《山东省栖霞二中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试卷 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省栖霞二中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试卷 word版含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-20182017-2018 学年度第二学期期末学业水平诊断学年度第二学期期末学业水平诊断高二理科数学试题高二理科数学试题一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1.现有党员 6 名，从中任选 2 名参加党员活动，则不同选法的种数为（ ）A15 B14 C13 D122.展开式中第 5 项的二项式系数为（ ）8(1 2 )xA56 B70 C1120 D-11203.自 2020 年起，山东夏季高考成绩
2、由“”组成，其中第一个“3”指语文、数学、英语333 科，第二个“3”指学生从物理、化学、生物、政治、历史、地理 6 科中任选 3 科作为选考科目.某同学计划从物理、化学、生物 3 科中任选两科，从政治、历史、地理 3 科中任选 1科作为选考科目，则该同学 3 科选考科目的不同选法的种数为（ ）A6 B7 C8 D9 4.已知随机变量服从正态分布，且，则（ ）X(4,1)N(5)0.1587P x (34)PxA0.6826 B0.1587 C0.1588 D0.34135.设随机变量的分布列为，则（ ）X1()(1,3,5,7)4P Xkk()D X A3 B4 C5 D66.下列关于正态分
3、布的命题：2( ,)(0)N 正态曲线关于轴对称；y当一定时，越大，正态曲线越“矮胖” ，越小，正态曲线越“瘦高” ；设随机变量，则的值等于 2；(2,4)XN1()2DX当一定时，正态曲线的位置由确定，随着的变化曲线沿轴平移.x其中正确的是（ ）A B C D7.已知函数与的图象如图所示，则函数（ ）( )f x( )fx( )xf xyeA在区间上是减函数 B在区间上是减函数( 1,2)3 1(, )2 2C在区间上减函数 D在区间上是减函数1( ,3)2( 1,1)8.可以整除（其中）的是（ ）632123nn*nNA9 B10 C11 D129.下列关于独立性检验的叙述：常用等高条形图
4、展示列联表数据的频率特征；独立性检验依据小概率原理；样本不同，独立性检验的结论可能有差异；对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，与有关系的把握程度就XY2KkkXY越大.其中正确的个数为（ ）A1 B2 C3 D410.在的展开式中，含项的系数为（ ）2310(1)(1)(1)xxx2xA45 B55 C120 D16511.设函数，若是函数的极大值点，则实数的取值范围2( )ln2af xxxbx1x ( )f xa是（ ）A B C D(,1)(,1(,0)(,012.已知定义在上的函数无极值点，且对任意都有，若函数R( )f xxR3( ( )2f f xx在上与函数具有相同的单调性
5、，则实数的取值范围为（ ( )( )g xf xkx 1,2( )f xk）A B C D(,0(,10,)1,)二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .13.用 0 到 9 这 10 个数字，组成没有重复数字且能被 5 整除的三位数的个数为 14.加工某种零件需要两道工序，第一道工序出废品的概率为 0.4，两道工序都出废品的概率为 0.2，则在第一道工序出废品的条件下，第二道工序又出废品的概率为 15.总决赛采用 7 场 4 胜制，2018 年总决赛两支球队分别为勇士和骑士，假设每场比赛NBA勇士获胜的概率为 0.
