《江西省西路片区七校2018版高三数学第一次联考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省西路片区七校2018版高三数学第一次联考试题文（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1江西省西路片七校江西省西路片七校 20182018 届高三第一次联考届高三第一次联考数学试题（文科）数学试题（文科）一、选择题（一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1.已知集合，则（ ）12|,31|xxBxxMMBA-2，1 B. -1，1 C. -2，3 D.1，32复数在复平面上对应的点位于（ ）1 1i iA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3“”是“”的（ ）xyxyA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D即不充分也不必要条件4将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则 2sin 24f xx4 g x（ ） 0gA B C. D02225已知向量，若
2、间的夹角为，则（ ）3,6abrr, a br r3 42abrrA B C. D306178856某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）5的数据如下表所示： （月份）x12345（万盒）y55668若线性相关，线性回归方程为，估计该制药厂月份生产甲胶囊产量, x y0.6 ayx6 为（ ） A万盒 B万盒 C.万盒 D万盒7.27.67.88.67实数满足条件，则目标函数的最大值为（ ）, x y132350xxyxy 3zxyA B7 C. D.16 5158九章算术“竹九节”问题：现有一根 9 节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面 4 节的容
3、积共 3 升，下面 3 节的容积共 4 升，则第 6 节（自上而下）的容积为（ ）A. 1 升 B. 升 C. 升 D. 升6667 4447 33379函数的部分图象可以为（ ）2sinyxx10已知抛物线的焦点为，其上有两点满足，22xyF1122,A x yB xy2AFBF则（ ）22 1122yxyxA B C. D4681011已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上，平面ABCD, ,A B C DOAC ，且，则球的表面积为 （ ）,BCD BCCD2,2,2ACBCCDO A B C. D1279812已知 ，关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为0,2xx21 22xx ekxx
4、k（ ）A B C. D0,1e0,e10,2e 0,1e二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13已知，是第三象限角，则.53sintan14执行下面的程序框图，如果输入的 t=0.02，则输出的n .15已知正项等比数列满足，且，则数列的前 n 项 na222loglog2nnaa34a na和为.nS 16已知且，函数，其中，则函数0a 1a 3114log11xaxaxf xax11 44x的最大值与最小值之和为 . f x三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17（本小题满分 10 分）2已知是递增的等差数列，是方程的根。 na2a3a2560xx（I）求的通项公
5、式； na（II）求数列的前项和.2n nan18（本小题满分 12 分）已知向量，函数.3, sin,1,sin3cos,2mxnxxxRu rrnmxf)(（I）求函数的最小正周期及值域； f x（II）已知中,角、所对的边分别为、，若ABCABCabc，求的周长. 0,2,3fAabcABC19（本小题满分 12 分） 某省重点高中 2018 届高三文科名学生参加了 9 月份的模拟考试，学校为了了解高500 三文科学生的数学、语文情况，利用随机数表法从中抽取名学生的成绩进行统计分析，100 抽出的名学生的数学、语文成绩如下表.100语 文优良及格优8m9良9n11数 学 及格8911（）
6、将学生编号为:001，002，003，499，500，若从第行第 6 列的数开始右读，5 请你依次写出最先抽出的 个人的编号(下面是摘自随机用表的第四行至第七行)512 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 7655 59 56 35 34 34 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 3016 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 9
