《山西省孝义市实验中学2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省孝义市实验中学2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、120172017:20182018 学年高二年级月考一学年高二年级月考一数学试题数学试题第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1.已知两点，则直线的斜率是( ) 1, 3,3, 3BAABA B C D3333 332.下列说法中正确的是( )A平行于同一直线的两个平面平行 B垂直于同一直线的两个平面平行C平行于同一平面的两条直线平行 D垂直于同一平面的两个平面平
2、行3.用一个平面去截一个正四棱柱（底面是正方形，侧棱与底面垂直） ，截法不同，所得截面的形状不一定相同，在各种截法中，边数最多的截面的形状为 （ ）A四边形 B五边形 C六边形 D八边形 4.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为如下图的一个正方形，则原来图形的形状是( )A B C. D 5.圆锥的底面半径为，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是 （ ）aA B C. D22 a24 a2a23 a26.为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ） 32sinxyxy2sinA向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度 125 125C.向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度3 67.某产
3、品的广告费用与销售额的统计数据如下表：xy广告费用（万x元）1245销售额（万元）y10263549根据上表可得回归方程，其中约等于，据此模型预测广告费用为万元时，ybxab98销售额约为（ ）A万元 B万元 C. 万元 D万元555766758.棱锥的中截面（过棱锥高的中点且与高垂直的截面）将棱锥的侧面分成两部分，这两部分的面积的比为（ ）A B C. D4:13:12:11:19.若过定点的直线 与直线的交点位于第一象限，则直线 的倾斜3, 0 Pl232xyl角的取值范围是（ ）A B C. D 3,6 2,6 2,3 2,310.执行如图所示程序框图，若输出值为，则实数等于（ ）x47
4、aA B C. D2345311.若实数满足约束条件，则的最大值是（ ）yx, 011405201yxyxyxyxzA B C. D678912.在体积为的斜三棱柱中，是上的一点，的体积为，15111CBAABC PCC1ABCP3则三棱锥的体积为（ ）111CBAPA B C. D12323第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.如图，点分别为正方体的面，面的中心，则四边形在该FE,11AADD11BBCCEBFD1正方体的面上的射影可能是 （要求：把可能的图的序号都填上）
5、14.设向量，如果向量与平行，则 1,2 ,1abm 2ab2aba b15.某几何体的三视图如下图（单位：）则该几何体的表面积是 cm2cm416.定义在上的奇函数是减函数，且满足，则实数5,2bb xf 01afaf取值范围是 a三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17. 已知在中，分别是角的对边，且ABCcba,CBA,. 2,2 coscoscabca BC（1）求角；B（2）当边长取得最小值时，求的面积；bABC18.如图，是正方形，是正方形的中
6、心，底面，是的中点.ABCDOPOABCDEPC求证：（1） 平面；/PABDE（2）平面平面；PACBDE19.如图，在三棱锥中，平面平面，是边长为的正三角形，ABCPPBCABCPBCa是的中点.MBACACB,30,9000BC（1）求证：；ACPB （2）求点到平面的距离.MPCA20.如图，已知平面，为矩形，分别为的中点.PAABCDABCDNM,PCAB,5（1）求证：；ABMN （2）若，求证：平面平面.045PDAMNDPDC21.已知各项均不相等的等差数列的前五项和，且成等比数列. na205S731,aaa（1）求数列的通项公式； na（2）若为数列的前项和，且存在，使得成
7、立，求实nT 11nnaanNn01nnaT数的取值范围.22.在棱长为正方体中，是底面的中心，是棱上的21111DCBAABCDOABCDFAD一点,是棱的中点.E1CC（1）如图 ，若是棱的中点，求异面直线和所成角的余弦值；1FADOE1FD（2）如图，若延长与的延长线相交于点，求线段的长度.2EOFD1GGD1试卷答案试卷答案一、选择题一、选择题1-5: 6-10: 11、12：DBCAADDBBDDC二、填空题二、填空题13. 14. 15. 16.25142 13 9 ,216三、解答题三、解答题17.解：（1） 因为，所以bca BC2 coscos.sinsinsin2 cosc
8、os BCA BC所以,BCABCcossinsin2sincos所以,BACBcossin2sin所以.cossin2sinBAA 在中，ABC0sinA故，又因为，所以21cosB, 0B.3B（2）由（1）求解，得,3B所以222222cosbacacBacac又，2ca所以，acaccab34322又因为，所以，所以，22caac1ac12b又因为，故的最小值为 ，此时0bb1.4360sin11210ABCS18.证：（1） 连接,EO在中PAC是的中点，是的中点OACEPC./ APOE又平面平面,OEPABDE,BDE平面,/PABDE（2）底面,POABCD.BDPO 7又，且
9、,BDAC OPOAC平面BD.PAC而平面，BDBDE平面平面PAC.BDE19.解：（1） 是边长为的正三角形，是的中点PBCaMBC.BCPM 又平面平面，且平面平面,PBCABCPBCBCABC 平面,PMABC平面,ACABC.ACPM ，即,090ACBBCAC 又,MBCPM平面,ACPBC平面,PBPBCPBAC （2），得，即为点到平面的距离.PACMACMPVVah43MPAC20.证明：（1） 设为的中点，连接,EPDAEEN,分别为的中点,NM,PCAB,且，且且,DCEN /DCAMDCEN/,21AMENDCAM/,21AMEN 四边形为平行四边形，,AMNEAEM
10、N /平面,又平面,PAPAABABCD,ABADAB,PAD又平面AE.,AEABPAD.,/ABMNAEMN8（2），则ADPAPDA,450.PDAE 又平面平面ABCDCDABPAD,/,PAD.AECD 又平面，AEDPDCD,PDC平面MNAEMN,/.PDC又平面平面平面MN,MNDMND.PDC21.解：（1） 设数列的公差为，则 nad，即， daadada62202455112 11dadda121 242又因为，所以，0d 121 da所以. 1 nan（2）因为,21 11 21111nnnnaann所以,2221 21 21 11 41 31 31 21 nn nnn
11、Tn因为存在，使得成立，Nn01nnaT所以存在，使得成立，Nn0222nnn即存在，使成立，Nn222nn9又， （当且仅当时取等号）1614421, 4421 222 nnnnnn2n所以.161即实数的取值范围是.161,22.解：（1） 如图，连接，取的中点，连接OF11DCM.,MEOM分别为的中点，MFO,11,DCADAC,且CDMDCDOF/,/1.21,211CDMDCDOF且MDOF1/,1MDOF 四边形为平行四边形，MOFD1./1OMFD为异面直线与所成的角，MOE1FDOE在中，易求MOE., 3,2,5222OEMEOMOEMEOM.OEME .515 53cosMOE（2）平面，且在平面内，GFD1FD111AADD平面G,11AADD同理平面，G11AACC又平面平面,11AADDAAAACC11110由公理知（如图）21AAG，且为的中点,CEGA/1OAC,1CEAG. 31GA.1323222 112 11DAGAGD
