《八年级数学下册 2.2 一元二次方程的解法（第3课时）课件 （新版）浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 2.2 一元二次方程的解法（第3课时）课件 （新版）浙教版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2章 一元二次方程,2.2 一元二次方程的解法（第3课时）,用配方法解一元二次方程,例1 用配方法解下列方程： （1）x2-x-6=0； （2）3y2+1=2 y； （3）2x2+4x-9=0； （4）3x2-2x+3=0.,分析：先将方程左边配方成完全平方式，方程右边化成非负数的形式，然后用直接开平方法求解.,解：（1）移项，得x2-x=6. 配方，得x2-x+ =6+ ，即 . 直接开平方，得 ，或 . 解得x1=3，x2=-2.（2）移项，得3y2-2 y+1=0，即( y-1)2=0.直接开平方，得 y-1=0. 解得y1=y2= .,（4）二次项系数化为1，得x2- x+1=0.
2、移项，得x2- x=-1. 配方得(x- )2=- . 方程无解.,（3）二次项系数化为1，得x2+2x- =0. 移项，得x2+2x= . 配方，得x2+2x+1= ，即(x+1)2= .直接开平方，得，x+1= ，或x+1=- . 解得x1= -1，x2=- -1.,注意点：运用配方法解一元二次方程时，先移项，把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，然后把二次项系数化为1，再在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，把方程化为(xa)2=b（b0）的形式，再用直接开平方法求解.,有关配方法的应用,例2 若x2-4x+y2+6y+ +13=0，求(xy)z的值. 分析：可将
3、x2-4x，y2+6y通过配方法配成完全平方的形式，将已知条件的左边化成三个非负数的和的形式，分别求出x，y，z的值，再代入(xy)z中即可求解.,解：x2-4x+y2+6y+ +13=0， x2-4x+4+y2+6y+9+ =0， (x-2)2+(y+3)2+ =0， x-2=0，y+3=0，z-2=0，x=2，y=-3，z=2，(xy)z=(-6)2=36.,注意点：当一个方程出现多个未知数，且方程中具备完全平方的雏形时，可以考虑凑完全平方式，将方程化成几个非负数和为零的情形，从而将一个方程化成多个方程来分别求解.,变式：对于任何实数x，二次三项式x2-2 x+5- 的值恒大于零吗？为什么
4、？,答案：恒大于零. 理由如下： x2-2 x+5- =x2-2 x+ - +5-=(x- )2+3- ， 而(x- )20，3 ， x2-2 x+5- 的值恒大于零.,例 解方程：4x2+8x+1=0.,正答：方程两边都除以4，得x2+2x+ =0. 移项，得x2+2x=- .配方，得x2+2x+1=- +1，即(x+1)2=所以x+1= . 所以x1= -1，x2=- -1,错答：原方程可变为4x2+8x=-1，两边同时加上一次项系数一半的平方，得：4x2+8x+ =-1+ . 即(2x+4)2=15. 解得x1= ，x2= .,错因：运用配方法解方程的关键是先把二次项系 数化为1，然后在方程两边加上一次项系数一半 的平方，最后配成(x+m)2=n的形式.,