7、1 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 （）若数学优秀率为，求的值；0034,m n（）在语文成绩为良的学生中，已知，求数学成绩“优”比“良”的人数13,11mn 少的概率.20 （本小题满分 12 分）如图，四棱锥 PABCD，侧面 PAD 是边长为 2 的正三角形，且与底面垂直，底面 ABCD是ABC=60的菱形，M 为 PC 的中点（）求证：PCAD； （）求点 D 到平面 PAM 的距离21（本小题满分 12 分）已知椭圆和圆分别与射线交2222:10xyCabab22
8、2:D xyb0yx x于两点，且.,A B2 102 10 55OAOB（）求椭圆的方程；C （）若不经过原点且斜率为的直线 与椭圆交于两点，且，证明:线Okl,M N1OMNS段中点的坐标满足.MN00,P xy22 0042xy22（本小题满分 12 分）已知函数. 2lnf xaxxx（）若，求函数的在处的切线方程；1a f x , e f e（） 若，证明:方程无解.ae 232lnf xxx20182018 届西路片七校高三文科数学联考答案届西路片七校高三文科数学联考答案3一、选择题：一、选择题：1.C 2.D 3.A 4.C 5.A 6.C 7.B 8. D 9.A 10.B 1
9、1.D 12.C二、填空题13、 14、6 15、2n_1 16、443三、解答题17.解：（）方程的两根为 2,3，由题意得2560xx232,3.aa设数列的公差为 d，则故从而 na32,aad1,d 11,a 所以的通项公式为 5 分 nanan（II）设的前 n 项和为由（I）知则2n na,ns,22n nnan12112-1.,2222nnnnns231134122222nnnnsn两式相减得所以 10 分211111(.)22222nnnsn111.22nnn 122.2nnns18. （）由题，,所以 的 23sin3sincoscos 2123f xxxxx f x最小正周
10、期为，故的值域为.6T,1cos 213xRxQ f x0,2分（）,又，得.在 cos 210,cos 2133fAAA 0,A3A中,由余弦定理,得,又,所以ABC22222cos33abcbcbcbc2,3abc,所以的周长为.12 分213,13bcbcABC21319.解析：（）编号依次为:.3 分343,454,316,243,099（）由,得,因为，890.34100m17m 898 1799 11 11100n 得.6 分18n （）由题意且,所以满足条件的有35,mn13,11mn,m n, 13,22 , 14,21 , 15,20 , 16,19 , 17,18 , 18
11、,17, , 19,16 , 20,15共种,且每组出现都是等可能的.记: “数学成绩 21,14 , 22,13 , 23,12 , 24,1112 “优”比“良”的人数少” 为事件，则事件包含的基本事件有MM,共种,所以.12 分 13,22 , 14,21 , 15,20 , 16,19 , 17,1855 12P M 20.（）取 AD 中点 O，连结 OP，OC，AC，依题意可知PAD，ACD 均为正三角形，OCAD，OPAD，又 OCOP=O，OC平面 POC，OP平面 POC，AD平面 POC，又 PC平面 POC，PCAD4 分（）点 D 到平面 PAM 的距离即点 D 到平面
12、 PAC 的距离， 由（）可知 POAD，又平面 PAD平面 ABCD， 平面 PAD平面 ABCD=AD，PO平面 PAD， PO平面 ABCD，即 PO 为三棱锥 PACD 的体高PAC 的面积，设点 D 到平面 PAC 的距离为 h，由 VDPAC=VPACD得，又，解得，点 D 到平面 PAM 的距离为12 分21.（）由,知圆半径为,由,知,设,则1OB D1,1b 2 10 5OA 28 5OA ,A x y,椭圆的方程为. 4 分224 5xy2 2441,4,55aa 2 214xy（）设,设直线 的方程为,由,得1122,M x yN xylykxm2 214ykxmxy,所
13、以，7 分，222148440kxkmxm2121222844,1414kmmxxx xkkg 4而,原点到直线的距离为222 2 1224141114kkmMNkxxkgg OMN，所以，所以21md k 22221411214AMNmkmSMN dkggg，即，即，则22221414mkmkg 2221420km22142km，12 0242 214xxkmkxkm ， 12 021 2142yymykm由，消去得.12 分m242 02 0yx22.（）依题意，,故,故所求切线方 2ln1fxxx 222,feef eee程为4 分2220exyee（）依题意，,即,即22ln32lnaxxxxx22ln2ln3axxxxx,令,当时，ln3ln2xaxxx lng xaxxae ,令,得,令,得, 1ln ,exg xexx gxx 0gx 1xe 0gx 10,xe所以函数在单调递增;令,得,所以函数在 g x10,e 0gx 1,xe g x单调递减,所以,
