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1、- 1 -河北省石家庄市行唐县第三中学河北省石家庄市行唐县第三中学 2017-20182017-2018 学年第一学期学年第一学期 1111 月份考月份考试试高二数学高二数学（参考公式：线性回归直线方程：yabx，1221( )nii i ni ix y bnxyxn x， aybx） 一、选择题（每题 5 分）1.命题：“若x21 或x1 D若x1 或x1，则x212.设集合AxR R|x20，BxR R|x0，则“x(AB)”是“xC”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3.(2013新课标全国卷)为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区
2、的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )A简单随机抽样 B按性别分层抽样 C按学段分层抽样 D系统抽样4.某高中在校学生 2 000 人，高一年级与高二年级人数相同并且都比高三年级多 1 人为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如表：高一年级高二年级高三年级跑步abc登山xyz其中abc235，全校参与登山的人数占总人数的 .为了了解学生对本次活动的2 5满意程度，从中抽取一个 2
3、00 人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取( ) A36 人 B60 人 C24 人 D30 人5. 容量为 20 的样本数据，分组后的频数如下表：分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)- 2 -频数234542则样本数据落在区间10,40)的频率为( )A0.35 B0.45 C0.55 D0.656.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是( )A46,45,56 B46,45,53 C47,45,56 D45,47,537.某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方
4、图如图，数据的分组依次为：20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于 60 分的人数是 15 人，则该班的学生人数是( )A45 B50 C55 D608. 某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是( )A. 10x200 B. 10x200 C. 10x200 D. 10x200yyyy9. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据：x3456y2.5t44.5根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为 0.7x0.35，那么表中t的y值为( ) A3 B3.15 C3.5
5、D4.510.从 1,2,3,4 中任取 2 个不同的数，则取出的 2 个数之差的绝对值为 2 的概率是( )- 3 -A. B. C. D.1 21 31 41 611.某校甲、乙两个班级各有 5 名编号为 1,2,3,4,5 的学生进行投篮练习，每人投 10 次，投中的次数如下表：学生1 号2 号3 号4 号5 号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为s2，则s2( )A. B. C. D22 57 253 512. 如图，矩形长为 6，宽为 4，向矩形内随机地撒 300 颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为 204，则以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积约为( )A
6、7.68 B16.32 C17.28 D8.6二、（每题 5 分）.1313.某学员在一次射击测试中射靶 10 次，命中环数如下： 7,8,7,9,5,4,9,10,7,4则(1)平均命中环数为_； (2)命中环数的标准差为_14.考古学家通过始祖鸟化石标本发现：其股骨长度x(cm)与肱骨长度y(cm)的线性回归方程为 1.197x3.660，由此估计，当股骨长度为 50 cm 时，肱骨长度的估计值为y_cm.15.在区间2,4上随机地取一个数x，若x满足|x|m的概率为 ，则m_.5 616.若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为_三、解答题(共 70 分)17.(12
7、 分)某政府机关在编人员 100 人，其中副处级以上干部 10 人，一般干部 70 人，工人 20 人上级机关为了了解职工对政府机构改革的意见，要从中抽取一个容量为 20 的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操作,18. (12 分)若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过 1 mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取 5 000 件进行检测，结果发现有 50 件不合格品计算这 50 件不合格品的直径长与标准值的差(单位：mm), 将所得数据分组，得到如下频率分布表：- 4 -分组频数频率3, 2)0.102, 1)8(1,20.
8、50(2,310(3,4合计501.00(1)将上面表格中缺少的数据填在相应位置上；(2)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3内的概率；(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有 20 件不合格品据此估算这批产品中的合格品的件数19. (12 分)某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：医生人数012345 人及以上概率0.10.16xy0.2z(1)若派出医生不超过 2 人的概率为 0.56，求x的值；(2)若派出医生最多 4 人的概率为 0.96，最少 3 人的概率为 0.44，求y、z的值20.（12 分）某产品的广告费用x与销售
9、额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954(1) 求根据上表可得线性回归方程 xyba(2) 模型预报广告费用为 6 万元时销售额为多少21.(12 分)由经验得知，在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数012345 人以上概率0.10.160.30.30.10.04求：(1)至多 2 人排队的概率；(2)至少 2 人排队的概率.22.(12 分) 将一颗骰子先后抛掷 2 次，观察向上的点数，求：(1)两数之和为 5 的概率；(2)两数中至少有一个奇数的概率 高二数学高二数学 1111 月月考答案月月考答案- 5 -一、DCCAB ABA
10、AB AB二，13, 7 2 14,56 19 15,3 16,2/3三，17，解：因机构改革关系到各层人的不同利益，故采用分层抽样的方法为妥5，2，14，4，100 2010 570 520 5从副处级以上干部中抽取 2 人，从一般干部中抽取 14 人，从工人中抽取 4 人因副处级以上干部与工人人数都较少，把他们分别按 110 编号与 120 编号，然后制作号签，采用抽签法分别抽取 2 人和 4 人；对一般干部 70 人采用 00,01，69 编号，然后用随机数表法抽取 14 人18，解：(1)频率分布表分组频数频率3，2)50.102，1)80.16(1,2250.50(2,3100.20
11、(3,420.04合计501.00(2)由频率分布表知，该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3内的概率约为 0.500.200.70.(3)设这批产品中的合格品数为x件，依题意有，解得x201 50 5 00020 x205 000 20 50980.所以该批产品的合格品件数估计是 1 980 件,19，解：(1)由派出医生不超过 2 人的概率为 0.56，得 0.10.16x0.56，x0.3.(2)由派出医生最多 4 人的概率为 0.96，得 0.96z1，z0.04.由派出医生最少 3 人的概率为 0.44，得y0.2z0.44，y0.440.20.040.2
12、- 6 -20，解析： ，x4235 47 242，y49263954 4又 x 必过( ， )，ybaxy42 9.4 ， 9.1.7 2aa线性回归方程为 9.4x9.1.y当x6 时， 9.469.165.5(万元)y21，解：记“没有人排队”为事件A，“1 个排队”为事件B，“2 人排队”为事件C，A、B、C彼此互斥(1)记“至多 2 人排队”为事件E，则P(E)P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56.(2)记“至少 2 人排队”为事件D.“少于 2 人排队”为事件AB，那么事件D与事件AB是对立事件，则P(D)1P(AB)1P(A)P(B)1(0.10.16)0.74.22，解：将一颗骰子先后抛掷 2 次，此问题中含有 36 个等可能基本事件(1)记“两数之和为 5”为事件A，则事件A中含有 4 个基本事件，所以P(A) .所以两4 361 9数之和为 5 的概率为 .1 9(2)记“两数中至少有一个奇数”为事件B，则事件B与“两数均为偶数”为对立事件所以P(B)1 .所以两数中至少有一个奇数的概率为 .9 363 43 4
