《山东省栖霞二中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试卷 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省栖霞二中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试卷 word版含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-20182017-2018 学年度第二学期期末学业水平诊断学年度第二学期期末学业水平诊断高二文科数学试题高二文科数学试题一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1.已知集合，若，则（ ）1,2aM ,Na b 4MN MN A B C D0,2,41,2,40,1,20,1,2,42.若函数的定义域为，则的定义域为（ ）( )yf x(0,1)(1)f xA B C D( 1,0)(0,1)(1,2)
2、( 1,1)3.下列函数中，既是奇函数，又在上是增函数的是（ ）0,A B C D yx22xxy1yxx3yxx4.若函数的唯一零点同时在区间，内，则下列命题中正确的是（ ( )f x(0,8)(0,4)(0,2)）A函数在区间内有零点 B函数在区间或内有零点( )f x(0,1)( )f x(0,1)(1,2)C函数在区间内无零点 D函数在区间内无零点( )f x(1,8)( )f x2,8)5.若，则，的大小关系为（ ）0.32a2log 3b 4log 7c abcA B C Dabcbaccabacb6.已知曲线的一条切线经过坐标原点，则此切线的斜率为（ ）lnyx A B C De
3、e1 e1 e7.若函数的极小值为-1，则函数的极大值为（ ）3( )3f xxxm( )f xA3 B-1 C D21 38.若是函数的反函数，则函数的单调递增区间是（ ( )yf x2xy 2(23)yfxx）A B C D(,1)( 3, 1)( 1,1)(1,)9.定义在上的奇函数满足，当时，则R( )f x(2)( )f xf x01x( )lgf xx（ ）2019()lg52fA0 B1 C2 D310.已知函数的部分图象如图所示，则该函数的解析式可能是（ ）( )f xA B( )lnf xxx( )xf xxeC Dln( )xf xx( )xef xx11.已知函数，则函数
4、的零点个数为（ ） ln ,12 ,1xx xf xx 3g xf xxA1 B2 C3 D412.设函数，函数，若对任意的，总存在( )(1)xf xex( )(0)g xmxm m1 2,2x ，使得，则实数的取值范围是（ ）2 2,2x 12()()f xg xmA B C D21 3, 3e21 ,3e1 ,)32,)e 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .13.已知函数，若，则实数的值为 231,1,1xxf xaxx x( (0)2f fa14.幂函数在上为增函数，则实数 2231mmf xmmx0,
5、m 15.已知函数满足：，且，若( )f x( )0f x 1( ) ( )()()4f x f yf xyf xy( ,)x yR，则 (1)4f(8)f16.已知函数是定义在上的奇函数，且.若时，( )f x(,0)(0,)(1)0f0x ，则不等式的解集为 ( )( )0xfxf x( )0f x 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .17.设全集为，函数的定义域为，集合.R 2253f xxxA2 |0Bx xa（1）当时，求；4a AB（2）若，求实数的取值范围.ABBa18.已知二次函数满足，且对任意恒有.( )f x(0)0fx(
6、1)( )22f xf xx（1）求的解析式；( )f x（2）设函数，其中为的导函数.若对任意，函数( )( )( )g xf xfx( )fx( )f x0,1x的图象恒在轴上方，求实数的取值范围.( )yg xx19.已知函数（且）.( )log (1)log (1)aaf xxx0a 1a （1）判断的奇偶性，并予以证明；( )f x（2）求使得成立的的取值范围.( )0f x x20.已知函数，其中，且曲线在点处321( )33f xxaxbx, a bR( )yf x(3,(3)f的切线方程为.4230xy（1）求，的值；ab（2）若曲线与直线有三个不同的交点，求实数的取值范围.(
