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1、1B OAMNP八年级数学试卷八年级数学试卷一、选择题(每题 3 分,共 18 分)1. 如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中轴对称图形有( )AB C D 2在下列各组条件中不能说明ABC DEF 的.( )AAB=DE,B=E,C=F BAC=DF, BC=EF,C=FCAB=DE,A=D,B=F DAB=DE,BC=EF,AC=DF 3下列语句中正确的有几个.( ) 关于一条直线对称的两个图形一定能重合;两个能重合的图形一定关于某条直线对称;两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.;角平分线是角的对称轴.A.1 B.2 C.3 D.44下列三条线段不能构成直角三角形的是 ( )A3
2、2 ,42 ,52 B5,12,13 C24,25,7 D1,2,35给出下列说法:4 是 16 的平方根;16的算术平方根是 4; a 的算术平方根是a。其中,正确的说法有( )A1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个6如图,一根长为 a 的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙上,设木棍的中点为 P,若木棍 A 端沿墙下滑,且 B 端沿地面向右滑动,在滑动的过程中 OP 的长度 A减小 B增大 C不变 D先减小再增大二、填空题(每题 3 分,共 30 分)7比较大小:5 6212-3-210-13A8如图:数轴上点 A 所表示的数为a,则a的值是 9如图,已知 ABCF,E 为 D
3、F 的中点,若 AB=7 cm,CF=4 cm,则 BD= cm10如图,一张长方形纸片宽 AB=8cm,长 BC=10cm,现将纸片折叠,使顶点 D 落在 BC 边上的点 F处(折痕为 AE) ,则 EC= 11. 等腰三角形 ABC 中,A=40,则B= 12. 等腰三角形的两边长分别是 3 和 6,则这个等腰三角形的周长是_13如图,AB垂直平分CD,6AC ,4BD ,则四边形ADBC的周长是 .14如图,AD是ABC的中线,ADC45,把ADC沿直线AD翻折,点C落在点C /的位置上,如果BC4,那么BC的长等于 15. 如图,ABC 为等边三角形,BDAB,BD=AB,则DCB =
4、 16如图,四边形ABCD中,连接 AC,BD,ABC是等边三角形,ADC=30,并且AD = 4.5,BD = 7.5,则CD的长为 三、解答题(本大题共有 10 小题,共 102分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17求下列各式中 x 的值(每小题 5 分,共 10 分)(1)6442x (2)813xDEBACFABCD318 (本题 10 分) 已知31xy和24xy互为相反数,求 x+4y 的平方根。座位号419 (本题 10 分) 如图,AD、BC 相交于 O,OA=OC,OBD=ODB求证:AB=CD20. (本题满分 10 分)如图,ABC中,ABAC,DE垂直平
5、分AB,D为垂足交AC于E.(1)若50A,求EBC的度数(5 分)(2)若8AB,BEC的周长是 11,求ABC的周长. (5 分)21 (本题 10 分) 如图,在四边形 ABCD 中,ABC=ADC=90,M、N 分别是 AC、BD 的中点,试说明:(1)MD=MB;(5 分)(2)MNBD (5 分)5622 (本题 10 分)如图,A、B 两个村子在河 CD 的同侧,A、B 两村到河的距离分别为 AC1 km,BD3 km,CD3 km 现在河边 CD 上建一水厂向 A、B 两村输送自来水,铺设水管的费用为 20000 元千米,请你在河 CD 边上选择水厂位置 O,使铺设水管的费用最
