证.0)( 21xxf（参考知识：若，则有）ba 02lnlnba ababab- 6 -试卷答案试卷答案一、选择题一、选择题1-5：BCACD 6-10：CBACB 11、12：BC二、填空题二、填空题133 斤 14 15 （1）；（2）4 162141 23三、解答题三、解答题17、解：(1)，由正弦定理得，Acasin23 ACAsinsin2sin3，得.0sinA343sin43sinabCabC4ab由得，abbaCabbac22222cos2422abba所以由解得. 4422abbaab 22 ba（2）由正弦定理得，BbAa
11、sin34,sin34.BACabSABCsinsin 34sin21又，.32 BA33)62sin(332)32sin(sin34AAASABC- 7 -因为为锐角三角形，ABC)2,6(A.3,332(ABCS18.（1）当时，得2n11) 1()(22nnnnnnaanSSa11nn aann.nnnnnaaaaaaaannnnn112211112211，（）.11anan*Nn（2），1 21 1222log2log nnn nnnnbbc所以12 21223221n nnncccTnn nnnT22) 1(222212作差得，nnnn nnnT2122222112.12) 1(n
12、nnT19、 （1）依题意可设，当时，线段过点 3020,200 ,2211 tbtktbtkp200t111btkp，得；)2 , 0()4 ,20(2,101 11bk当时，线段过点，得.3020t222btkp)4 ,20()3 ,30(6,101 22bk所以. 3020, 6101200 , 2101tttt p令，由表中数据得，所以.nmtQ40, 1nm)300(40ttQ（2）由得pQy 3020,24010101200 ,80210122tttttt y当时，在上的单调递增，在上单调递减，所200t8021012 1tty)10, 0()20,10(- 8 -以当时，有最大值
13、为元；当时，在上10t1y903020t240101012 2tty)30,20(单调递减，所以.)80,302y综合上述得：在第十天时日收入最大，最大值为 90 元.20、解：（1）由得，又，所以2 41)(xxfxxf21)( )( nfannan21.211a的零点为，而是) 12)(13(5623xxxxxxy21,31, 0xxx11,bxax的零点，又是等比数列的首项，所以，xxxy23561b01b11ba .311b（2），2) 1(21 21nnan令的公比为，则.nbq1 31n nqb又都在指数函数的图象上，即，即当,321nPPPPxaxh)(na nab 21 31n naq时恒成立，*Nn解得.所以. 3191qa xxh)91()(，21)31(1 21311)31(1 311)1 (1 nn nnqqbS因为，所以当时，有最小值为，所以.0nb1nnS31 21 31nS21、 （1），又，STOE STPQ/，由圆的性质得是中点.PQOF FPQ依题意得弧的半径分别为 2,1CDAB
