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1、1等腰三角形等腰三角形一、等腰三角形一、等腰三角形1. 等腰三角形的顶角为 80 ，则它的底角是 ( )2. 如图，已知AOB=60，点 P 在边 OA 上，点 M、N 在 OB 上，PM=PN，若 MN=2，则 OM= 3 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个三角形的底角为 ( )4. 如图，过边长为 1 的等边 三角形 ABC，AB 的边上一点 ，作 PEAC 于 E ， Q 为 BC 延长线上一点，当 PA=CQ 时，连 PQ 交 AC 边于点 D ，则 DE 的长为 5. 如图， ABC 是等边三角形， AD 是角平分线， AED 是等边三角形下列结论： ADBC； EF=FD
2、； BE=BD 中正确的有 （填序号）6. 如图所示，已知 ABC 中，BAC=60，AB=2cm，AC=6cm，点 P，Q 分别是边 AB ，AC 上的动点，点 P 从顶点 A 沿 AB 以 1cm/s 的速度向点 B 运动，同时点 Q 从顶点 C 沿AC 以 3cm/s 的速度向点 A 运动，当点 P 到达点 B 时，点 P ，Q 都停止运动设运动的时间为 t 秒2(1) 当 t 为何值时，AP=CQ(2) 是否存在某一时刻使得 APQ 是直角三角形？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由7. 如图所示,ABC 和 CEF 是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点 C ，连接AF
3、 和 BE (1) 线段 AF 和 BE 有怎样的大小关系？请证明你的结论(2) 将图中的 CEF 绕点 C 旋转一定的角度，得到图，（1）中的结论还成立吗？作出判断并说明理由(3) 若将图中的 绕点 旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形（草图即可），（1）中的结论还成立吗？作出判断，不必说明理由(4) 根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现8. 已知 a ，b，c 是ABC 的三边：（1）0.3，0.4，0.5；（2）4，5，6；（3）7，24，25；（4）15，20，25上述四个三角形中直角三角形有 ( )39. 如图，已知点 A(-1,0) 和点 B(1,2) ，在坐标轴上确定点 P
4、 ，使得 ABP 为直角三角形，则满足这样条件的点 P 共有 10. 在 的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为 11. 如图，在 ABC 中， CE 平分ACB ， CP 平分 ACD，且 EFBC 交 AC 于点 ，若CM=5 ，则 CE2+CF2= 12. 如图，点 C 在 AOB 的 OB 边上，用尺规作出了 CNOA ，作图痕迹中， 弧 FG 是 A. 以点 C 为圆心，OD 为半径的弧B. 以点 C 为圆心， DM 为半径的弧C. 以点 E 为圆心，OD 为半径的弧D.
5、 以点 E 为圆心，DM 为半径的弧413. 如图，在四边形 ABCD 中，AC 垂直平分 BD ，垂足为 E ，下列结论 不一定成立的是 A. AB=ADB. CA 平分BCD C. AB=BD14. 如图，在 ABC 中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相AB21交于点 N，M，作直线 MN，交 BC 于点 D ，连接 AD 若ACD 的周长为 10，AB=7，则 ABC 的周长为 15. 如图，ABC 的周长为 30 ，把ABC 的边 AC 对折，使顶点 C 和点 A 重合，折痕交AC 边于点 E ，交 BC 边与点 D，连接 AD ，若 AE=4 ，则ABD
6、的周长是 16. 如图所示，在 ABC 中，ABAC，BC 边的垂直平分线 DE 交 BC 于点 D ，交 AC 于点 E ，AC=15cm，ABE 的周长是 24cm ，则 AB= 17. 如图，在 中，按以下步骤作图：5 分别以点 B ，C 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于 M，N 两点；CB21 作直线 MN 交 AB 于点 D ，连接 MN 若 CD=CA，B=25，则 ACB 的度数为 18. 如图，在ABC 中，AB=AC，D 是 AB 的中点，且 DEAB ，交 AC 于点 E已知 BCE 的周长是 8 ，且 AC-BC=2 ，求 AB ，BC 的长19. 如图，在平面直角坐标系 xoy 中，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 B 在 y 轴的负半轴上，且 OA=OB=5 点 C 是第一象限内一动点，直线 AC 交 y 轴于点 F射线 BD 与直线 AC 垂直，垂足为点 D ，且交 x 轴于点 M OEOC，交射线 BD 于点 E(1) 求证：不论点 C 怎样变化，点 O 总是在线段 CE 的垂直平分线上；(2) 若点 C 的坐标为（2，4） ，求直线 BD 的解析式
