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1、第五节 反冲运动 火箭,知识梳理图 【知识点】 1.反冲运动.,2.火箭.情景设置你知道章鱼乌贼怎样游动吗?它们先把水吸入体腔,然后用力压水,通过身体前面的孔将水喷出,使身体很快地运动,章鱼能够调整自己喷水口的方向,这样可以使得身体向各个方向前进.,深化探究一反冲运动1.定义:根据动量守恒定律,一个静止的物体在内力的作用下分裂成两部分,一部分向某一方向运动,另一部分向相反的方向运动的现象.2.反冲运动的特点:(1)物体的不同部分在内力作用下向相反的方向运动.(2)反冲运动中,相互作用力一般较大,通常可以用动量守恒定律来处理.(3)反冲运动中,由于有其他形式的能转变为机械能,所以系统的总机械能增
2、加.,二火箭1.火箭:现代火箭是指一种靠喷射高温高压燃气获得反作用力向前推进的飞行器.2.火箭的工作原理:动量守恒定律当火箭推进剂燃烧时,从尾部喷出的气体具有很大的动量,根据动量守恒定律,火箭获得大小相等方向相反的动量,因而发生连续的反冲现象,随着推进剂的消耗,火箭的质量逐渐减小,加速度不断增大,当推进剂燃尽时,火箭即以获得的速度沿着预定的空间轨道运行.,3.火箭飞行能达到的最大速度主要取决于两个因素(1)喷气速度:现代液体燃料火箭的喷气速度约为2.5 km/s,提高到34 km/s需要很高的技术水平.(2)质量比(火箭开始运行时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比)现代火箭能达到的质量比不超过
3、10.,4.火箭的主要用途:利用火箭作为运载工具,例如发射探测仪器常规弹头或核弹头人造卫星和宇宙飞船.,三讨论反冲运动时,应注意的问题1.速度的相对性:反冲运动的问题中,有时遇到的速度,是相互作用的两物体的相对速度,由于动量守恒定律中要求速度是对同一参考系的速度,即对地的速度,因此应先将相对速度转换成对地的速度,再应用动量守恒定律的方程.,2.变质量问题:在反冲运动当中还常遇到变质量物体的运动,如在火箭运动过程中,随着燃料的消耗火箭本身质量不断减小,此时必须取火箭本身相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象,取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究.,四平均动量守恒的问题1.平均动量守恒的问
4、题的特征两个原来静止的物体,物体间发生相互作用时,若系统所受外力的矢量和为零,则动量守恒,在相互作用的过程中,任一时刻两物体的速度大小之比等于两物体的质量的反比,这样的问题归为“平均动量守恒”的问题,有些资料也称“人船模型”的问题.,2.处理“平均动量守恒”的问题的关键(1)利用动量守恒,确定两物体的速度关系,再确定两物体通过的位移关系.由于系统满足动量守恒定律,所以任一时刻系统的总动量为零,动量守恒定律可写成m1v1=m2v2(v1v2为两物体的瞬时速率),表明任意时刻的瞬时速率都与物体的质量成反比,所以全过程的平均速度也跟质量成反比,进而可得两物体的位移大小与各物体的质量成反比,m1x1=
5、m2x2(x1x2是两物体对地的位移).,(2)解题时要通过各物体位移关系的草图,找出各长度间的关系.,典例分析 一平均动量守恒的问题例1:质量为M的平板车静止在水平路面上,车与路面之间的摩擦不计,质量为m的人从车的左端走到右端,已知平板车长为L,求人在车上行走期间车行驶的距离?,解析:由人和车组成的系统满足动量守恒定律,在人行走时,车也会向相反方向运动,在整个过程中系统的总动量为零,无论人在车上做何种运动,沿水平方向的总动量保持不变,设人从车左端到右端所用时间为t,人的平均速度为v,而车的平均速度为v,由动量守恒定律mv=Mv,设车相对地面向左的位移为x,则人相对地面的位移为L-x,如图,则