6、省,并求出铺设水管的总费用?23. (本题 10 分)中日钓鱼岛争端持续,我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度如图,OAOB,OA36 海里,OB12 海里,钓鱼岛位于 O 点,我国海监船在点 B 处发现有一不明国籍的渔船,自 A 点出发沿着 AO 方向匀速驶向钓鱼岛所在地点 O,我国海监船立即从 B 处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船,结果在点 C 处截住了渔船(1)请用直尺和圆规作出 C 处的位置;(不写作法,保留作图痕迹) (4 分)(2)求我国海监船行驶的航程 BC 的长. (6 分)724 (本题 10 分)如图,已知ABC,ACAB(1)用直尺和圆规作出一条过点 A 的直线
7、l,使得点 C 关于直线 l 的对称点落在边 AB 上(不写作法,保留作图痕迹) ;(4 分)(2)设直线 l 与边 BC 的交点为 D,且C=2B,请你通过观察或测量,猜想线段 AB、AC、CD 之间的数量关系,并说明理由 (6 分)25 (本题 10 分)已知 a、b、c 分别为ABC 的三边长,且222cba,ABC 是直角三角形吗?为什么?826 (12 分) (1)如图 1,ABC 和CDE 都是等边三角形,且 B、C、D 三点共线,联结 AD、BE 相交于点 P,求证:BE=AD (4 分)(2)如图 2,在BCD 中,BCD120,分别以 BC、CD 和 BD 为边在BCD 外部
8、作等边三角形ABC、等边三角形CDE 和等边三角形 BDF,联结 AD、BE 和 CF 交于点 P,下列结论中正确的是_(只填序号即可) (3 分)AD=BE=CF;BEC=ADC;DPE=EPC=CPA=60;(3)如图 2,在(2)的条件下,求证:PB+PC+PD=BE (5 分)座位号9参考答案1.B 2.C 3.A 4.A 5.B 6.C7.8.12 9.310.311.400或 70012.1513.20cm14.2215.15016.617.(1)x=4;(2)x=-318.3x-y-1=0,2x+y-4=0,解之 x=1,y=2,所以原式等于319.OBD=ODB.OB=OD在A
9、OB 与COD 中 OA=OC,AOB=COD,OB=OD,AOBCOD(SAS)AB=CD.20.(1)150;(2)周长为 19.21.证明:(1)ABC=ADC=90,M 是 AC 的中点,BM=21AC,DM=21AC,DM=BM;(2)由(1)可知 DM=BM,N 是 BD 的中点,MNBD22.作点 A 关于河 CD 的对称点 A,连接 AB,交 CD 与点 O,则点 O 即为水厂位置,此时铺设的管道长度为 OA+OB10点 A 与点 A关于 CD 对称,OA=OA,AC=AC=1,OA+OB=OA+OB=AB过点 A作 AEBE 于 E,则AEB=90,AE=CD=3,BE=BD
10、+DE=3+1=4,在 RtABE 中,AB=520005=10000(元) 答:铺设管道的最省费用为 10000 元24.(1)l 即为BAC 的平分线所在的直线(2)AB=AC+CD.25.略。26.(1)证明:ABC 和CDE 都是等边三角形,BC=AC,CE=CD,ACB=DCE=60,BCE=ACD,在BCE 和ACD 中BCAC,BCEACD,CECD,BCEACD(SAS)BE=AD解:都正确,理由是:ABC 和CDE 都是等边三角形,BC=AC,CE=CD,ACB=DCE=60,BCE=ACD,11在BCE 和ACD 中 BCAC,BCEACD,CECD,BCEACD(SAS)
11、BE=AD,BEC=ADC,正确;同理FDCBDE,BE=CF,BE=AD=CF,正确;BCEACD,CEP=CDA,CED=CDE=60,DEP+CEP=CED=60=CDP+DEP,DPE=180-60-60=60,同理EPC=CPA=60,即DPE=EPC=CPA=60,正确;故答案为:;证明:在 PE 上截取 PM=PC,连接 CM,由(1)可知,BCEACD(SAS)1=2设 CD 与 BE 交于点 G,在CGE 和PGD 中,1=2,CGE=PGD,DPG=ECG=60,同理CPE=60,CPM 是等边三角形,CP=CM,PMC=60CPD=CME=1201=2,CPDCME(AAS) ,PD=ME,BE=PB+PM+ME=PB+PC+PD,即 PB+PC+PD=BE