7、 )yf x2yxmm21.某公司为提高员工的综合素质，聘请专业机构对员工进行专业技术培训，其中培训机构费用成本为 12000 元.公司每位员工的培训费用按以下方式与该机构结算：若公司参加培训的员工人数不超过 30 人时，每人的培训费用为 850 元；若公司参加培训的员工人数多于 30人，则给予优惠：每多一人，培训费减少 10 元.已知该公司最多有 60 位员工可参加培训，设参加培训的员工人数为人，每位员工的培训费为元，培训机构的利润为元.xyQ（1）写出与之间的函数关系式；yx*(0,)xxN（2）当公司参加培训的员工为多少人时，培训机构可获得最大利润？并求最大利润.22.已知函数，其中，为
8、自然对数的底数.( )xf xeaxaRe（1）讨论的单调性；( )f x（2）当时，求函数在上的最大值.0a ( )f x0,a2017-20182017-2018 学年度第二学期期末学业水平诊断学年度第二学期期末学业水平诊断高二文科数学参考答案高二文科数学参考答案一、选择题一、选择题1-5: BADDD 6-10: DACBC 11、12：BD二、填空题二、填空题13. 1 14. 2 15. -4 16. (, 1)(0,1) 三、解答题三、解答题17.解：（1）令，解得.25230xx 132x令，解得时. 240x 22x 于是，132Axx22Bxx 所以. 23ABxx U（）因
9、为，所以. 2ABBBA当时，时，满足题意. 0a B 当时，令，解得，0a 20xaaxa 当时，解得. BA104a 综上所述，的取值范围是. a1 4a 18. 解：（1）设，. 2(0)f xaxbxc a 00fQ0c 于是 22111f xf xa xb xaxbx. 222axabx解得，. 1a 1b 所以. 2f xxx（2）解法一：由已知得在上恒成立. 2(21)g xxxx00,1x即在上恒成立. 221xx x0,1x令， 221xxh xx0,1x可得. 222222122210 2121xxxxxh x xx 函数在单调递增，. h x0,1 min00h xh的取
10、值范围是. |0 解法二：由已知在区间上的最小值恒大于零. 2(1 2 )g xxx0,1因为二次函数开口向上，对称轴为. 2(1 2 )g xxx1 2x所以，当，即时，解得.1021 2min(0)0gg 0当，即时，解集为.1123 2min(1)230gg当，即时，解集为101213 222 min11()024gg 综上，实数的取值范围是. |0 19解：（1）由，得的定义域为，10 10x x f x11xx 定义域关于原点对称. 又log ()1log 1 ()aafxxx ， log (1)log (1)( )aaxxf x 函数为定义域上的奇函数. f x（2），即. 0f
11、x Q1log01ax x1loglog 11aax x当时， . 1a 11 111x x x 01x 当时， . 01a11 111x x x 10x 综上，当时，不等式的解集为；1a 0f x 01xx当时，不等式的解集为. 01a 0f x 0xx20.解：（1）， 22fxxaxb因为切线方程为，所以切点为，切线斜率为.4230xy9(3, )22于是， 9312932fab. 3962fab解得 ，.3 2a 2b （2）因为曲线与直线有三个不同交点， yf x2yxm所以方程有三个不同的实根，即函数有三个不同的 2f xxm3213( )332g xxxm 零点. 易得，令得:，
12、. 23gxxx 0gx10x 23x x(,0)0(0,3)3(3,)( )fx00( )f x极大值极小值所以的极大值为，所以的极小值为，( )f x(0)3fm( )f x3(3)2fm 于是，解得.30302mm332m21解：（1）依题意得，当时，； 030x850y 当时，. 3060x850 10(30)101150yxx . 850,030,101150, 3060,xxyxxxNN（2）当时，, 030,xxN85012000Qx时, 取得最大值. 30x Qmax13500Q当时,3060,xxN, 21011501200010115012000Qxxxx , 21154212510()22x 当或时, 取得最大值. 57x58Qmax21060Q因为，2106013500当公司参加培训的员工人数为或时，5758培训机构可获得最大利润元. 2106022.解：（1）， ( )e