6、有即m(L-x)=Mx,解得,点评:此类问题适用于系统总动量为零的情况下,系统动量守恒,那么系统中物体相对地面的位移与质量的乘积即代表物体的动量,可由动量守恒定律列出表达式m1x1=m2x2.式中x1x2是两物体相对同一参考系(即地面)的位移,根据题中条件x1x2能够列出一等式,然后联立求解.,巩固练习1:载人气球静止于高h的空中,气球的质量为M,人的质量为m,若人沿绳梯滑至地面,则绳梯至少多长?解析:气球和人原来静止在空中,说明系统所受合外力为零,故系统在人下滑过程中动量守恒,人着地时绳梯至少应该触地面,设绳梯长为L,人沿绳梯滑至地面的位移为x,气球的位移x,它们的位移状态如图.,由平均动量
7、守恒有:0=Mx-mx又有:x+x=Lx=h故,二反冲运动中的变质量问题的处理方法例2:火箭喷气发动机每次喷出m=0.2 kg的气体,喷出气体相对地面的速度为v=1000 m/s.设火箭初质量M=300 kg,发动机每秒喷气20次,在不考虑地球引力及空气阻力的情况下,火箭在1 s末的速度多大?解析:火箭在喷出气体获得反冲速度的过程中满足动量守恒,题目要求得1 s末的速度,在这一秒过程中火箭的质量在变化.选火箭和1秒内喷出气体为研,究对象,设火箭的速度方向为正,由动量守恒定律得(M-20m)v-20mv=0,答案:13.5 m/s,点评:该类问题容易忽略火箭质量的变化,而导致结果的错误,把一段时
8、间t为研究过程,找到这个过程的初末两个状态,研究系统中各物体的动量,由动量守恒定律列方程求解.,巩固练习2:在太空中有一枚相对于太空站处于静止的火箭,突然喷出质量为M的气体,喷出的速度为v0(相对于太空站),紧接着再喷出质量也为m的另一部分气体,此后火箭获得的速度为v(相对于太空站),火箭第二次喷射气体的速度多大?(相对于太空站),解析:喷出的气体和火箭组成的系统动量守恒,以v0的方向为正方向第一次喷气后0=mv0-(M-m)v1解得v1= 方向与v0方向相反第二次喷气后-(M-m)v1=mv2-(M-2m)v解得v2=( -2)v-v0.,梯度练习 基础强化1.下列属于反冲运动的是( )A.
9、喷气式飞机的运动B.直升飞机的运动C.火箭的运动D.反击式水轮机的运动,解析:ACD三者都是自身的一部分向某一方向运动,而剩余部分向相反的方向运动;而直升飞机是靠外界空气的反作用力作动力,所以ACD选项正确,B选项错误.答案:ACD,2.AB两船的质量均为M,它们都静止在平静的湖面上,当A船上质量为 的人以水平速度v从A船跳到B船,再从B船跳回A船.设水的阻力不计,经多次跳跃后,人最终跳到B船,则( )A.AB两船的速度大小之比为32B. AB(包括人)动量大小之比为11C. AB(包括人)动量之和为零D. 因跳跃次数未知,故以上答案均无法确定,解析:AB两船包括人总动量守恒,人从A船跳到B船
10、,再由B船跳回A船,无论跳跃多少次,系统总动量守恒,由动量守恒定律得0=(M+ )vB+MvA得vB=- vA故ABC三个选项正确.,答案:ABC,3.一个质量为M的玩具枪,放在光滑的水平桌面上,当从它里面射出一个质量为m,速度为v的弹丸后,枪的反冲速度为( )A.-v B.-mv/MC.mv/M D.-mv/(M-m)答案:D,4.放在光滑水平面上的AB两小车中间夹着一个压缩轻质弹簧,用两手分别控制小车使小车处于静止状态,下列说法中正确的是( )A.两手同时放开后,两车总动量为零B.先放开右手,后放开左手,两车总动量为零C.先放开左手,后放开右手,两车总动量为零D.两手先后放开后,两车总动量
11、不守恒,解析:当两手同时释放时系统所受合外力为零,系统动量守恒,故A选项正确;如果两手先后放手后系统所受合外力不为零,系统动量不守恒,故D选项正确.答案:AD,5.一气球由地面匀速上升,当气球下的吊梯上站着的人沿梯子上爬时,下列说法正确的是( )A.气球可能匀速上升B.气球可能相对地面静止C.气球可能下降D.气球运动速度不发生变化,解析:设气球质量为M,人的质量为m,由于气球匀速上升,系统所受合外力为零,当人沿绳梯向上爬时,由动量守恒定律得(M+m)v0=mv1+Mv2,得v2=当v20且v1恒定时,气球可能匀速上升;当v2=0时,气球静止;当v20时,气球下降,故ABC选项正确.D选项错误.
