《第36讲 中考必考的七种问题的解题方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第36讲 中考必考的七种问题的解题方法（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 36 讲 中考必考的七种问题的解题方法(2)知识要点：三、求函数的解析式；1、一次函数：设设 ，然后在图象上找两个已知点代入解析式，求出系数 K，回代解析式即可。bkxy2、反比例函数：，设 然后找在图象上找一点代入解析式，求出 K 回代解析式即可。3、二次函数：一般式设 ；顶点式： ；交点式：cbxay2 kayhx)(2)(21xay最关键的想办法找出图象上的一两个可求点的坐标，这样，问题可转化为求点的坐标问题，也可以转化为求线段的问题，与第 35 讲的内容相联系，体现了新课标所考查的转化思想！四、求某个变量与另一个变量的函数解析式；由于所求的函数结构不清楚，故在解决这类问题时，要抓住
2、主要的“目标量” ，先不理会自变量是什么，按分析综合法寻求解决问题思路。例如：求“S”与“X”的函数关系式，则要揪住“S”所表示的是什么，然后用含有“X”的式子表示各种基本量，从而把“S”与“X”的函数关系式求出来。【历年考卷形势分析及中考预测】近几年来，无论是哪个省市的中考试题，这类求函数解析式的题型屡考屡新，但多数与一些中档题结合，或者放在综合题中，单独出考的几率较少，但是属于必考的知识点。经常与动点问题相结合。【考点精析】考点 1:求函数的解析式例 1、21、 （广大附中 2010 一模，本题满分 12 分）如图，已知直线 与双曲线 （ ）相交于yxmkyx0C、D 两点，且点 C 的坐
3、标为 (3,1)（1）求 的值和双曲线的解析式；（2）观察直线的图象写出: 当 时， 的取值范围；0yx（3）观察双曲线的图象写出：当 时， 的取值范围.1y321 321 AD CB y xO21. （广州市 93 中 2010 一模，本小题满分 12 分）如图，反比例函数 的图象经过 A、B 两点，kyx根据图中信息解答下列问题：（1）写出 A 点的坐标；（2）求反比例函数的解析式；（3）若点 A 绕坐标原点 O 旋转 90后得到点 C，请写出点 C 的坐标；并求出直线 BC 的解析式【举一反三】 例 2、21 （天河 2008 一模，本小题满分 12 分）如图 9，在网格上有 A、B、O
4、 三点，以点 O 为顶点的一条抛物线过点 A、B ，且 A、B 为抛物线上的一组对称点.（1）以 O 点为旋转中心，将抛物线沿逆时针方向旋转 90 度，画出旋转后的抛物线图象；（2）在图中建立恰当的平面直角坐标系，求出旋转后所得抛物线的解析式OAB图 9OAyx第 22 题图22. （广州大学附属中学 2008 一模，本小题满分 12 分）如图，已知反比例函数 的图象与一次函数12kyx的图象交于 两点， ， 2ykxbAB， (1)n， 12B，（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）在 轴上是否存在点 ，使 为等腰三角形？PO若存在，请你直接写出 点的坐标；若不存在，请说明理由考点 2
5、 求某个变量与自变量的函数关系式：在中考中，这是一种常考的题型，一般会与一些中档的题结合，主要的知识点涉及到代数与几何的各个核心知识，所以，这类题目是常考常新。【例 1】 （广州市 47 中 2010 一模，本小题满分 12 分）光华农机租赁公司共有 50 台联合收割机，其中甲型 20 台，乙型 30 台。现将这 50 台联合收割机派往 A、B 两地区收割小麦，其中 30 台派往 A 地区，20 台派往 B 地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金A 地区 1800 元 1600 元B 地区 1600 元 1200 元（1）设派往 A
6、地区 x 台乙型联合收割机，租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金为 y（元） ，求y 与 x 间的函数关系式，并写出 x 的取值范围；（2）若使农机租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于 79600 元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；21 （广州市四中 2010 一模，本小题 12 分）一家化工厂原来每月利润为 120 万元从今年一月起安装使用回收净化设备（安装时间不计） ，一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本据测算，使用回收净化设备后的 1 至 月（ ）的利x12 润的月平均值 （万元）满足 ，第 2 年的月利润稳定在第 1 年的第 12 个月的水
7、平w109x（1）设使用回收净化设备后的 1 至 月（ ）的利润和为 ，写出 关于 的函数关系式，并1 y求前几个月的利润和等于 700 万元？（2）当 为何值时，使用回收净化设备后的 1 至 月的利润和与不安装回收净化设备时 个月的利润和x x x相等？（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和25 （2010 广东广州，25，14 分）如图所示，四边形 OABC 是矩形，点 A、C 的坐标分别为（3，0） ，（0，1） ，点 D 是线段 BC 上的动点（与端点 B、C 不重合） ，过点 D 作直线 交折线y12xbOAB 于点 E（1）记ODE 的面积为 S，求 S 与 的函数关系式；b（2
8、）当点 E 在线段 OA 上时，若矩形 OABC 关于直线 DE 的对称图形为四边形 OA1B1C1，试探究OA1B1C1 与矩形 OABC 的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.C D BAEO xy【举一反三】22、(广大附中 2010 一模，本题满分 12 分)广东省公路建设发展速度越来越快，公路的建设大大促进了广大城乡客运的发展某市扩建了市县际公路，运输公司根据实际需要计划购买大、中两型客车共 10 辆，大型客车每辆价格为25 万元，中型客车每辆价格为 15 万元.(l）设购买大型客车 x（辆） ，购车总费用为 y（万元） ，求 y 与 x 之
