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1、1自由落体运动自由落体运动一、考点突破一、考点突破此部分内容在高考物理中的要求如下：知识点知识点考纲要求考纲要求题型题型分值分值自由落体运动掌握运动的特点、规律并能运用选择题、实验题、解答题69 分二、重难点提示二、重难点提示重点：重点：会用自由落体运动的基本规律分析解决问题。难点：难点：用相对运动的观点对比两个自由落体运动。1. 概念：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫自由落体运动。2. 基本特征：只受重力，且初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。【规律总结规律总结】由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动。（1）速度公
2、式：vgt（2）位移公式：h1 2gt2（3）位移与速度的关系：v22gh（4）平均速度等于中间时刻的瞬时速度，也等于末速度的一半，即1 22vvgt（5）在相邻的相等时间内下落的位移差 hgT2（T为时间间隔） 。例题例题 1 1 从离地 500 m的高空自由落下一个小球，g 取 10 m/s2，求：（1）经过多长时间落到地面；（2）从开始下落时刻起，在第 1 s内的位移大小、最后 1 s内的位移大小；（3）落下一半时间时的位移大小。 思路分析：思路分析：（1）由位移公式 x1 2gt2，得落地时间 t22 500 10x gs10 s。（2）第 1 s内的位移：x12 11 2gt1 21
3、012 m5 m，前 9 s内的位移为：x92 91 2gt1 21092 m405 m，最后 1 s内的位移等于总位移和前 9 s内位移的差，即x10xx9（500405）m95 m。2（3）落下一半时间即 t5 s，其位移 x21 2gt1 21052 m125 m。答案：答案：（1）10 s （2）5 m 95 m （3）125 m例题例题 2 2 一矿井深 125 m，在井口每隔一定时间自由落下一个小球。当第 11 个小球刚从井口开始下落时，第 1 个小球恰好到达井底。则相邻两小球开始下落的时间间隔为多大，这时第 3 个小球和第 5 个小球相距多远。思路分析：思路分析：设相邻两小球开始
4、下落的时间间隔为 T，则第 1 个小球从井口落至井底的时间为 t10T。由题意知h1 2gt21 2g（10T）2，T22 125 100100 10h gs0.5 s。利用初速度为零的匀加速直线运动的规律，从时间 t0 开始，在连续相等的时间内位移之比等于以 1 开始的连续奇数比。从第 11 个小球下落开始计时，经T，2T，3T，10T 后它将依次到达第 10 个、第 9 个、第 2 个、第 1 个小球的位置，各个位置之间的位移之比为 1351719，所以这时第 3 个小球和第 5 个小球相距：h13 1528125351 3518 19100hmm 答案：答案：0.5 35 例题例题 3
5、3 用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间。甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为a的地方做捏住尺子的准备，但手没有碰到尺子。当乙同学看到甲同学放开尺子时，立即捏住尺子，乙同学发现捏住尺子刻度为b的位置。已知重力加速度为g，a、b的单位为国际单位，则乙同学的反应时间t约等于（ ）3A. 2a gB. 2b gC. 2()ab gD. 2()ba g思路分析：思路分析：根据自由落体运动的规律，尺子下落（ab）高度对应的时间即乙同学的反应时间。由公式h21 2gt得t2()ab g，选项 C 正确。答案：答案：C【技巧突破技巧突破】 自由落体是初速度为零的匀加速运动，有如下
6、的比例关系：（1）T 末、2T 末、3T 末、瞬时速度之比v1v2v3123（2）T 内、2T 内、3T 内、位移之比x1x2x3149（3）第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内、位移之比xxx135（4）通过连续相等的位移所用时间之比t1t2t31（21）（32）【满分训练满分训练】取一根长 2 m 左右的细线，5 个铁垫圈和一个金属盘。在线的一端系上第一个垫圈，隔 12 cm 再系一个，以后垫圈之间的距离分别为 36 cm、60 cm、84 cm，如图所示，站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内。松手后开始计时，若不计空气阻力，则第 2
7、、3、4、5 各垫圈（ ）A. 落到盘上的声音时间间隔越来越大B. 落到盘上的声音时间间隔相等C. 依次落到盘上的速率关系为 1232D. 依次落到盘上的时间关系为 1（21）（32）（23）4思路分析：思路分析：各垫圈做自由落体运动，且垫圈之间的距离分别为 12 cm、36 cm、60 cm、84 cm，满足 1357 的关系，因此时间间隔相等，依次落到盘上的时间关系为1234，A、D 错误，B 正确；各个时刻末的速度之比应为 1234，因此 C 错误。答案：答案：B【高频疑点高频疑点】习惯性地把第一个点当作是自由落体运动的起点习惯性地把第一个点当作是自由落体运动的起点如图所示，小球从竖直砖
8、墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中 1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断错误的是（ ）A. 位置“1”是小球释放的初始位置B. 小球做匀加速直线运动C. 小球下落的加速度为2d TD. 小球在位置“3”的速度为7 2d T 思路分析：思路分析：由题图可知，小球做匀加速直线运动，相邻的两段位移之差为一块砖的厚度，由 xdaT2可得，a2d T；位置“3”是位置“2”和位置“4”的中间时刻，由2tvv得，37 2dvT；由位置“3”的速度为7 2d T可知，从运动开始至此点的时间为37 2vtTa，即释放点不是位置“1” ，只有选项 A 错误。答案：答案：A
