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1、1第第 1010 节节 水平面内圆周运动实例分析水平面内圆周运动实例分析（答题时间：（答题时间：1515 分钟）分钟）1. 如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是（ ）A. 若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C. 若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动D. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc运动2. 如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）A
2、. 小球A的线速度必定大于小球B的线速度B. 小球A的角速度必定小于小球B的角速度C. 小球A的运动加速度必定小于小球B的运动加速度D. 小球A对筒壁的压力必定大于小球B对筒壁的压力3. 如图所示，在水平转台上放置有轻绳相连的质量相同的滑块 1 和滑块 2，转台绕转轴OO以角速度匀速转动过程中，轻绳始终处于水平状态，两滑块始终相对转台静止，且与转台之间的动摩擦因数相同，滑块 1 到转轴的距离小于滑块 2 到转轴的距离。关于滑块1 和滑块 2 受到的摩擦力f1和f2与2的关系图线，可能正确的是（ ）24. 无缝钢管的制作原理如图所示，竖直平面内，管状模型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带
3、动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，紧紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝钢管。已知管状模型内壁半径为R，则下列说法正确的是（ ）A. 铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上B. 模型各个方向上受到的铁水的作用力相同C. 若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力D. 管状模型转动的角速度最大为 g R5. 在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低，如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些，汽车的运动可看作是半径为R的圆周运动，设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L，已知重力加速度为g，要使车轮与路面之间的横向摩擦力
4、（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（ ）A. gRh LB. gRh dC. gRL hD. gRd h6. 如图所示，冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员体重的 K 倍，他在冰面上做半径3为 R 的匀速圆周运动，其安全速度为（ ）A. gRKv B. KgRv C. KgRv2 D. KgRv 7. 有一列重为 100t 的火车，以 72km/h 的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径 400m。（1）试计算铁轨受到的侧压力？（2）若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度 的大小。 8. 高速公路转弯处弯道圆半径
5、100Rm，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数23. 0。若路面是水平的，问 （1）汽车转弯时不发生径向滑动（离心现象）的最大速率mv为多大？（2）当超过mv时，将会出现什么现象？41. A 解析：若拉力突然消失，则小球沿着P点处的切线做匀速直线运动，选项 A 正确；若拉力突然变小，则小球做离心运动，但由于力与速度有一定的夹角，故小球做曲线运动，选项 B、D 错误；若拉力突然变大，则小球做近心运动，不会沿轨迹Pb做离心运动，而应该沿 PC 方向，选项 C 错误。2. AB 解析：分析小球受力，小球受重力、支持力，合力为小球做圆周运动的向心力，即tanmgmamrv2mr2，所以二者加速度相同，对筒壁
6、的压力相同，选项 C、D 错误；因小球A的半径大，所以线速度大而角速度小，选项 A、B 正确。3. AD 解析：两滑块的角速度相同，根据向心力公式F向m2r，考虑到两滑块质量相同，滑块 2 的运动半径较大，受到的摩擦力较大，故滑块 2 先达到最大静摩擦力，再继续增大角速度，在增加同样的角速度的情况下，对滑块 1、2 分别有Tf1m2R1，Tf2m2R2，随着角速度的增大，绳子拉力T增大，由于R2R1，故滑块 2 需要的向心力更大，故绳子拉力增大时滑块 1 的摩擦力反而减小，且与角速度的平方呈线性关系，f2在增大到最大静摩擦后保持不变，故 A、D 正确。4. C 解析：模型最下部受到铁水的作用力
7、最大，最上方受到的作用力最小，B 错误；最上部的铁水如果恰好不离开模型内壁，则重力提供向心力，由mgm2R可得g R，故管状模型转动的角速度至少为 g R，C 正确，D 错误。5. B 解析：对汽车受力分析，如图所示，若车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，则由路面对汽车的支持力FN与汽车的重力mg的合力提供向心力，由图示可知，F向mgtan，即mgtanmRv2，由几何关系知，tanh d，综上有vgRh d，选项 B 正确。6. B 解析：人沿圆弧溜冰时，受三个力作用：重力、支持力、摩擦力，如题图所示重力与支持力相平衡，摩擦力效果是提供人做匀速圆周运动的向心力，由Rmv2F
8、 向知，当 R 一定时，v越大，F向越大，而摩擦力提供向心力时，这个力不会无限增大，其最大值为最大摩擦力，最大向心力对应的线速度就是安全速度的临界值RvmKmg2 ，所以vKgR。7. 解：（1）外轨对车轮的侧压力提供火车转弯所需向心力，所以有5FNm2v r521020 400N105 N由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于 105 N。（2）火车过弯道，重力和铁轨对火车的支持力的合力正好提供向心力，即mgtanm2v r由此可得 arctan2v rgarctan220arctan0.1400 108.（1）54km/h（2）见解析 解析：（1）在水平路面上转弯，向心力只能由静摩擦力提供，设汽车质量为m，最大静摩擦力可近似看做与滑动摩擦力相等，则mfmg，则有mgRvmm2 ，gRvm，取2g9.8m/s，可得15m/s54km/hmv 。（2）当汽车的速度超过54km/h时，需要的向心力rmv2增大，大于提供的向心力，也就是说提供的向心力不足以维持汽车做圆周运动的向心力，汽车将做离心运动，严重的将会出现翻车事故。(本文来自微传网：)