6、7，骑士获胜的概率为 0.3，且每场比赛的结果相互独立，则恰好 5 场比赛决出总冠军的概率为 16.已知函数，给出以下结论：2( )(3)xf xx e曲线在点处的切线方程为；( )yf x(0,3)310xy 在曲线上任一点处的切线中有且只有两条与轴平行；( )yf xx若方程恰有一个实数根，则；( )f xm36me 若方程恰有两个不同实数根，则或.( )f xm02me36me 其中所有正确结论的序号为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .17.已知.222 0122(12 )nn nxaa xa xa x*()nN（1）求的值；024
7、2naaaa（2）当时，求的最大值.5n (0,1,2,2 )ka kn18.食品安全一直是人们关心和重视的问题，学校的食品安全更是社会关注的焦点.某中学为了加强食品安全教育，随机询问了 36 名不同性别的中学生在购买食品时是否看保质期，得到如下“性别”与“是否看保质期”的列联表：男女总计看保质期822不看保持期414总计（1）请将列联表填写完整，并根据所填的列联表判断，能否有的把握认为“性别”与95%“是否看保质期”有关？（2）从被询问的 14 名不看保质期的中学生中，随机抽取 3 名，求抽到女生人数的分布列和数学期望.附：， （）. 2 2n adbcKabcdacbdnabcd 临界值表
8、：2 0()P Kk0.150.100.050.0250.0100.0050.0010k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.随着共享单车的蓬勃发展，越来越多的人将共享单车作为短距离出行的交通工具.为了解不同年龄的人们骑乘单车的情况，某共享单车公司对某区域不同年龄的骑乘者进行了调查，得到数据如下：年龄x152535455565骑乘人数y958065403515（1）求关于的线性回归方程，并估计年龄为 40 岁人群的骑乘人数；yx（2）为了回馈广大骑乘者，该公司在五一当天通过向每位骑乘者的前两次骑乘分别随APP机派送一张面额为 1 元，或 2 元，或 3
9、元的骑行券.已知骑行一次获得 1 元券，2 元券，3 元券的概率分别是，且每次获得骑行券的面额相互独立.若一名骑乘者五一当天使1 21 31 6用了两次该公司的共享单车，记该骑乘者当天获得的骑行券面额之和为，求的分布列XX和数学期望.参考公式：，.121()()()nii i ni ixxyy b xx 1221nii i ni ix ynxyxnx aybx参考数据：，.6110400ii ix y6 2111350i ix20.已知函数（是自然对数的底数）.2( )(1)2xf xaxxee（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；1a 3,2（2）当时，讨论函数的单调性.0a ( )f x
10、21.“微信运动”是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号.用户可以通过关注“微信运动”公众号查看自己及好友每日行走的步数、排行榜，也可以与其他用户进行运动量的或点赞.现从某用户的“微信运动”朋友圈中随机选取 40 人，记录他们某一天的行走步PK数，并将数据整理如下：步数/步02000200150005001800080011000010000 以上男性人数/人16954女性人数/人03642规定：用户一天行走的步数超过 8000 步时为“运动型” ，否则为“懈怠型”.（1）将这 40 人中“运动型”用户的频率看作随机抽取 1 人为“运动型”用户的概率.从该用户的“微信运动”朋友圈中随机抽取
11、 4 人，记为“运动型”用户的人数，求X和的数学期望；(3)P X X（2）现从这 40 人中选定 8 人（男性 5 人，女性 3 人） ，其中男性中“运动型”有 3 人， “懈怠型”有 2 人，女性中“运动型”有 2 人， “懈怠型”有 1 人.从这 8 人中任意选取男性 3 人、女性 2 人，记选到“运动型”的人数为，求的分布列和数学期望.YY22.已知函数.( )ln()af xxxaRx（1）若函数在上为增函数，求的取值范围；( )f x1,)a（2）若函数有两个不同的极值点，记作，且，2( )( )(1)g xxf xaxx1x2x12xx证明：（为自然对数的底数）.23 12xxe
12、e2017-20182017-2018 学年度第二学期期末学业水平诊断学年度第二学期期末学业水平诊断高二理科数学参考答案高二理科数学参考答案一、选择题一、选择题1-5: ABDDC 6-10: CBCCD 11、12：AA二、填空题二、填空题13. 136 14. 0.5 15. 0.3108 16. 三、解答题三、解答题17. 解：（1）令可得， ， 1x 2 0122(12)9nn naaaa令可得， ，1x 22 0122(12)( 1)1nn naaaa 两式相加可得：，0222()91n naaa所以； 02291 2nnaaa（2）因为，所以， 11010(2 )2rrrrr rT
13、CxC x102kk kaC设最大，则有，即，解得， ka11kkkkaaaa 11 1010 11 10102222kkkkkkkkCCCC 1922 33k因为，所以， 0,1,2,2kn7k 此时的最大值为. ka77 10215360C18. 解：（1）填表如下：男女总计看保质期81422不看保质期10414总计181836根据列联表中的数据，可得.236 (8 4 14 10)4.2083.84122 14 18 18k 故有的把握认为“性别”与“是否看食品保质期”有关系. 95%（2）由题意可知，的所有可能取值为， 0,1,2,3，30 104 3 1412030(0)36491C CPC21 104 3 1418045(1)36491C CPC，12 104 3 146015(2)36491C CPC03 104 3 1441(3)36491C CPC0123P30 9145 9115 911 91所以. 3045151786( )012391919191917E 19. 解：（1）由题意可知，40,55xy代入公式可得， 104006 40 551.6113506 40 40b ，55( 1 6) 40119a .所以线性回归方程为，1.6119yx 令可得，40x 1.6 40 11955y
