《山东省郯城县红花镇2018届中考数学专题复习 专题三（12-1）一次函数的图象与性质教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省郯城县红花镇2018届中考数学专题复习 专题三（12-1）一次函数的图象与性质教案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质一、一、【教材分析教材分析】知识知识 技能技能1、会利用两个点画出一次函数和正比例函数的图像. 2、结合图像，能直观地初步感知一次函数中的k和b的几何意义. 3、掌握一次函数的性质.过程过程 方法方法通过观察图像和师生、生生间的交流，初步感受图像在探索一次函数的 性质中的作用教教 学学 目目 标标情感情感 态度态度1.在动手操作过程中,培养合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质. 2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学数学 的兴趣.教学教学 重点重点一次函数y=kx+b的图像及b的几何意义.教学教学 难点难点正比例函数及一次函数
2、解析式中k和b的几何意义及其应用.二、二、【教学流程教学流程】教 学 环 节教学问题设计师生活动二次备课知知识识回回【回顾练习回顾练习】1设函数y=mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m=（ ）A. 2B. 2C. 4D. 42一次函数y=2x+1 的图象不经过（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3一次函数 y=2x+4 交x轴于点A，则点A的坐标为（ ）A（0，4）B（4，0）C（2，0） D（0，2）生课前独立完成，课 上交流展示；问题1：问题 2：正 比例函数与一次函数 的图像及性质的灵活 运用.问题 3：理解一次函 数的图像时一条直线；
3、 老师与学生总结出选 取（0，b）（-，0）两点.（-kb2顾顾4.已知一次函数y=kx+2，当x=1 时，y=1，求此函数的解析式 【分析】把点的坐标代入函数解析式得到一元一次 方程，求解即可得到k的值，写出解析式即可 ，0）就是直线与kbx轴的交点坐标，即 y=0 代入求x.问题 4：【解答】 解：将x=1，y=1 代入一次函数解析式： y=kx+2， 可得 1=k+2，解得 k=1,一次函数的解 析式为y=x+2.通过回顾练习，生 总结归纳一次函数的 图象与性质，然后组 内交流，补充完善对 问题的认识和方法.综综合合【自主探究自主探究】1.若点M（k1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限
4、内，则一次函数y=（k1）x+k的图象不经过第 象限 2. 2已知k0，b0，则一次函数y=kxb的大致图象为（ ）3直线y=2x4 与y轴的交点坐标是（ ） A（4，0）B（0，4）C（4，0）D（0，4）首先确定点M所处的象限，然后确定k的符号，从而确定一次函数所经过的象限，得到答案教师展现问题， 学生独立思考完成， 要求学生做题时注意 知识点和方法的运用， 做每一道题进行反思 总结. 归纳：k和b的 符号作用：k的符号3运运用用4已知一次函数 y=（m+2）x+3，若 y 随 x 值增大而增大，则 m 的取值范围是_5. 已知一次函数y=kx+2，当x=1 时，y=1，求 此函数的解析式
5、，并在平面直角坐标系中画出此函 数图象【组内交流组内交流】学生根据问题解决的思路和解题中所呈现的问题进行组内交流，归纳出方法、规律、技巧.【成果展示成果展示】决定函数的增减性， k0 时，y随x的增 大而增大，k0 时，y随x的增大而 增大，k0 时，y随4正正补补偿偿2、在平面直角坐标系中，将直线y2x1的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，得到的直线的解析式是( )Ay2x2 By2x6 Cy2x4 Dy2x4归纳：直线ykxb(k0)在平移过程中k值不 变平移的规律是若上下平移，则直接在常数b后 加上或减去平移的单位数；若向左(或向右)平移m 个单位，则直线ykxb(k0)
6、变为yk(xm) b(或k(xm)b)，其口诀是上加下减，左加右 减3、已知一次函数ykxb(k0)的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为 2，求此一次函数的解析式归纳：待定系数法求函数解析式，一般是先写出一次函数的一般式ykxb(k0)，然后将自变量与函数的对应值代入函数的解析式中，得出关于待定系数的方程或方程组，解这个方程(组)，从而写出函数的解析式x的增大而减小；b 的符号决定图象与y 轴交点在原点上方还 是下方(上正，下负) 解 析 将直线 y2x1 的图象 向左平移 2 个单位， 再向上平移 1 个单位， 得到的直线的解析式 是：y2(x2) 112x2， 即y2x2.
7、解 析 先根据一次 函数 ykxb(k0)的 图象过点(0，2)可知 b2，再用k表示出 函数图象与x轴的交 点，利用三角形的面 积公式求解即可考点梳理： 1.如果ykxb(k0)，那么y叫x的一次函数，5三、三、【板书设计板书设计】善善整整合合当b=0 时，一次函数ykx也叫正比例函数.正比例函 数是一次函数的特例，具有一次函数的性质. 2.一次函数ykxb(k0)的图象是过点(0，b) 与直线ykx平行的一条直线.它可以由直线ykx平 移得到.它与x轴的交点为(-b/k,0),与y轴交点为 (0，b) 3.一次函数图象性质如下表所示：函 数 函 数 取值 大致图象 经过的象限 函数性质 y
8、=kx (k 0) k0 一、三 y 随 x 增大而增 大 k0 二、四 y 随 x 增大而减 小 y=kx +b(k 0) k0 b0 一、二、三 y 随 x 增大而增 大 k0 b0 一、三、四 k0 b0 一、二、四 y 随 x 增大而减 小 k0 b0 二、三、四 4.确定一次函数表达式 用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤：(1)由题意设出函数的关系式；(2)根据图象所经过的已知点或函数满足的自变量 与因变量的对应值列出关于待定系数的方程组；(3)解关于待定系数的方程或方程组，求出待定系 数的值;(4)将求出的待定系数代回到原来设的函数关系式 中即可求出.师生梳理本课的 知识点及及
9、注意问 归结本节课所复习 的内容，梳理知识， 构建思维导图，凸显 数学思想方法.生反思总结本课 中的难点、重点及易 错点，并在错题中整 理所产生的问题.针 对性问题师板书.6函 数 函 数 取值 大致图象 经过的象限 函数性质 y=kx (k 0) k0 一、三 y 随 x 增大而增 大 k0 二、四 y 随 x 增大而减 小 y=kx +b(k 0) k0 b0 一、二、三 y 随 x 增大而增 大 k0 b0 一、三、四 k0 b0 一、二、四 y 随 x 增大而减 小 k0 b0 二、三、四 四、四、【教后反思教后反思】由于前面的教学中，学生已经用描点法画出一次函数的图像是一条直线，本节
10、课的 重点是正比例函数与一次函数的图像及由图像总结出函数的性质的应用。为了能使学生 顺利地掌握一次函数的图象与性质的应用，首先给学生一个感性的认识：一次函数的图 像是一条直线，再通过几何知识得到，画一条直线只要知道两点即可。在画完图像的基 础上，由学生对图像进行观察，教师对学生加以引导，使学生很顺利地得到一次函数的 性质。通过观察图像和师生、生生间的交流，学生初步感受图像在探索一次函数的性质 中的作用。整节课的关联性较强，一环扣一环，便于学生思考教学过程是未经修饰的实 录，教学效果还是不错。不足之处：学生能掌握一次函数的图象与性质的直接应用，但是在一些实际问题与 一次函数的图象与性质的应用方面做的不够好. 总之，本节课学生接受的比较好，尚无知识盲点。以后更加努力.(本文来自微传网：)