9、问的函数表达式；(2）若购车资金为 180 万元至 200 万元（含 180 万元和 200 万元） ，那么有几种购车方案？在确保交通安全的前提下，根据客流量调查，大型客车不能少于 4 辆，此时如何确定购车24 题图ABCEO xyBxy1-1 1PMNO18 题图方案可使该运输公司购车费用最少【牛刀小试】18、 （从化 2008 一模，本小题满分 9 分）如图，矩形 PMON 的边 OM，ON 分别在坐标轴上，且点 P 的坐标为（-2，3） 。将矩形 PMON 向右平移 4 个单位，得到矩形PMONPMON（ ， ， ， ） .（1）请在右图的直角坐标系中画出平移后的矩形；（2）求直线 OP
10、 的函数解析式. 24、 （从化 2008 一模，本小题满分 12 分）如图，在直角坐标系中放入一边长 OC 为 6 的矩形纸片 ABCO，将纸翻折后，使点 B 恰好落在 x 轴上，记为 B，折痕为 CE，已知 tanOBC .34（1）求出 B点的坐标； （2）求折痕 CE 所在直线的解析式。 10. 如图 5 所示，半径为 2 的圆和边长为 5 的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过的时间为 ，圆与正方形重叠部分（阴影部分）的面积为 ，则 与 的函数关t St系式的大致图象为（）.图 5stO(A)stO(B)stO(C)stO(D)22 （番禺 2008 年一
11、模，本小题满分 12 分）已知一次函数 与反比例函数 myx的图象交于 (2,1)(,)ABn、 两点.ykxb（1）求此反比例函数和一次函数的解析式，并在同一坐标系中作出它们的图象；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围.23 （番禺 2008 年一模，本小题满分 14 分）如图 12，已知 ，将 绕原点(0,4)(2,)AB、 RtAOB逆时针旋转 得到 .9t（1）写出点 的坐标；、（2）求经过 三点的抛物线的解析式；、 、（3）此抛物线的顶点 是否在直线 上？为什么？M 图 121-4 -2 2y xB(2,0)A(0,4)O25. （荔湾 2008 一模
12、，本小题满分 14 分）如图所示，在平面直角坐标中，抛物线的顶点 到 轴的距Px离是，抛物线与 轴相交于 、 两点， ；矩形xOM4的边 在线段 上，点 、 在抛物线上ABCDAD（） 请写出 、 两点坐标，并求这条抛物线的解析式；P（） 设矩形 的周长为 ，求 的最大值.BCl1、 （花都 2008 一模本小题满分 14 分）如图，抛物线与 x 轴交 A、B 两点（A 点在 B 点左侧） ，与 y 轴交于点 D。23yx（I）求点 A、B、D 的坐标；（II）若点 C 在该抛物线上，使 。求点 C 的坐标，及直线DAC 的函数表达式；（III）P 是（II）中线段 AC 上的一个动点，过 P
13、 点作 y 轴的平行线交抛物线于 E 点，求线段 PE 长度的最大值。yxOA BDDPAMBCOyx第 25 题图【考场回放】22 （广州四中和聚贤中学 2010 年本小题 12 分）如图，菱形 ABCD 的边长为 2，BD=2，E，F 分别是边 AD，CD 上的两个动点，且满足 AE+CF=2（1）求证：BDE BCF；（2）判断BEF 的形状，并说明理由；（3）设BEF 的面积为 S，求 S 的取值范围24、 （广大附中 2010 一模，本题满分 14 分）如图， 四边形 OABC 为直角梯形， A（4，0） ，B（3，4） ， C（0，4） 点 从 出发以每秒 2 个单位长MO度的速度
14、向 运动；点 从 同时出发，以每秒 1 个单位长度的速度向 运动其中一个动点到达终点AN时，另一个动点也随之停止运动过点 作 垂直 轴于点 ，连结 AC 交 NP 于 Q，连结 MQ NPx（1）谁能先到达终点 （填 M 或 N） ；（2）求AQM 的面积 S 与运动时间 t 的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围，当 t 为何值时，S 的值最大；（3）是否存在点 M，使得AQM 为直角三角形？若存在，求出点 M 的坐标，若不存在，说明理由.（第 22 题图）yxPQBC NMO A25. （2010 花都一模，本小题满分 14 分）如图 12，直线 分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两
15、点；直线 与 交于点 ，与过点643xy xy45ABC且平行于 轴的直线交于点 .AD点 从点 出发，以每秒 1 个单位的速度沿 轴向E左运动.过点 作 轴的垂线，分别交直线 、 OD于 、 两点，以 为边向右作正方形 .设PQPQMN正方形 与 重叠部分（阴影部分）的面MNAC积为 （平方单位） ，点 的运动时间为 （秒）.SEt（1）求点 的坐标. （2）当 时，求 与 之间的函数关系式.05tSt（3）求（2）中 的最大值.（2 分）（4）当 时，直接写出点 在正方形 内部时 的取值范围. t9(4,)2PQMNt25 （广州四中和聚贤中学 2010 年本小题 14 分）如图，六边形
16、ABCDEF 内接于半径为 r（常数）的O，其中 AD 为直径，且 AB=CD=DE=FA.设 AB= ，求六边形 ABCDEF 的周长 L 关于 的函数关系式（写出 的取值范围） ，并指出 为何值时，x xxxL 取得最大值.图 12AB CDEFO25 （广州一中 2010 年一模，本题满分 14 分）如图 9，四边形 ABCD 为矩形，AB4，AD3，动点 M、N 分别从 D、B 同时出发，以 1 个单位/ 秒的速度运动，点 M 沿 DA 向终点 A 运动，点 N 沿 BC 向终点 C 运动。过点 N 作 NPBC，交 AC 于点 P，连结 MP。已知动点运动了 x 秒（1）请直接写出 PN 的长；（用