12、,答案:ABC,6.一只青蛙,蹲在置于水平地面上的长木板一端,并沿板的方向朝另一端跳,在下列情况下,青蛙一定不能跳过长木板的是( )A.木板上表面光滑而下表面粗糙B.木板上表面粗糙而底面光滑C.木板上下表面都粗糙D.木板上下表面都光滑,解析:只要上表面光滑,则青蛙一定不能跳过长木板,故AD选项正确.答案:AD,能力提升7.一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动,若其沿运动方向的相反方向射出一物体p,不计空气阻力,则( )A.火箭一定离开原来的轨道运动B. p一定离开原来轨道运动C.火箭的运动半径可能不变D. p运动的半径一定减小,解析:火箭射出物体p后,由于反冲原理,火箭速度变大,所需向心力变大
13、,从而做离心运动离开原来轨道,半径增大.p物体的速率可能减小,可能变大,可能不变,运动也存在多种可能性.所以A选项正确.答案:A,8.一炮舰在湖面上匀速行驶,突然从船头和船尾同时向前和向后发射一发炮弹,设两炮弹质量相同,相对地面的速率相同,牵引力阻力均不变,则船的动量和速度的变化是( )A.动量不变,速度增大B.动量变小,速度不变C.动量增大,速度增大D.动量增大,速度减小,解析:炮舰具有向前的动量,在发射炮弹过程中动量守恒,由于两发炮弹的总动量为零,因而船的动量不变,又因为船发射炮弹后质量变小,因此船的速度增大,故A选项正确.答案:A,9.右图为一空间探测器的示意图,P1P2P3P4是四个喷
14、气发动机,P1P3的连线与空间固定坐标系的x轴平行,P2P4的连线与y轴平行.每台发动机开动时,都能向探测器提供推力,但不会使探测器转动.开始时,探测器以恒定的速率v0向正x方向平动,要使探测器改为向正x轴偏负y轴60的方向以原来的速率v0平动,则( ),A.先开动P1适当时间,再开动P4适当时间B.先开动P3适当时间,再开动P2适当时间C.开动P4适当时间D.先开动P3适当时间,再开动P4适当时间解析:本题考查动量守恒定律的应用及矢量合成的有关知识.任意开动某一发动机,都能向探测器提供推力.由动量守恒定律知,探测器将获得与该喷气发动机喷气方向相反的动量(速度).,已知探测器的初动量方向为正x
15、轴方向,要使其动量大小不变,方向沿正x轴偏负y轴60,如图所示,必须使沿正x方向的动量mv0减少为mv1,即应开动P1适当时间,而且还必须再开动P4适当时间,使探测器获得一沿负y轴方向的动量mv4.答案:A,10.总质量为m的一颗返回式人造地球卫星沿半径为R的圆轨道绕地球运动到P点时,接到地面指挥中心返回地面的指令,于是立即打开制动火箭向原来的运动方向喷出燃气,使速度降为原来的 则卫星在P处应将质量为m的燃气以多大的对地速度向前喷出?(将连续喷气等效为一次性喷气,地球半径为R0,地面重力加速度为g),解析:卫星绕地球做半径为R的匀速圆周运动,设线速度为v,由万有引力提供圆周运动的向心力得 在地球附近 ,由以上两式得v= ,设卫星在P点喷出气体对地的速度为v1,此时卫星速度为v2,由题意v2= 卫星和燃气组成的系统动量守恒得,11.在沙滩上有一木块,质量M=5 kg,木块上放一爆竹,质量m=0.10 kg,点燃爆竹后木块陷入沙中深5cm,若沙对木块运动的阻力恒为58 N,不计爆竹中火药的质量和空气的阻力,求爆竹上升的最大高度?(重力加速度g=10 m/s2),
