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1、1剖析动力学的两类问题剖析动力学的两类问题一、考点突破一、考点突破知识点知识点考纲要求考纲要求题型题型分值分值牛顿运动定律牛顿运动定律的应用动力学的两类问题各题型均有涉及615 分二、重难点提示二、重难点提示重点：重点：用牛顿第二定律解决动力学的两类问题。难点：难点：中间变量加速度 a 的求解。力和运动关系的两类基本问题力和运动关系的两类基本问题一、已知物体的受力情况，确定物体的运动情况已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移等相关量。处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动情况求出合力，根据牛顿第二定律求出加速度，再利用运动
2、学的有关公式，求出要求的速度和位移。二、已知物体的运动情况，确定物体的受力情况已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况（如物体的运动性质、速度、加速度或位移）已知的条件下，要求得出物体所受的力（大小、方向或变化情况） 。处理这类问题的基本思路是：首先分析清楚物体的受力情况，根据运动学公式求出物体的加速度，然后在分析物体受力情况的基础上，利用牛顿第二定律列方程求力。【核心突破核心突破】加速度加速度a a是联系运动和力的纽带是联系运动和力的纽带在牛顿第二定律公式（Fma）和运动学公式（匀变速直线运动公式vv0at，xv0t21at2，v2v022ax等）中，均包含有一个共同的物理量加速度a。
3、由物体的受力情况，利用牛顿第二定律可以求出加速度，再由运动学公式便可确定物体的运动状态及其变化；反过来，由物体的运动状态及其变化，利用运动学公式可以求出加速度，再由牛顿第二定律便可确定物体的受力情况。可见，无论是哪种情况，加速度始终是联系运动和力的桥梁。求加速度是解决有关运动和力问题的基本思路，正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键。2例题例题 1 1 在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是 14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为 0.7，g取 10m/s2，则汽车
4、刹车前的速度为（ ）A. 7 m/sB. 10 m/sC. 14 m/sD. 20 m/s 思路分析：思路分析：设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律可得mgma，ag由匀变速直线运动速度位移关系式v022ax，可得汽车刹车前的速度为 14107 . 02220gxaxvm/s14m/s。正确选项为 C。答案：答案：C例题例题 2 2 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚，并做各种空中动作的运动项目，一个质量为 60kg 的运动员，从离水平网面 3.2高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面 5.0高处。已知运动员与网接触的时间为 1.2，若把在这段时间内网对运动员的作用
5、力当作恒力处理，求此力的大小（g取 10m/s2） 。思路分析：思路分析：将运动员看作质量为m的质点，从h1高处下落，刚接触网时速度的大小为112ghv （向下） ；弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度的大小为222ghv （向上） 。速度的改变量 vv1v2（向上） 。以a表示加速度， t表示运动员与网接触的时间，则 va t。接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg，由牛顿第二定律得Fmgma。由以上各式解得tghghmmgF2122，代入数值得F1.5103。答案：答案：1.5103【综合拓展综合拓展】应用牛顿运动定律解题的技巧应用牛顿运动定律解题的技巧牛顿运动定律是动力学的基础
6、，也是整个经典物理理论的基础。应用牛顿运动定律解决问题时，要注意掌握必要的解题技巧：巧用隔离法当问题涉及几个物体时，我们常常将这几个物体“隔离”开来，对它们分别进行受力分析，根据其运动状态，应用牛顿第二定律或平衡条件列式求解。特别是问题涉及物体间的相互作用时，隔离法不失为一种有效的解题方法。巧用整体法将相互作用的两个或两个以上的物体组成一个整体（系统）作为研究对象，去寻找未知量与已知量之间的关系的方法称为整体法。整体法能减少和避开非待求量，简化解题过程。整体法和隔离法是相辅相成的。3巧建坐标系通常我们建立坐标系是以加速度的方向作为坐标轴的正方向，有时为减少力的分解，也可巧妙地建立坐标轴，而将加
7、速度分解，应用牛顿第二定律的分量式求解。巧用假设法对物体进行受力分析时，有些力存在与否很难确定，往往用假设推理法可以迅速解决。使用这种方法的基本思路是：假设某力存在（或不存在） ，然后利用已知的物理概念和规律进行分析推理，从而肯定或否定所做的假设，得出正确的判断。巧用程序法按时间顺序对物体运动过程进行分析的解题方法称为程序法。其基本思路是：先正确划分问题中有多少个不同的运动过程，然后对各个过程进行具体分析，从而得出正确的结论。巧建理想模型应用牛顿第二定律解题时，往往要建立一些理想模型。例如：将物体看成质点，光滑接触面摩擦力为 0，细线、细杆及一般的物体为刚性模型，轻弹簧、橡皮绳为弹性模型等等。
8、巧析临界状态在物体运动状态的变化过程中，往往在达到某个特定状态时，有关的物理量将发生突变，此状态称为临界状态。利用临界状态的分析作为解题思路的起点，是一条有效的思考途径。巧求极值问题求解极值问题常可采用物理方法和数学方法。建立物理模型，分析物理过程，这是物理解法的特征。数学解法则是先找出物理量的函数关系式，然后直接应用数学方法求得极值。【高频疑点高频疑点】解答动力学两类问题的基本程序1. 明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点，如果是比较复杂的问题，应该明确整个物理现象是由哪几个物理过程组成的，找出相邻过程的联系点，再分别研究每一个物理过程。2. 根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行
9、分析，并画出示意图，图中应注明力、速度、加速度的符号和方向，对每一个力都明确其施力物体和受力物体，以免分析受力时有所遗漏或无中生有。3. 应用牛顿运动定律和运动学公式求解，通常先用表示相应物理量的符号进行运算，解出所求物理量的表达式，然后将已知物理量的数值及单位代入，通过运算求结果。【满分训练满分训练】如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面上。已知A的质量mA和B的质量mB均为 2.0 kg，A、B之间的动摩擦因数10.2，B与水平面之间的动摩擦因数20.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取 10 m/s2。若从t0 开始，木板B受F116 N 的水平恒力
10、作用，t1 s 时F1改为F24 N，方向不变，t3 s 时撤去F2。（1）木板B受F116 N 的水平恒力作用时，A、B的加速度aA、aB各为多少？（2）从t0 开始，到A、B都静止，A在B上相对B滑行的时间为多少？（3）请以纵坐标表示A受到B的摩擦力FfA，横坐标表示运动时间t（从t0 开始，到A、B都静止） ，取运动方向为正方向，在图中画出FfAt的关系图线（不必写出分析和计算过程） 。4思路分析：思路分析：（1）根据牛顿第二定律得1mAgmAaAaA1g0.210 m/s22 m/s2F12（mAmB）g1mAgmBaB代入数据得aB4 m/s2（2）t11 s 时，A、B的速度分别为vA、vBvAaAt121 m/s2 m/s vBaBt141 m/s4 m/sF1改为F24 N 后，在B速度大于A速度的过程，A的加速度不变，B的加速度设为aB，根据牛顿第二定律得F22（mAmB）g1mAgmBaB代入数据得aB2 m/s2设经过时间t2，A、B速度相等，此后它们保持相对静止，则vAaAt2vBaBt2代入数据得t20.5 sA在B上相对B滑行的时间为tt1t21.5 s（3）FfAt的关系图线如图所示。答案：答案：（1）2 m/s2 4 m/s2 （2）1.5 s （3）见思路分析图
