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1、11.3证明（1）,制作人:涟水中学 许中银,情境创设,一个数学的结论的正确性是如何确认的？ 其实数学家们早就遇到了这样的问题，人类对数学命题进行证明的研究已有2000年的历史了。公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著原本，在这本书中，他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点，推导出400多条定理，原本是人类智慧的伟大成就之一，它对科学和人类文化和发展产生了深远的影响。,徐光启于公元1603年在南京与利玛窦结识。公元1604年，他到翰林院做官后，就专门拜利玛窦为师，跟他学习西洋的天文历法、几何数学、武器制造等知识。 徐光启对数学非常有兴趣。他认为数学原则可以应用于
2、各种实验科学，对于解决天文历法、测量建筑、武器制造等等都是有用的，好多学问都离不开数学。一天，利玛窦跟徐光启谈起一本古老的西方数学名著几何，是古希腊数学家欧几里得写的。徐光启听得津津有味，觉得是本好书。于是，他与利玛窦商定，两人共同把此书翻译成中文，介绍给中国的读者。从此，徐光启每天从翰林院下班，就来到利玛窦的住宅，利玛窦口述，徐光启笔写，翻译起欧几里得原本来。他们花了一年多时间，经过再三修改，才完成全部译稿，并定名为几何原本。全书共有六卷。现在数学中一些通用的术语、概念，如“几何”、“三角”、“直角”、“锐角”、“正弦”、“余弦”等等，都是由这部翻译书首先使用而流传下来的。,探索活动,让我们
3、尝试从基本事实出发，证实我们曾探索、发现的有关图形的许多性质的正确性。 本书选用下列真命题作为基本事实： 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等。 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形相等 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 三边对应相等的两个三角形全等,问题1,如何用推理的方法证实：“同角的补角相等”的正确性呢？ （1）这个命题的条件是什么？结论是什么？ （2）你能根据命题的条件画出相应的图形吗？,要证明如图2、3相等，就需要知道它们的有什么联系？你能说出他们的联系吗？ 格式很重要？还要注明理由。,证明过程小结,用推理的方法证实真命题的过程叫证明。 经过证明的真命题称为定理。,
4、如何证明对顶角相等？,证明与图形有关的命题，一般有以下步聚： 根据命题，画出图形 根据命题，结合图形写出已知求证；已知部分是条件，求证部分是结论。 写出证明过程。,例题,证明：内错角相等，两直线平行小结：有基本事实作为证明的依据。在括号内注明依据，一般用，已知、已证、真命题、等式或者不等式的基本性质等词语。 上例经过证明，得到了 定理：内错角相等，两直线平行。,2,1,a,b,尝试,证明：“同旁内角互补，两直线平行” 根据命题画出图形； 根据所画图形写出已知，求证； 说说你的证明思路。 按照一定的格式写出证明过程。,课堂练习,P136,变式训练：,已知:如图,直线a与直线b被直线c所截, 12
5、，求证: ab.,补充练习,1、已知：如图，BAD=DCB,1=3. 求证：ADBC.,2、求证:平行于第三条直线的两直线平行 要求:画出图形,写出已知,求证,不要求证明.,3、已知：如图，1=2，CE平分ACD. 求证：ABCD.,中考链接,4、已知：如图，AB=CD，BC=AD，AE平分平分BAC，交BC于点E，CF平分DCA，交AD于点F，求证：AEFC。,本课小结,本节课我们学习哪些东西？ 有哪些地方要引起注意？ 还有什么获？ 还有什么困惑？,； https:/ 好系统重装助手 重装助手 ysh04zvb 在你们眼里就是这样的人？”韩哲轩满头黑线但还是坚持很勉强的笑，他把匕首从自己那边
6、推到了桌子的另一边，“这是你的。”“诶？”张祁潭警惕的看看韩哲轩，又看看桌子上的匕首，小心翼翼的将它拿了起来。“确实是我的。当时找玉玺时丢在了郭扬家”“你想怎样！”韩哲轩归还了匕首，慕容凌娢感觉心里有底，气势就又回来了。“要不是我冒着生命危险把匕首给找回来，以郭扬的能力，天亮之前就能找出这柄匕首的出处。”韩哲轩看向张祁潭，眼神中竟闪着凄冷的寒光，“你觉得他会饶过谁？”“哎苍天饶过谁！”张祁潭颤抖着收起匕首，沉寂片刻，说道，“我签。”“这就签？”慕容凌娢一脸懵逼，不过既然张祁潭要签，她也不好意思再说什么。“看在你后续工作干的不错的份上，我也签吧”“非常感谢。”韩哲轩心满意足的收起本子。“哦对了，
7、你刚才说的福利我还真是不太懂。”慕容凌娢笑容变猥琐了。“别想多。晴穿会鱼龙混杂，干什么的都有。大多数成员在晴穿会帮助下达到自己目的后，会反馈一些东西给晴穿会以表自己的忠诚，而晴穿会则把这些东西收集起来，作为奖励让业绩好的成员自己挑选这样一说倒有点像绩效工资了。”韩哲轩吐槽。“你有什么想要的东西？”慕容凌娢很奇怪，韩哲轩穿越后背景这么好，什么东西弄不到？居然要死皮赖脸靠业绩来换“你猜。”“嗯”慕容凌娢装模作样的沉思片刻，“一定是很稀有的东西。祁潭，你怎么看？”“废话。拿近点看啊。”张祁渊熟练的翻了一个白眼，只是不知道，这个白眼是送给慕容凌娢还是送给韩哲轩的。也许，是同时给她们两个的。“话说签简体
8、字还是繁体字？草书还是楷书？”（古风一言）柔情绕指尖，谁的琴弦，在谁的袅娜中化作悲言，指尖弦断。第116章 超自然协会“你有想要的东西？”慕容凌娢很奇怪，韩哲轩穿越后背景这么好，什么东西弄不到？居然要死皮赖脸靠业绩来换“你猜。”“嗯”慕容凌娢装模作样的沉思片刻，“一定是很稀有的东西。祁潭，你怎么看？”“废话。拿近点看啊。”张祁渊熟练的翻了一个白眼，只是不知道，这个白眼是送给慕容凌娢还是送给韩哲轩的。也许，是同时给她们两个的。“话说签简体字还是繁体字？草书还是楷书？”“繁体字吧。”韩哲轩把毛笔递了上去，“毕竟穿越过来之前所在时空不同，还是统一用这个时代的繁体字比较整齐。”“呵，原来夏桦有这样的强迫症”慕容凌娢也在本子上签下了龙飞凤舞一笔写成的四个字。“多谢，我先走了。”韩哲轩跳到了窗台上，“明天这屋子就又归我了，你有什么东西赶快拿走。” “知道知道，慢走不送。”慕容凌娢敷衍的挥挥手。“我也走了，拜,
