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1、1专题破解动能定理与图象问题专题破解动能定理与图象问题（答题时间：（答题时间：3030 分钟）分钟）1. 如图所示绘出了某辆汽车刹车过程的刹车痕（即刹车距离）与刹车前车速的关系图象，v为刹车前的速度，s为刹车痕长度，已知该车在某次撞车事故现场中警察已经测量出碰撞前的刹车痕为 20 m，则下列说法中正确的是（ ）A. 若已估算出汽车碰撞时的速度为 45 km/h，则原来刹车前的速度至少是 60 km/hB. 若已估算出汽车碰撞时的速度为 45 km/h，则原来刹车前的速度至少是 75 km/hC. 若已知汽车开始刹车时的速度为 108 km/h，则发生碰撞时的速度约为 90 km/hD. 若已知
2、汽车开始刹车时的速度为 108 km/h，则发生碰撞时的速度约为 78 km/h2. （宿迁一模）质量为 2 kg 的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块动能Ek与其发生位移x之间的关系如图所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数0.2，重力加速度g取 10 m/s2，则下列说法正确的是（ ）A. x1 m 时速度大小为 2 m/sB. x3 m 时物块的加速度大小为 2.5 m/s2C. 在前 4 m 位移过程中拉力对物块做的功为 9 JD. 在前 4 m 位移过程中物块所经历的时间为 2.8 s3. 质量分别为 2m和m的A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水
3、平面运动，撤去F1、F2后在摩擦力的作用下减速到停止，其vt图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A. F1和F2大小相等B. F1和F2对A、B做功之比为 21C. A、B所受摩擦力大小相等D. 全过程中摩擦力对A、B做功之比为 124. 物体沿直线运动的vt关系如图所示，已知在第 1 秒内合外力对物体做的功为W，则（ ）2A. 从第 1 秒末到第 3 秒末合外力做功为 4WB. 从第 3 秒末到第 5 秒末合外力做功为2WC. 从第 5 秒末到第 7 秒末合外力做功为WD. 从第 3 秒末到第 4 秒末合外力做功为0.75W5. 如图所示，在外力作用下某质点运动的vt图象为正弦曲线。从图中
4、可以判断（ ）A. 在 0t1时间内，外力做正功B. 在 0t1时间内，外力的功率逐渐增大C. 在t2时刻，外力的功率最大D. 在t1t3时间内，外力做的总功为零6. 如图甲所示，一质量为m1 kg 的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t0 时刻开始，物块受到按如图乙所示规律变化的水平力F作用并向右运动，第 3 s 末物块运动到B点时速度刚好为 0，第 5 s 末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数0.2， （g取 10 m/s2）求：（1）A与B间的距离；（2）水平力F在 5 s 内对物块所做的功。7. 总质量为 80 kg 的跳伞运动员从离地 500 m 的直升机上跳下，经
5、过 2 s 拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的vt图象，试根据图象（g取 10 m/s2） ，3（1）求 02 s 内阻力做的功；（2）估算 14 s 内运动员下落的高度及克服阻力做的功（结果保留 3 位有效数字） 。8. 如图甲所示，长为 4 m 的水平轨道AB与半径为R0.6 m 的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为 1 kg 的滑块（大小不计） ，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化的关系如图乙所示，滑块与AB间的动摩擦因数为0.25，与BC间的动摩擦因数未知，取g10 m/s2。求：（1）滑块到达B处时的速度大小；（2）滑块在水平轨道AB上运动前 2
