《2018高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 2.2 匀变速直线运动的位移与时间的关系学案 新人教版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 2.2 匀变速直线运动的位移与时间的关系学案 新人教版必修1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系一、考点突破一、考点突破此部分内容在高考物理中的要求如下：知识点知识点考纲要求考纲要求题型题型分值分值匀变速直线运动的位移与时间的关系掌握匀变速直线运动位移与时间关系 及其公式选择题、解答题23 分二、重难点提示二、重难点提示重点：重点：匀变速直线运动的公式2 021attvx的应用。难点：难点：微元法的思想。匀变速直线运动的位移时间关系匀变速直线运动的位移时间关系 （1）公式推导v-t图象中的面积表示位移，可表示为 S=AOOC+21OCBD=21（2AO+BD）OC=21（AO+BC）OC，把面积及各条线段换成所代表的物理量
2、，上式变成tvvx)(210，将atvv0代入，2 021attvx由公式x=vt t得，20vvv，所以2 021attvx。（2）只适用于匀变速直线运动。 （3）矢量表达式，都有方向，往往取初速度的方向为正。（4）当v0=0时2 21atx。2例题例题 1 1 一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为 4m/s，1s 后速度的大小变为 10m/s。在这 1s 内该物体的（ ） A. 位移的大小可能小于 4m B. 位移的大小可能大于 10m C. 加速度的大小可能小于 4m/s2 D. 加速度的大小可能大于 10m/s2 思路分析：思路分析：对于匀变速直线运动，有tvvx20，tvva0
3、选取初速度的方向为正方向，则v0=4m/s，又t=1s。 若物体做匀加速直线运动，则v=10m/s，故12104xm=7m，1410am/s2=6m/s2若物体做匀减速直线运动，则v=10m/s，故12104xm=3m，1410am/s2=14m/s2，即位移、加速度的大小分别为 3m、14m/s2，负号表示它们的方向与初速度方向相反。 可见，本题正确选项为 A、D。 答案：答案：AD例题例题 2 2 有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等的时间内通过的位移分 别为 24和 64，连续相等的时间为 4，求质点的初速度和加速度大小。 思路分析：思路分析：两段连续相等的时间t=4s，通过的
4、位移分别为x1=24m，x2=64m。设质点运 动的初速度为v0，加速度为a，对前一过程和整个过程分别应用匀变速直线运动的位移公 式，可得x1= v0t+21at2，x1+ x2= v02t+21a（2t）2由以上两式解得质点的加速度21 226424 4xxatm/s2=2.5m/s2质点的初速度12 033 2464 224xxvtm/s=1m/s。答案答案：1m/s，2.5m/s2【知识整合知识整合】利用利用t图象求位移图象求位移 匀变速直线运动的t图象是一条倾斜的直线，图线下方与时间轴所围的图形的 “面积”等于该段时间内物体的运动位移。所围成的“面积”在时间轴上方，表示位移为 正，反之
5、，位移为负。 例题例题 某一做直线运动的物体，其 vt 图象如图所示，根据图象求：3（1）物体距出发点最远的距离； （2）物体在第 2s 内的加速度a； （3）前 4 s内物体的位移大小； （4）前 4 s内物体的路程。 思路分析：思路分析：（1）3 s末时，物体距出发点最远，3s 之后，位移为负，总位移减小，此时 xmax 34 m6 m；1 2（2）因为vt的斜率表示加速度，所以第 2 秒内的加速度可以由 13 秒内的斜率求得，220423 1vam/ sm/ st ；（3）前 4 s内，位移 x 34 m 12 m5 m；1 21 2（4）前 4 s内，路程 s 34 m 12 m7 m
6、。1 21 2答案：答案：（1）6 m （2）2 m/s2（3）5 m （4）7 m图象问题总结图象问题总结 图象是高中阶段经常遇到的问题，图象法也是解题中常用的一种方法。图象的优点， 首先在于它的直观性，我们可以通过“看”图象来寻找规律和解题的突破口。那么，看什 么呢？为方便记忆，我总结为“六看”：一看一看“轴轴” ，二看，二看“线线” ，三看，三看“斜率斜率” ，四看，四看“面面” ，五看，五看“截距截距” ，六看，六看“交点交点” 。下面以运动图象为例加以说明： 1.1. 看看“轴轴”：先要看清坐标系中横轴、纵轴所代表的物理量，即图象描述的是哪两个物 理量间的关系，如是位移时间关系，还是
7、速度时间关系？同时要注意单位和标度。 2.2. 看看“线线”：“线”上的一个点，一般反映两个量的瞬时对应关系，如xt图象上一 个点对应某一时刻的位置，vt图象上一个点对应某一瞬时速度；“线”上的一段一般对 应一个物理过程，xt图象反映质点的位移随时间的变化关系；vt图象反映质点的速度 随时间的变化关系。 3.3. 看看“斜率斜率”：图象的斜率是两个轴所代表的物理量的变化之比，它往往代表另一个物理量的规律。例如，xt图象的斜率表示速度xvt，vt图象的斜率表示加速度vat。读图 1 知：甲中质点的速度为0 5m/sv.；乙中质点的加速度为20 5m/sa.。44.4. 看看“面面” ，即，即“面
8、积面积”：图象和坐标轴所夹的面积也往往代表另一个物理量的规律。 这要看两轴所代表的物理量的乘积有无实际意义，这可以从物理公式分析，也可以从单位 的角度分析，如x和t的乘积无意义，我们在分析xt图象时就不用考虑“面积” ；而v 和t的乘积v txA， vt图象下的面积就表示位移。例如图乙中 4s 内的位移等于图象与t轴所围的“面积” ，即mmx824)31 (。5.5. 看看“截距截距”：截距一般代表物理过程的初始情况，如t=0 时的位移和速度。图 1 甲中 的截距表示t=0 时刻质点的位置（即出发点）在x=1m 处；乙中的截距表示质点的初速度为01m/sv 。6.6. 看看“交点交点”：如图
9、2 中图象的交点表示 A、B 两质点在 2s 时相遇 （2s 时位于同一位 置） ；图乙中的交点说明 2s 时 C、D 两质点速度相等。【方法提炼方法提炼】运用平均速度公式运用平均速度公式20求匀变速直线运动的位移求匀变速直线运动的位移对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度可以用20计算，所以某段时间内的位移即为tx20。对于已知初、末速度和时间的匀变速直线运动问题，用此公式求位移既直接，又简便快捷。例题例题 一个滑雪的人，从 85m 长的山坡上匀变速直线滑下，初速度是m/s8 . 1，末速度 是m/s0 . 5，他通过这段山坡需要多长时间? 思路分析思路分析：滑雪的运动可以看作是匀加速直线
10、运动，可以利用匀变速直线运动的规律5来求，已知量为初速度0m/s8 . 1，末速度m/s0 . 5和位移m85x，待求量是时间t，我们可以用不同的方法求解。解法解法 I I：利用公式at0和2 021attx求解。设滑雪者的加速度为a，由公式at0得at8 . 15；由公式2 021attx得2 218 . 185att ，联立两式解得：25ts。所以，滑雪者通过这段山路需要的时间为 25s。解法解法 I II：利用平均速度的公式tx20求解。由已知初速度0m/s8 . 1，末速度m/s0 . 5，位移m85x，根据公式tx20得：25ss58 . 185220xt。所以，滑雪者通过这段山路需要的时间为 25s。【技巧点拨技巧点拨】对于匀变速直线运动，计算位移时可根据已知条件灵活选取计算方法， 若有图象则应考虑应用图象面积求解，若无加速度，则应考虑运用平均速度公式求解。 答案：答案：25s
