《2017年公务员考试山东专项一（几何问题）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年公务员考试山东专项一（几何问题）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2017 山东 专项课 一 主讲 教师： 授课时间 ： 粉笔公考 官方微信 1 几何问题 一、公式法 【例 1】（ 2014 深圳 ） 一个长方体形状的玻璃鱼缸，从鱼缸内侧量，它的 2 个相邻的侧面及底面的面积分别是 5、 6、 方分米，则这个玻璃鱼缸最多可以装多少立方分米的水： 例 2】 （ 2016 上海 B） 右图中间阴影部分为长方形。它的四周是四个正方形，这四个正方形的周长和是 320 厘米，面积和是 1700 平方厘米，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 例 3】 （ 2014 河北政法）下图中，每个小正方形网格都是边长为 1 的小正方形，则阴影部分面积最大是： 例 4】 （ 20
2、15 山西 ）把一个半径为 3 厘米的金属小球放到半径为 5 厘米且装有水的圆柱形烧杯中。如全部浸入后水未溢出，则水面比未放入小球之前上升多少厘米： 6 4 2 【例 5】 （ 2013 联考 ） 连接正方体每个面的中心构成一个正八面体（如下图所示）。已知正方体的边长为 6 厘米，则正八面体的体积为多少立方厘米： A. B. 例 6】 （ 2015 联考上） 一只挂钟的秒针长 30 厘米，分针长 20 厘米，当秒针的顶点走过的弧长约为 时，分针的顶点走过的弧长约为多少厘米？ 7 5 二、三角形 【例 1】 （ 2012 联考下 ） 某厂生产一批商标，形状为等边三角形或等腰三角形。已知这批商标边
3、长为 2 4么这批商标的周长可能是： 220202例 2】 （ 2011 联考下 ） 火车站点 A 和 B 与初始发车站 C 的直线距离都等于 a 点 的北偏东 20 度，站点 B 在发车站 C 的南偏东 40 度，若在站点 A 和站点 B 之间架设火车轨道，则最短的距离为：（ ） A.a . a 例 3】 （ 2012 联考 ） 3 颗气象卫星与地心距离相等，并可同时覆盖全球地表，现假设地球半径为 R，则 3 颗卫星距地球最短距离为： （ ） . D. 【例 4】 （ 2014 吉林 乙 ） 文化广场举行放风筝比赛，老年组老王、老侯、老黄三位选手同场竞技，评委测量各人放出的风筝线长分别为 6
4、0 米、 50 米、 40 米，风筝线与地平面所成角分别为 、 、 。 假设风筝线看作是拉直的，则三位选手放风筝最高的是： 【例 5】（ 2013 国考）阳光下，电线杆的影子投射在墙面及地面上，其中墙面部分的高度为1 米，地面部分的长度为 7 米。甲身高 ，同一时刻在地面形成的影子长 。则该电线杆的高度为： 3 【例 6】 （ 2015 政法干警 ）老师跟学生在室内场馆玩倒影猜距离的游戏。老师让身高 的小陈站在场馆中间，并依次打开位于小陈正前方高度均为 的两盏灯。如果测得小陈在地板上的 影子长度分别是 1 米和 2 米，那么，上述两盏灯之间的距离是多少米？ 三、面积问题 【例 1】 （ 201
5、2 山东 ） 木工师傅为下图所示的 3 层模具刷漆，每层模具分别由 1、 3、 6 个边长 1 米的正方形组成。如果用一公斤漆可以刷 20 平方米的面积。那么为这个 3 层模具的所有外表面上色，需要几公斤漆： 【例 2】 （ 2015 国考 ） 某学校准备重新粉刷升国旗的旗台，该旗台由两个正方体上下叠加而成，边长分别为 1 米和 2 米，问需要粉刷的面积为： 方米 方米 方米 方米 【例 3】 （ 2010 联考）将边长为 1 的正方体一刀切割为 2 个多面体，其表面积之和最大为：（ ） A. B. C. D. 【例 4】 （ 2011 国考）用一个平面将一个边长为 1 的正四面体切分为两个完
6、全相同的部分，则切面的最大面积为： A. B. C. D. 【例 5】 （ 2013 天津 ） 正六面体的表面积增加 96%，棱长增加多少： 【例 6】 （ 2015 河北 ） 如图，将正方形边长三等分后可得 9 个边长相等的小正方形，把中间的小正方形去掉，对剩下的 8 个小正方形，均按上面方法操作。问：对一个边长为 2 的正方形如此操作三次后所剩白色区域的面积是多少？ 4 A. B. ( ) C. ( ) D. ( ) 【例 7】 （ 2016 北京 ） 小王近期正在装修新房，他计划将长 8 米、宽 6 米的客厅按右图所示分别在各边中点连线形成的四边形内铺设不同花色的瓷砖，则需要为最里侧的四
7、边形铺设多少平方米的瓷砖？ （ ） 例 8】 （ 2014 甘肃 ） 如图， 一个梯形， E 是 中点，直线 梯形分为甲、乙两个部分，其面积之比是 15:7。问上底 下底 长度之比是： （ ） 5 四、构造问题 【例 1】 （ 2010 福建 ） 一只蚂蚁从下图的正方体的 A 顶点沿正方体的表面爬到正方体的 正方体边长为 a，问该蚂蚁爬过的最短路程为：（ ） A.（ ） B. C.（ ） D. （ ） 【例 2】 （ 2012 联考 ） 某公司要在长、宽、高分别为 50 米、 40 米、 30 米的长方体建筑的表面架设专用电路管道 连接 建筑物内最远两点，预设的最短管道长度介于 （ ）。 80
8、 米之间 70 米之间 100 米之间 90 米之间 【例 3】 （ 2013 北京 ） A 和 B 为正方体两个相对的顶点，一个点从 A 出发沿正方体表面以最短路径移动到 B，则其可选择的路线有几条： （ ） 例 4】 （ 2012 联考 ） 用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第 1 条直线将平面分成 2 块，第 2 条直线将平面分成 4 块。第 3 条直线将平面分成 7块，按此规律将平面分为 22 块需： 直线 直线 直线 直线 【例 5】 （ 2014 联考 ） 一个圆形的草地中央有一个与之同心的圆形花坛，在花坛圆周和草地圆周上各有 3 个不同的点，安放了洒水的喷头，现用直管将这些喷头连上，要求任意两个喷头都能被一根水管连通，问最少需要几根水管？ (1 根水管上可以连接多个喷头 )（ ） 例 6】（ 2015 国考） 现要在一块长 25 公里、宽 8 公里的长方形区域内设置哨塔，每个哨塔的监视半径为 5 公里。如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到，则至少需要设置多少个哨塔： （ ） 例 7】 （ 2015 山东） 在直径 10 米的圆形小广场上放置了 7 根旗杆，将距离最近的两根旗杆用绳子连起来。问绳子的长度最长可能为多少米？ A. B. . 6 遇见不一样 的自己 to a