6、 m 过程所用的时间；（3）若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？41. BC 解析：由图线知，对初速度为v160 km/h 的汽车停下来对应的刹车时位移是s120 m，由动能定理可得mgs102 11 2mv。若刹车一段距离s20 m 后，汽车仍有速度v45 km/h，则由mgs21 2mv2 01 2mv，联立以上两式，解得v075 km/h，B正确，A 错误；类似可解得，若已知汽车开始刹车时的速度为 108 km/h，刹车 20 m 后的速度（碰撞时的速度）为 90 km/h，C 正确，D 错误。2. D 解析
7、：对物块由动能定理得F合xEk，则F合xEk，即图线的斜率等于合外力，在 02 s 内，F合xEk2 N，设x1 m 时速度大小为v，由动能定理得F合x121mv20，v2m/s，A 错误；由图线知 24 m 内加速度恒定，axmE mFk合 225 m/s245m/s2，B 错误；在前4 m 位移过程中由动能定理得Wmgx9 J，W9 J0.22104 J25 J，C 错误；在x2 m 时，212 1mv4 J，v12 m/s，在x4 m 时，212 2mv9 J，v23 m/s，在前2 m 内，2 m21vt1，t12 s，在后 2 m 内，2 m221vv t2，t20.8 s，故t1t
8、22.8 s，D 正确。3. C 解析：设A加速时加速度大小为a，则减速时加速度大小为 0.5a，B加速时加速度大小为 0.5a，减速时加速度大小为a，根据牛顿第二定律，对 A：F1 1fF2ma， 1fF2m0.5a，对B：F2 2fF0.5ma， 2fFma，解得F13ma，F21.5ma， 2fF 1fF，A 错误，C 正确；外力F1、F2做功分别为：W1F1x1，W2F2x2，由图线围成的面积可知x10.5x2，故W1W211，B 错误，两物体 运动位移相同，故摩擦力做功之比为 1fFx 2fFx11，D 错误。4. CD 解析：从第 1 秒末到第 3 秒末物体做匀速直线运动，说明物体
9、所受合外力为零，故合外力做功为零，A 错误；从第 3 秒末到第 5 秒末物体加速度大小是第 1 秒内加速度的一半，所以这段时间的合外力是第 1 秒内合外力的一半，而位移是第 1 秒内位移的 2 倍，考虑位移方向与合外力方向相反，所以这段时间内合外力做功为W，B 错误；第 3 秒末到第 4 秒末物体位移是从第 3 秒末到第 5 秒末位移的四分之三，D 正确；第 5 秒末到第 7 秒末合外力方向与位移方向相同，同理可知这段时间的合外力是第 1 秒内合外力的一半，而位移是第 1 秒内位移的 2 倍，所以这段时间内合外力做功为W，C 正确。5. AD 解析：由动能定理可知，在 0t1时间内质点速度越来
10、越大，动能越来越大，外力一定做正功，故 A 项正确；在t1t3时间内，动能变化量为零，可以判定外力做的总功为零，故 D 项正确；由PFv知 0、t1、t2、t3四个时刻功率为零，故 B、C 都错。6. 解：（1）在 3 s5 s 内物块在水平恒力F作用下由B点匀加速运动到A点，设加速度为a，A与B间的距离为x，则Fmgma，得a2 m/s25x21at24 m；（2）设物块回到A点时的速度为vA，由v2ax 得vA4 m/s2A设整个过程中F做的功为WF，由动能定理得：WF2mgx21m2 Av。解得：WF24 J。7.（1）从题图中可以看出，在 02 s 内运动员做匀加速运动，其加速度大小为
11、atv t16 2m/s28 m/s2，设此过程中运动员受到的阻力大小为Ff，根据牛顿第二定律，有mgFfma得Ffm（ga）80（108）N160 N，02 s 内下落高度htv tt16 22 m16 m，阻力做功WFfh2 560 J；（2）从题图中估算得出运动员在 14 s 内下落了h4022 m160 m根据动能定理，有mghWf1 2mv2，所以有Wfmgh1 2mv2（80101601 28062）J1.27105 J。8. 解：（1）对滑块从A到B的过程，由动能定理得F1x1F3x3mgx1 2mvB2即 202 J101 J0.251104 J1 21vB2，得vB210m/s。（2）在前 2 m 内，有F1mgma，且x11 2at12，解得t18 35s。（3）当滑块恰好能到达最高点C时，应用：mgm2 Cv R 对滑块从B到C的过程，由动能定理得：Wmg2R1 2mvC21 2mvB2代入数值得W5 J，即克服摩擦力做的功为 5 J。(本文来自微传网：)
